1.4 有理数的大小比较 课件 --2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

1.4 有理数的大小比较 年 级：七年级 学 科：初中数学（浙教版） 1.比较这一天上述城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）： 阅读课本第18页某一天我国五个城市的最低气温图. 探究新知 高于 高于 高于 低于 低于 哈尔滨 思考问题的时候请按暂停键，答题完成后按播放键 北京 上海 武汉 广州 阅读课本第18页某一天我国五个城市的最低气温图. 探究新知 3.把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上.观察这五个数在数轴上的位置,你发现了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上表示数的位置和气温的高低有关； 温度越高在数轴上的位置越靠右. 思考问题的时候请按暂停键，答题完成后按播放键 有理数大小的比较方法1：数轴比较法 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大 　 在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 思考：在数轴上表示的两个数，数越大越靠近哪一侧？ 探究新知 （1）画出数轴，画数轴时要注意数轴三要素; （3）根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列； （4）用“＜”或“＞”将这些数连结起来． （2）把要比较的数在数轴上表示出来； 例1 在数轴上表示 ，并比较它们的 大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接. 应用新知 数形结合思想 一般步骤： ①画数轴； ②描点；③有序排列；④不等号连接。 -4 -1 0 5 再探新知 思考1：在数轴上，我们可以知道正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？ 正数大于0，0大于负数，正数大于负数 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 小 大 数轴比较法 再探新知 思考2：我们小学已经学会正数与正数比大小，在数轴上可以怎么描述它们之间的关系？ 两个正数比大小，右边的数大于左边的数 离0的距离越远的正数越大 两个正数比大小，绝对值大的数大 它们的绝对值有什么大小关系？ 数轴比较法 在数轴上，任意两个有理数比大小，右边的数大于左边的数 再探新知 思考3: 负数与负数比大小，绝对值之间有什么关系？类比迁移 在数轴上，两个负数比大小，右边的数大于左边的数 离0的距离越近的负数越大,离0距离越大的数反而小 两个负数比大小，绝对值大的数反而小 数轴比较法 在数轴上，任意两个有理数比大小，右边的数大于左边的数 有理数大小的比较方法2：法则比较法 两数异号 正数大于负数 一数为0 正数大于0 负数小于0 两数同号 两个正数比大小， 绝对值大的数大 两个负数比大小， 绝对值大的数反而小 ⑶ 灵活应用 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： ⑴ 1>－10 ⑵－0.001<0 （正数大于一切负数） （负数都小于零） 解： (1) 1与；　 ⑵ － 0.001与0 ⑶ － 与－ （两个负数比大小，绝对值大的反而小） 法则比较法的基本步骤： 有0 同号 异号 观察两数的符号 直接用法则 先算绝对值 再比较 所以 因为 拓展提升 1. 若a表示一个有理数，请比较a与－a的大小 分类讨论 数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． 正数>0>负数； 两个正数比大小，绝对值大的数大； 两个负数比大小，绝对值大的数反而小． 课堂小结 有理数的大小比较 2.法则比较法 1.数轴比较法 作差法、作商法、特殊值法、倒数法等 比较两个负数大小的步骤 1.分别求两负数的绝对值， 2.比较两数绝对值的大小， 3.根据结论得两负数的大小。 直观，适合三个及以上有理数比较大小 两个有理数 同学们再见！ $$