北京市陈经纶中学2024-2025学年七年级上学期期中数学考试试卷

北京市陈经纶中学2024-2025学年七年级上学期期中数学考试试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（共20分，每题2分．下面1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 1. ﹣6的相反数是（　　） A. ﹣6 B. ﹣ C. 6 D. 2. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在，，，，，，，中，非负整数有个，负有理数有个，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列各式中，书写格式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法中正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 一定小于0 C. 最大的负有理数是 D. 是二次三项式 7. 下列去括号正确的是( ) A. B. C. D. 8. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 史料证明：我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．古籍中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，若图表示的是计算的过程，则图表示的过程是（ ） A. B. C. D. 10. 归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第个“T”字形需要的棋子个数为（ ） ① ② ③ A. B. C. D. 二、填空题（共16分，每题2分） 11. 如果“节约”记作，那么“浪费”记作________． 12. 写出一个系数是1，次数是4的单项式______． 13. 某种水果的售价为每千克元，小明购买了这种水果．扫码支付时，在享受9折优惠的基础上，又使用了一个元的红包，则他实际支付了__________元（用含的式子表示）． 14. 已知，则__________． 15. 若，则______． 16. 右表中，若和成正比例关系，则________；若和成反比例关系，则________． 80 100 40 ★ 17. 有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|1﹣a|﹣|a|的结果是_____． 18. 某校初三年级共有8个班级的190名学生需要进行体检，各班学生人数如下表所示： 班级 1班 2班 3班 4班 5班 6班 7班 8班 人数 29 19 25 23 22 27 21 24 若已经有7个班级的学生完成了体检，且已经完成体检的男生、女生的人数之比为，则还没有体检的班级可能是_____． 三、解答题（共64分，其中19题5分，20题16分，21题4分，22题4分，23题5分，24题5分，25题4分，26题7分，27题6分，28题8分） 19. 已知六个数分别为，，，，，． （1）画出数轴并在数轴上标出表示以上各数的点； （2）用“”号把这些数连接起来． 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 21. 如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为． （1）用代数式表示这条跑道的周长为_________； （2）当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数）． 22. 化简：． 23. 先化简，再求值：，其中，． 24. 某粮仓原有大米，某一周该粮仓大米的进出情况（单位：t）如下表（运进记作正数，运出记作负数）．若经过这一周，该粮仓存有大米． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 m （1）求m的值． （2）若大米进出粮仓的装卸费用是每吨15元，求这一周该粮仓需要支付的装卸总费用． 25. 某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示． 每天运输的吨数 500 250 100 50 运输的天数 1 2 5 10 （1）这批货物共有_________吨． （2）运输的天数是怎样随着每天运输的吨数的变化而变化的？它们之间有什么关系？ （3）用表示运输的天数，用表示每天运输的吨数，用式子表示与的关系为_______． 26. 对有理数，定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子： ，，，，，，，...... （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得正，异号得_______，并把绝对值_______；一个数与0相“乘加”等于_______； （2）根据法则计算：_______；________； （3）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，请计算：． 27. 已知数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且，点P在线段上，点M为数轴上一动点，其对应的数为m．我们规定：点M到点P的距离的最小值为点M到线段的“到达距离”． （1）如图1，当点M与数轴上原点重合时， ①如果，那么点M到线段的“到达距离”是__________； ②如果点M到线段的“到达距离”是2，那么__________； （2）当点A对应的数a在之间（包含，3）时，如果点M到线段的“到达距离”始终大于3，直接写出m的取值范围． 28. 小方家的住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米）．现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖． （1）求的值； （2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米？（用含的代数式表示） （3）按市场价格，木地板单价为元平方米，地砖单价为元平方米．装修公司有、两种活动方案，如表： 活动方案 木地板价格 地砖价格 总安装费 折 折 元 折 折 免收 已知，则小方家应选择哪种活动，使铺设地面总费用（含材料费及安装费）较低？ 北京市陈经纶中学2024-2025学年七年级上学期期中数学考试试卷 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（共20分，每题2分．下面1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共16分，每题2分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. 50 ②. 32 【17题答案】 【答案】-1 【18题答案】 【答案】1班或5班 三、解答题（共64分，其中19题5分，20题16分，21题4分，22题4分，23题5分，24题5分，25题4分，26题7分，27题6分，28题8分） 【19题答案】 【答案】（1） 在数轴上表示各数如下： （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【21题答案】 【答案】（1）． （2）这条跑道的周长约为． 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】；． 【24题答案】 【答案】（1） （2）这一周该粮仓需要支付的装卸总费用为2700元 【25题答案】 【答案】（1）500 （2）运输的天数随着每天运输的吨数的减少而增加，它们之间成反比例关系 （3） 【26题答案】 【答案】（1）负，相加，这个数的绝对值 （2）， （3） 【27题答案】 【答案】（1）①1；②或2 （2）或 【28题答案】 【答案】（1）3 （2）木地板平方米，地砖平方米 （3）选择种活动方案 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $