3.1-3.3导学案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

3.1字母表示数 1、 知识点 1. 知道简单图形的周长、面积求法 2. 会根据题意列出相关代数式 注：①表示字母与字母或数相乘时，乘号“×”写作“· ”或省略不写 ②带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数 ③在除法算式中，通常写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母 ④式子后面若有单位，且式子是和（差）的形式，应带上括号 2、 课堂练习题 （1） 某商品提价后价格增加到原来的倍，现在的价格为a元，问原来的价格是多少元？ （2） 小明今年a岁，爸爸的岁数是小明的2倍，妈妈比爸爸小2岁，则妈妈今年 岁。 （3） 已知正方形边长为2a，求图中阴影部分的面积 r （4） 一个数减少它的10%得到n，则这个数是： （5） 求阴影部分的面积 （6） 如果三个连续奇数的中间一个数是m，那么其中最大的数是 ；最小的数是 。 （7） 小明今年a岁，小星比他大6岁，3年后，小星 岁。 （8） 某小学四、五年级共有m个学生，其中男生占两个年级总人数一半多32人，则男生 有 人。 （9） 有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四个角各截去一个相同边长为x的正方形，折起 来做成一个没有盖的盒子，求此盒子的容积： 3.2 代数式 1、 知识点 1. 知道什么是代数式 2. 会认代数式 3. 会列代数式并求值 注：①在代数式中不能出现“=”“≠”“>”“<”“≥”“≤”等表达两个数量的关系的符号 ②代数式中除含有数、字母和运算符号外，还可以有括号。如a+b（m+n） ③代数式中的字母所表示的数必须使这个代数式有意义。如：时间t则t>0 2、 课堂练习题 （1） 列代数式： 1. 比a与b的和的一半小1的数： 2. 数m的一半与它本身的和： 3. 与a的和是1的数： （2） 下列是代数式的有： ①m+5 ②ab ③a=0 ④0 ⑤π ⑥3（m+n） ⑦3x>5 （3） 甲、乙两数的和是100，若甲数为x，甲数的3倍与乙数的差表示为： （4） 若x是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个4位数，则这个4位数是： （5） 用代数式表示：“X的二分之一与Y的和” （6） 若数b增加它的x%后得到c，则c为： （7） 某市出租车收费标准：起步价为10元，3千米后每千米收取1.8元，则某人乘坐出租车x（x>3）千米的付费为： 元 （8） 一件夹克标价为a元，现按标价的7折出售，则售价为： （10）一间教室有2扇门和12扇铝合金窗户，已知每扇门的价格为800元，每扇窗户的价格为200元，问：n间这样的教室的门窗共需多少元？ 3.3整式 1、 知识点 1. 知道什么是单项式、多项式 2. 会分辨单项式和多项式，多项式会数次数和项数 3. 知道什么是同类项 4. 会合并同类项 2、 课堂练习题 （1） ab-b²+2ab²有几项？每项的次数和系数为多少？最高次是几次？ （2） 判断下列是否是同类项? 2x²y，5x²y 2ab³，2a³b 4abc，4ab 3mn，-nm 5³，a³ -5，+3 （3） 合并同类项： 4a-3b+7a-8b 3a²b+1-8ab-a²b+11ab-5 （4） 求代数式3x²-2x+x²+6x-1的值，其中x= （5） 已知-7xy与xy是同类项，试求：（m-2n）²-3（m+n）-5（m-2n）²+m+n的值 （6） 合并同类项： 4x²-8x+5-3x²+6x-2 4xy-3y²-3x²+xy-3xy-2x²-4y² 5（a-b）²-7（a-b）+3（a-b）²-9（a-b） （7） 求3x²y²+2xy-7x²y²-xy+2+4x²y²的值，其中x=2，y= （8） 若代数式3x-x³+kx³+x-1中不含x³项，求K值 （9） 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x=4(a-2)-(a-3b)，y=c²d+d²-(+c-1)。求代数式-的值 （10）先化简，再求值：5abc-{2a²b-[3abc-(4ab²-a²b)]}，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数，|c|=，且abc>0 学科网（北京）股份有限公司 $$