云南省红河州蒙自市三中教育集团2024--2025学年上学期九年级数学期中知识演练

云南省红河州蒙自市三中教育集团2024-2025学年上学期 九年级数学期中知识演练 （全卷三个大题，共27个小题，满分：100分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 1. 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程有一个根为2，则k的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ） A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人 5. 点均在二次函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是的直径，为弦，于点E，则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，绕点O顺时针旋转得到，点D恰好落在上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 下列四个选项中，函数y＝ax+a与y＝ax2（a≠0）的图象表示正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为　　 A. 向下，直线， B. 向下，直线， C. 向上，直线， D. 向下，直线， 10. 如图，在中，是直径，是弦，连接，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 我国的乒乓球“梦之队”在巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．共安排28场比赛，设邀请个球队参加比赛，可列方程得（ ） A. B. C. D. 12. 已知的半径为，若直线与圆心的距离为，则直线l与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交或相离 D. 相交 13. 如图所示，⊙的半径为13，弦的长度是24，，垂足为，则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 14. 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（　　） A. 1000（1+x）2＝1000+440 B. 1000（1+x）2＝440 C. 440（1+x）2＝1000 D. 1000（1+2x）＝1000+440 15. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图,给出下列四个结论:①a＜0，②b＞0，③b2﹣4ac＞0，④a+b+c＜0，其中结论正确的个数有（　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 16. 已知方程的两根为，则_____． 17. 点关于原点对称的点的坐标是_______． 18. 若是二次函数，则______． 19. 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，∠P＝70°，C为弧AB上一点，则∠ACB的度数为___． 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上，点A的坐标，请解答下列问题： （1）画出关于原点对称的，并写出点的坐标； （2）画出绕原点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 22. 某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长50m，宽40m，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为3：2．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？ 23. 直播购物逐渐走进了人们的生活，某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件，通过市场调查发现每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件，若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？ 24. 某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元/千克．市场调查发现，该产品每天的销售量W（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：．设这种产品每天的销售利润为y（元）． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 25. 如图，为的直径，为的切线，交于点，为上一点，． （1）求证：； （2）若的半径为5，求 的长． 26. 如图内接于，，CD是的直径，点P是CD延长线上一点，且． 求证：PA是的切线； 若，求的直径． 27. 如图，已知抛物线y＝﹣+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知A点的坐标为A（﹣2，0）． （1）求抛物线的解析式及它的对称轴方程； （2）求点C的坐标，连接AC、BC并求线段BC所在直线的解析式； （3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由． 云南省红河州蒙自市三中教育集团2024-2025学年上学期 九年级数学期中知识演练 （全卷三个大题，共27个小题，满分：100分，时间：120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】A 【14题答案】 【答案】A 【15题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】125° 三、解答题（本大题共8小题，满分62分） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求，； （2）如图所示，即为所求，． 【22题答案】 【答案】扩充后广场的长和宽应分别为和. 【23题答案】 【答案】应定为50元 【24题答案】 【答案】（1） （2）当销售价定为30元时，每天的销售利润最大，最大利润为200元 【25题答案】 【答案】（1） 证明：是的切线，为的直径 ， ， 又， ， ， ； （2）5 【26题答案】 【答案】 （1）证明：连接OA，如图， ， ， 又， ， 又， ， ， ， 是的切线． （2）的直径为． 【27题答案】 【答案】（1）y=-x2+x+4，x=3；（2）C（0，4）；y=−x+4；（3）Q1（3，0），Q2（3，4+），Q3（3，4-）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $