2.1 有理数的加法 课件2024-2025学年浙教版（2024）数学七年级 上册

2.1有理数的加法 年 级：七年级 学 科：数学（浙教版） 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 有理数的加法法则： 1.同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 3.互为相反数的两个数相加得0． 4.一个数同0相加，仍得这个数． 数扩充到有理数后，小学所学的运算律是否成立？ 温故知新 2 (1) 在下列各图案内任意填入一个有理数, 要求相同的图案内填相同的数. (2) 算出各算式的结果,左、右两边算式的结果是否相同？ (3)换几个不同的有理数试一试,结果如何？你发现了什么？ 请在学习单上完成 自主探究 3 自主探究 在有理数的运算中，加法交换律和加法结合律仍成立！ 计算：（1）15+（-13）与 （-13）+15 （2） 与 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变. a＋b＝b＋a. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. (a＋b)＋c＝a＋(b＋c). 4 例题解析 例3 计算： （1）15+（-13）+18 解：（1）原式=15+18+(-13) =33+(-13) =20 =(15+18)+(-13) 加法交换律 加法结合律 策略1：同号结合法 符号相同的两个数先相加. 请在学习单上完成 5 例题解析 例3 计算： （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(- 4.33) （2）原式=(-2.48)+(-7.52)+(+4.33)+(-4.33) =[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =( - 10)+0 = - 10 策略2：凑整结合法 能凑成整数的两个数先相加. 策略3：相反数结合法 互为相反数的两个数先相加. 请在学习单上完成 6 例题解析 例3 计算： （3） （3）原式= = = 策略4：同分母结合法 分母相同的两个数先相加. 请在学习单上完成 7 归纳小结 使用运算律进行简便运算通常有下列几种方法： （1）符号相同的两个数先相加简称同号结合法 （2）能凑成整数的先凑整相加简称凑整结合法 （3）互为相反数的两个数先相加简称相反数结合法 （4）分母相同的两个分数先相加简称同分母结合法 8 （1）（-1.6）+（+2.3）+（-3.4）+ 12.7 （2）（+11）+（-15）+（+6）+（-13） （3）（+17）+（-30）+（-17）+（+30） （4） 能凑整的数先相加 符号相同的数先相加 互为相反数先相加 分母相同的数先相加 = 10 = 0 = - 11 = - 2 课内练习 9 例题解析 例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ A -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 东 西 +15 -25 -35 +20 请暂停视频并思考完成 10 例题解析 解：规定向东行驶为正,根据题意得： (+15)+(-25)+(+20)+(-35) =（15+20）+[(-25)+(-35)] = - 25(米) |+15|+|-25|+|+20|+|-35| =15+25+20+35 =95（米） 答：玩具赛车最后停在点A西面25 米处， 一共行驶了95 米． 例4 小明遥控一辆玩具赛车，让它从点A出发，先向东行驶15 m，再向西行驶25 m，然后又向东行驶20 m，再向西行驶35 m.问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 11 目前，数系扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请判断正误,并说明理由。 （1）若两个数的和是0，则这两个数都是0. （2）任何两个数相加，和不小于任何一个加数. 反例：-3+3=0 反例：-7+10=3 自主探究 12 一、加法的运算律 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． a＋b＝b＋a. 2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 二、使用运算律简便运算通常有下列几种方法 1.凑整结合法； 2.同号结合法； 3.相反数结合法； 4.同分母结合法． 课堂小结 13 课后练习 1.某升降机第一次上升8米，第二次又上升6米，第三次下降7米，第四次又下降了9米，这时升降机在初始位置的什么位置？此过程升降机共运行了多少米？ 解：规定向上记为正，向下记为负，根据题意，得 （+8）+（+6）+（-7）+（-9）= - 2（米) 升降机共运行：|+8|+|+6|+|-7|+|-9|=30（米） 答：这时升降机在初始位置的下方2米处，升降机共运行了30 米． 请暂停视频完成并校对 14 2.有6筐蔬菜，每筐质量分别为(单位：kg)： 48，52，47，49，53，54. (1)如果以50kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这6筐蔬菜的质量分别为(单位：kg)： _____，_____，_____，_____，_____，_____； (2)试用两种不同的方法求出这6筐蔬菜的总质量． －2 ＋2 －3 －1 ＋3 ＋4 解:(2)方法一: 48＋52＋47＋49＋53＋54＝303（kg） 方法二：(－2)＋(＋2)＋(－3)＋(－1)＋(＋3)＋(＋4)＝3（kg） 50×6 ＋3 ＝300＋3＝303（kg） 答：这6筐蔬菜的总质量是303kg. 课后练习 15 感谢您的观看 $$