2.1 有理数的加法 教学设计 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 有理数的加法 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册教材 教学目标 1. 通过实例让学生经历有理数加法法则的产生过程. 2. 掌握有理数的加法法则，会利用有理数的加法法则求两个有理数的和. 3. 会在数轴上表示两个有理数相加，并感悟数形结合思想. 教学内容 教学重点： 让学生经历有理数的加法法则发现过程，掌握法则并进行计算. 教学难点： 有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加涉及绝对值相减、确定和的符号，学生不容易掌握。 教学过程 一、创设情境 激趣引入 师：如果你是一位仓库保管员，每天进出的货物非常多，那么你会怎样计算仓库内进出货物的累计数量和库存的变化情况呢？回顾我们在第一章就已经引入了负数的概念，就可以用正负数来表示具有相反意义的量。 二、问题驱动 自主探究 问题1一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表,其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负(单位:吨). 我们不妨规定进货为正，那么出货为负，规定库存增加为正，那么库存减少为负，要求学生在学习单上仔细阅读表格数据，并根据生活经验，独立完成表格的内容。学生校对答案并探索规律。 请学生自主探究，怎样用算式来表示这两天共运进多少吨水泥嗯？完成列式，+5+（+3）=+8 吨，一个正数加上一个正数，这个就是小学已经学过的加法运算，由于在第一章时已经学过了数轴，不妨借助数轴这个工具，我们可以将这个加法的算式表示在数轴上，+5就是从原点出发，向正方向前进5个单位长度，+3就是向正方向继续前进3个单位长度，最终到了+8的位置。即+5+（+3）=+8。 要求学生列出算式表示这两天共运出多少吨水泥吗？列式-2+（-4）=？一个负数加上一个负数，要求学生借助数轴表示出算式的含义。强调数轴是重要的数学工具，以及数形结合思想的重要性。 设计意图：我国著名的数学家华罗庚先生就曾说过，数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休！通过引入数轴表示加法算式，让学生感悟数形结合思想的重要性。 三、深入探究 总结法则 （1）（+2）+（+4） =_____________； （2）（-3）+ （-3）=_____________ ． 要求学生自己在学习单上借助数轴上画出图形，完成计算并探索同号两数相加的加法法则。总结法则1：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。特别是强调一下我们一般首先确定结果的符号，然后才确定结果的绝对值。 （1）（+6）+（-3）=___________； （2）（-5）+（+4）=___________． 提示学生可以借助数轴来帮助分析，鼓励学生独立思考探索。利用ppt的动画演示，+5表示从原点出发向正方向5个单位长度，-2表示向负方向2个单位长度，那么现在落到了+3这个位置，所以+5+（-2）=+3；一个正数与一个负数相加，情况可不简单，最终要取哪个加数的符号作为和的符号，我们还要看一看哪个加数的绝对值较大，例如+3与-4的绝对值是-4较大，故而最终确定符号为负号。总结法则2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．异号两数相加的法则比较复杂，请学生务必关注。先确定和的符号，再确定和的绝对值。 如果星期三那天，我们发现此仓库水泥进货6吨，同时出货6吨，那么库存有没有变化呢？由于进货和出货抵消了，所以库存不变。在数轴上可以这样表示，发现了+6+（-6）=0，可以总结，由于+6与-6互为相反数，相加之后为0。所以，得到法则3：互为相反数的两个数相加得0. 如果星期四那天，我们发现仓库水泥出货6吨，同时进货0吨，学生可以列式：-6+0=-6，请学生自己来总结一下，如果一个数同0相加，不会改变大小，故而总结出法则4：一个数同0相加，仍得这个数． 设计意图：在创设的情境中，改变进货和出货的情况，让学生发现有理数加法的不同类型，有同号两数相加，也有异号两数相加，也有特殊的类型：如互为相反数的两数相加、一个数同零相加，针对不同类型，学生自主探索和总结不同的加法法则。 四、归纳小结 例题解析 例1 计算下列各式： （1）（-11）+（-9） （2）（-3.5）+（+7） （3）（-1.08）+0 （4） 引发学生思考，有理数加法计算的步骤一般有哪几步？首先，我们要判断运算的类型，第二步是要确定结果的符号，这个步骤尤为关键，最后才是确定结果的绝对值。 例2 某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？ 让学生思考并回答，首先分析题意，并列式计算。解：气温下降5℃，记为-5℃． 7+（-5）=2（℃）；0+（-5）=-5（℃）． 答：两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为-5℃． 归纳小结：有理数的加法法则。要求学生在学习单上记录本节课的收获和疑问. 5、 课后练习 1.计算： （1） (－7 )＋(－3 ) （2）(－40 )＋(＋15 ) （3）10＋(－3 ) （4）(＋9 )＋7 （5）(－15 )＋(－20 ) （6）(－9 )＋ 0 （7）100＋(－99 ) （8）(－0.5 )＋ 4.4 2．如果两个数的和是负数，那么这两个数（　D　） A．同是正数 B．同为负数 C．至少有一个为正数 D．至少有一个为负数 3．请你设计一个可用有理数加法计算的实际问题，要求用一个正数和一个负数的加法来解决，写出算式，并说明结果的实际意义。 设计意图：课后练习3是一个开放性作业，要求学生发挥自己的创造性思维。 学科网（北京）股份有限公司 $$