2.2 有理数的减法 课件 -2024--2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

2.2有理数的减法 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 复习回顾 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 用符号表示为： 有理数减法法则 减法 加法 转化 a - b = a + (-b) 两变一不变 合作探究 分别计算下列两个算式： （1） （2） = 在 与之间加上一个加号，就得到一个新的题目： 这个算式又该如何计算呢？ = 合作探究 算法1: 算法2: 问题1：比较上述两种算法，你发现了什么？ 归纳： 1、加减混合运算可以统一为加法运算． 即 2、可以利用加法运算律进行简便计算 合作探究 如计算 = 问题2：把上述式子写成省略加号的形式． 省略加号的和式 问题3：上述式子读成什么？ 加减法统一成加法 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 1．把下列式子写成省略加号的和式，并把它读出来． （2）(−7)−(−8)−(＋9) （1）(＋8)−(−5)−3 ＝(＋8)＋(＋5)＋(−3) ＝8＋5−3 ＝(−7)＋(＋8)＋(−9) ＝−7＋8−9 2．把下列省略加号的和式写成用“＋”连接的式子． （1）7−9−3 （2）−2＋4−5 ＝(＋7)＋(−9)＋(−3) ＝(−2)＋(＋4)＋(−5) 课堂练习 减法法则 例1 计算：(−3)＋(−8)−(−6)＋(−7)． ＝(−3)＋(−8)＋(＋6)＋(−7) ＝(−3)＋(−8)＋(−7)＋6 ＝[(−3)＋(−8)＋(−7)]＋6 ＝−(3＋8＋7)＋6 ＝−18＋6 ＝−(18−6) ＝−12． 加法交换律 加法结合律 加法法则 有理数混合运算的一般步骤 例题精讲 减法法则 例1 计算：(−3)＋(−8)−(−6)＋(−7)． ＝(−3)＋(−8)＋(＋6)＋(−7) ＝−(3＋8＋7)＋6 ＝−18＋6 ＝−12． ＝−3−8＋6−7 省略加号的和式 加法交换律和结合律 加法法则 带号变形 例题精讲 课堂练习 3．计算： （1）(−1)−(−7)＋(−8) （2）(−5)−(− )＋(−2) （3）7.8＋(−1.2)−(−0.2) （4）−5.3−(−6.1)−(−3.4)＋7 −2 −6 6.8 11.2 课堂小结 1、有理数加减混合运算的一般步骤？ （1）利用减法法则，将减法转化为加法； （2）写成省略加号的和式； （3）运用加法交换律和结合律，使计算简便； 2、有理数加减混合运算如何简便？ （1）符号相同的加数放在一起； （2）互为相反数的加数放在一起； （3）和为整数的加数放在一起； （4）分母相同的加数放在一起； 例题精讲 例2．一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元， 取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？ ＝(637＋1200＋1120＋1002)＋(3000−3000)＋(−1500−2000) ＝3959＋0＋(−3500) 答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元． ＝459 (元 ) 637−1500−2000＋1200＋3000+1120−3000＋1002 解：记存入为正，由题意可得 变式训练 一电脑公司仓库8月1日电脑的库存量为20台，8月2日到6日电脑进出记录如下表. 问到8月6日止，该仓库有电脑多少台？ 解：由题意可得：20 + 30 + (-21) + (-16) + 0 + (-9) = 20 + 30 + (-21 -9 -16 ) = 50 - 46 = 4(台) 答：到8月6日止，该仓库有电脑4台. 日期 8月2日 8月3日 8月4日 8月5日 8月6日 进出数量 30 -21 -16 0 -9 记运进为正，单位：台 课堂总结 （1）本节课为什么要学习将有理数加减混合运算统一成加法运算？ （2）如何将减法转化为加法？ （3）如何进行简便计算？ 同学们再见！ $$