1.4 有理数的大小比较 课件 -2024-2025学年浙教版（2024）七年级数学 上册

年 级：七年级 1.4有理数的大小比较 学 科：初中数学（浙教版） 类比学习 类比小学学习自然数的内容，本章有理数及其相关的概念的学习内容是有理数运算的必备基础.数的大小比较是今后学习不等式的重要基础. 自然数 数数、排序 符号表示：0、1、2… 大小比较 加法 减法 乘法 除法 有理数 引入新数 有理数分类、相关概念 符号表示：0、-1、-2… 大小比较 互逆 互逆 2 新课导入 比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 广州_____上海； 北京______上海；北京______哈尔滨； 武汉________哈尔滨；武汉__________广州． 高于 低于 低于 高于 高于 新课导入 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上．观察这五个数在数轴上的位置，你发现什么？温度的高低与相应数在数轴上的位置有什么关系？ 0 5 10 －10 －20 －15 －5 哈尔滨 北京 广州 武汉 上海 哈尔滨 北京 上海 武汉 广州 -20℃ ＜ -10 ℃ ＜ 0 ℃ ＜ 5 ℃ ＜ 10 ℃ 越来越高 在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．气温越高，在数轴上表示的数就越靠右． 1 知识点 有理数大小比较法则（1） 0 5 10 －10 －20 －15 －5 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 数轴比较法 数形结合思想 正数都大于0, 负数都小于0, 正数大于负数 观察数轴：数轴上原点左边的点所表示的数是______数， 数轴上原点右边的点所表示的数是______数. 负 正 越来越小 越来越大 5 例1 在数轴上表示数5，0，-4，-1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来. 解： 5，0，-4，-1 在数轴上表示如图 ： –1 –2 –3 –4 1 2 3 4 5 0 将它们按从小到大的顺序排列为: -4＜-1 ＜ 0 ＜ 5． 数轴比较法的基本步骤： 1. 画数轴（数轴三要素） 2. 标点 3. 将数轴上的数据从左往右用“<”连接 . 典例赏析 6 （1）在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小. ① 2和7 ②−6和−1 ③−6和−36 ④−和−1.5 0 1 −1 −6 0 6 −6 −36 0 1 −0.5 −1.5 −6 ＜ −1 −6 ＞ −36 − ＞ −1.5 |−6| ＞ |−1| |−6| ＜ |−36| |−| ＜ |−1.5| 7 2 0 2 ＜ 7 |2| ＜ |7| 解：① ② ③ ④ (2)求上述各对数的绝对值,并比较它们的大小.上面各对数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系? 两个正数比较大小，绝对值大的数大 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 同步练习1 7 2 知识点 有理数大小比较法则（2） 法则比较法 分类讨论思想 两个正数比较大小，绝对值大的数大； 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小. 1.两个正数比较, 2.两个负数比较, 3.一正一负比较, 4.正数与零比较, 5.负数与零比较, 绝对值大的数大； 绝对值大的数反而小； 正数大于负数； 正数都大于零； 负数都小于零. 8 例2 比较下列每对数的大小，并说明理由： （1）1与-10； （2）-0.001与0 （3） 解： （1） 1＞-10 （2）-0.001＜0 （两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）. （正数大于一切负数） （负数都小于零） 典例赏析 ∵ 因为 ∴ 所以 9 典例赏析 法则比较法的基本步骤： 观察两数的符号 异号 有0 同号 直接用法则 先算绝对值再比较 一正一负 都是正数或负数 温馨提示： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 10 有理数的大小比较 数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边大 法则比较法 正数和0：正数都大于0 负数和0：负数都小于0 正数和负数：正数都大于负数 两个正数：绝对值大的数大 两个负数：绝对值大的数反而小 0 1 2 3 4 −1 −2 −3 −4 小 大 比较两个有理数时 比较三个以上有理数时 课堂小结 盘点温故 同学们再见！ 同学们再见！ $$