1.3 绝对值 教学设计 --2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

教学设计 课程基本信息 学科 初中数学 年级 七年级 学期 秋季 课题 1.3绝对值 教科书 书 名：义务教育教科书数学七年级上册 教学目标 1. 知识技能： 理解绝对值的概念；了解绝对值的意义；运用绝对值的相关知识解决问题. 2. 数学思考： 经历绝对值概念及意义的探究过程，使学生感受分类讨论思想，增强学生的符号意识. 3.解决问题：初步形成反思意识，通过多种学习形式使学生学会合作，并能与他人交流解决绝对值相关问题过程的思维和结果. 4.情感态度：通过探究的过程,让学生获得数学活动的经验,并在用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信. 教学内容 教学重点： 绝对值的概念及意义的探究过程. 教学难点：利用绝对值的概念及意义解决实际问题. 教学过程 一、探究活动 小明所住小区的东边500米有一个公交站A，西边300米处有一个公交站B，两个公交站都能乘车到达学校.他走到小区门口,想减少步行路程，选择一个近一点的公交站. 思考：小明会选择哪个公交站？请说明理由. 小明借助数轴，如下 分析：小明选择公交站A，理由是公交站A与小区的距离较小，这与方向无关. 再举例：出租车按照里程收费，与方向和路线无关. 引出与方向无关，不考虑正负的量，自然引出绝对值的概念. 二、形成概念 1. 类比引出. 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 例如，数轴上表示-300的A点到原点的距离是300，所以-300的绝对值是300，记作|-300|=300.同理，500的绝对值是500，记作|500|=500.一个数a的绝对值表示为|a|. 2.数学文化. 德国数学家魏尔斯特拉斯(1815年10月31日-1897年2月19日)，被誉为“现代分析之父”. 1841年开始使用，在数轴上表示一个数的点A与原点0将数轴分成三部分，其中0A这一部分的线段长度用符号“| |”表示，这就是绝对值符号的由来。 3.概念深入. 思考:(1)小区东边300米的超市（C点)与小区西边300米的公交站（A点）有怎样关系？ (2)数轴上，所表示的点到原点距离相等的一对数还有吗？有什么特点？ 三、例题演练 1.例1精析 (1) |-2.5|＝_____. (2) |+2.5|＝_____. (3) |0|＝____. (4)|+3|＝____. (5)|-3|＝____. 学生讨论得出：可以借助数轴，根据概念得出结果. 教师：同学们根据定义，通过观察数轴上点与原点的距离可以求出数的绝对值.离开数轴，大家还能顺利解决问题吗？ 观察和思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系呢？ 合作归纳出求绝对值的法则如下： (1)一个正数的绝对值是它本身； (2)一个负数的绝对值是它的相反数； (3) 0 的绝对值是 0 . 引导学生自主完成对绝对值的直观和抽象两种表现形式的理解及解答。 2.当堂巩固： 做一做 求下列各数的绝对值： (1) |-7|＝_____. (2) |-2.05|＝_____. (3) |0|＝____. (4) |1000|＝_____. (5) |7/9|＝_____. 教师引导拓展，例如-2.05，+1000，每个数可以看做绝对值和符号组成，这个环节设计，加深绝对值非负性的理解，也为有理数运算打下基础。如下： 3.例2演练 例2: 求绝对值等于4的数 分析：法1：借助数轴，渗透数形结合方法和分类讨论思想. 法2：利用法则,学会抽象和简化，使运用更简便。 四、实际运用 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定.下面是4个足球的质量检测结果(用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示不足标准质量的克数)： ＋11，－24，＋13，－7. 请指出哪一个足球最接近标准质量，为什么？ 解：最接近标准质量的是第4个足球，理由如下： 因为 |＋11|＝11， |－24|＝24， |＋13|＝13， |－7|＝7， 第4个足球与标准质量差距的绝对值最小，为7克，所以最接近 标准质量. 归纳：用绝对值检验产品是否合格的方法： (1)计算这个产品质量与标准质量的差； (2)差的绝对值越小，产品越接近标准；绝对值为0，产品质量完全符合标准. 五、课堂小结 学科网（北京）股份有限公司 $$