四川省广安市邻水县牟家镇中学2024-2025学年九年级上学期期中数学试题

牟家镇中2024秋九年级数学 第二学月考试题 (考试时间:120分钟;总分:120分) 一、选择题(每小题3.分,共30分) 1、下列方程,是一元二次方程的是( __ A. 2x2+1-6=0 B. xy+3x-4=0 C. 2x-3+y=0 D. x2+3=0 2、对于函数y=(x-2)^+5,下列结论错误的是( __ A. 图象顶点是(2,5) B. 图象开口向上 C. 图象关于直线x三2对称 D. 函数最大值为5 3、一元二次方程x2+5x-4=0根的情况是( _ A.两个不相等的实数根 B.两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定 4、一元二次方程x×2+6x-5=0的左边配成完全平方式后所得的方程为 () A.(x-3)2-14 B. (x+3)2-14 C.(x+6)2- D. 以上答案都不对 5、若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x一2=0有不相等实数根 则k的取值范围是( __ A. k B. k> C. k>且k 1 1 D. k>且k≠1 6、抛物线y=x{}向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的 抛物线表达式是( A. y=(x+3)2-2 B. y=(x-3)*-2 C.y=(x-3)2+2 D.y=(x+3)2+2 7、若点(-1,y),(-2,y),(1,y)为二次函数y=(x-2)^2}+3 图象上的三点,则y,y。,y。的大小关系为 _ A. y1>y2>y3 B. V1>y3>y2 C. y2>y1>y3 D. y3>y1>y2 8、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术 使得第一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是 多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x,则可得方程( A.560+560(1+x)2=1850 B.560(1+x)+560(1+x)2=1850 C.560(1+x)2=1850 D.560+560(1+x)+560(1+x)2=185$ 。 9、下列一元二次方程中,两根之和等于5的是( A.x2-5x+7-0 B.x2+5x-4-0 C.x2-3x-5-0 D.2x2-10x-3-0 10、如图所示的二次函数y=ax②+bx+c(a去0)的图象中,观察得出了 下面四条信息 ②a+b+c<0;③a-36: ①abc<0; ④4a-2b+c>0. 你认为其中正确信息的个数有( __ -17 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 _ ##< 二、填空题(每小题3分,共18分) 11、方程2x2}-1=4x的二次项系数是 _,一次项系数是 常 数项是 ·12、抛物线y=ax2经过点(3,-18),则a=__。 13、m是方程x2-6x-5=0的一个根,则代数式3m2-18m+10的值是 14、若关于x的方程x2+(k-2)x-k{=0的两根互为相反数,则k= 15、若v=(m+1)n}-m 是二次函数,则m=__。 16、抛物线y=-(x+2)}-3的开白万向_,当x_时,y随x 增大而增大,当x时,y随x增大而减小。 ~2 , 三、解答题(共30分) 17、用适当的方法解方程;(每小题5分,共15分) (1)x2-2x-1=0 (2)3x(x+2)=5(x+2) (3) x*+4x+8=2x+11.: 18、已知x.-1是方程x{+mx-5=0的一个根,求m的值及方程 的另一根x。(7分) 19、 用配方法求出抛物线v=2x2+4x-6 的开口方向、顶点坐标、对 称轴。(8分) 四、实践与应用(共30分) 20、电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据我市某品牌电动 自行车经销商1至3月份统计,该品牌电动自行车1月份销售150辆 3月份销售216辆,且从1月份到3月份销售量的月增长率相同,求该 品牌电动自行车销售量的月增长率。(8分) 21、如图,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长为12m的住房 墙,另外三边用25m长的建筑材料围成,为方便进出.在垂直于住房墙 的一边留一个1m宽的门,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍 面积为80m2?(10分) 住厉墙 到到 22、 (12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件 盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取 适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均 每天可多售出2件。 (1)若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元? (2)如果你是该商场经理,你将如何决策?使商场平均每天能获得 最大盈利是多少 4 五、拓展探索题(本题12分) 23、已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3) 三点,直线xl是抛物线的对称轴。 (1)求抛物线的函数关系式; (2)设点P是直线x1上的一个动点,当△PAC的周长最小时,求 点P的坐标 (3)在直线x-1上是否存在点M,使△MAC为等腰三角形?若存 在,直接写出所有符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明理由。