4.2角 同步练习题 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《4.2角》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法正确的是(　   ) A．一个角的补角一定是钝角 B．直线就是平角，射线就是周角 C．角的两边越长，角就越大 D．同角的补角相等 2．下列说法不正确的是（　　） A．1周角 B．的余角是 C．1平角 D．的补角是 3．如图所示，下列表示角的方法错误的是（    ） A．与表示同一个角 B．表示的是 C．也可用表示 D．图中共有三个角，， 4．小明家在小英家的北偏东方向上，则小英家在小明家的（   ）方向上 A．北偏东 B．北偏西 C．南偏东 D．南偏西 5．下午时，时针和分针所夹锐角的度数是（    ） A． B． C． D． 6．已知，，，下列比较正确的是（　　） A． B． C． D． 7．已知是两个钝角，计算的值，甲、乙、丙、丁四位同学算出了四种不同的答案，分别为，，，．其中，只有一个答案是正确的，正确的答案是（    ） A． B． C． D． 8．如下图，，平分，已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（1）图中可以用一个大写字母表示的角有 ； （2）以A为顶点的角有 ； （3）图中一共 个角（不包括平角）． 10．等于 '，等于 ''，等于 ° 11．与互余，与互补，，那么 ． 12．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点，则 ．    13．如图，直线与相交于点O，∴，，∴，在此推理过程中，与相等的理由是 ． 14．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，则的度数为 ． 15．如图，直线相交于点O，若，平分，则 ． 16．在锐角内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角……照此规律，画2020条不同的射线，可以画出 个锐角． 三、解答题 17．将下列各角用度、分、秒表示出来． (1)； (2)； 18．如图，，，，，都为格点，，． (1)在图中找出一个格点，连接，使得； (2)在图中找出一个格点，连接，使得． 19．已知，与互为余角，与互为补角，是的平分线． (1)画出符合条件的所有可能的图形； (2)从得到的图形中选择一个图形求出的度数，其余直接写出的度数． 20．如图，点A、O、B在同一直线上，，平分，平分． (1)求的度数； (2)判断与是否互余，并说明理由． 21．如图，点O在直线上，． (1)图中除外，还有哪些角是直角？ (2)图中有哪些相等的角？ (3)指出图中与互余的角、与互补的角． 22．如图，是的平分线，是的平分线． (1)如图1，当是直角，时，的度数是多少？ (2)如图2，当，时，猜想与α的数量关系； (3)如图3，当，时，猜想：与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B C D C A B A 1．解：A、一个钝角的补角一定是锐角，一个锐角的补角一定是钝角，此选项错误，不符合题意； B、直线不是平角，射线也不是周角， C、角的两边的长度和角的大小没有关系，此选项错误，不符合题意； D、同角的补角相等，此选项正确，符合题意； 故选：D． 2．解：A选项中，1周角为，选项不符合题意； B选项中，，选项符合题意； C选项中，1平角，选项不符合题意； D选项中，，选项不符合题意‘ 故选：B 3．解：A、与表示同一个角，正确，不符合题意； B、表示的是，正确，不符合题意； C、也可用表示，错误，符合题意； D、图中共有三个角，，，正确，符合题意； 故选：C． 4．解：小明家在小英家的北偏东方向上，则小英家在小明家的南偏西方向上； 故选：D 5．解：钟面上有个大格， 故每一格度数为：， 下午时，时针和分针对应两个半大格， 故下午时，时针和分针所夹锐角的度数是． 故选C． 6．解：∵，，， ∴． 故选：A． 7．解：因为，是两个钝角（钝角都大于且小于）， 所以一定大于且小于； 则一定大于且小于， 故正确． 故选：B． 8．解：∵平分，， ∴， ∴， ∴， 故选：A． 9．解：（1）图中可以用一个大写字母表示的角有 故答案为：． （2）以A为顶点的角有； 故答案为：． （3）图中的角为：，，共7个． 故答案为：． 10． 解：， ， ， 故答案为：24，75，． 11．解：∵与互余， ， ∴， ∵与互补， ∴． 故答案为：． 12．解：由题意得：， ∵，， ∴． 故答案为：． 13．解：∵直线与相交于点O， ∴，， ∴， 在此推理过程中，与相等的理由是同角的补角相等． 故答案为：同角的补角相等． 14．解：如图： 由题意得：，， ， ， 故答案为：． 15．解：由题意得：， ∵平分， ∴， ∴， ∴ ， 故答案为： 16．解：∵在锐角内部，画1条射线，可得个锐角， 在锐角内部，画2条射线，可得个锐角， 在锐角内部，画3条射线，可得个锐角， …… ∴从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是 ∴画2020条不同的射线，可得锐角 故答案为：2043231． 17．解：（1） （2）． 18．（1）解：如图：点即为所求． （2）解：如图：点即为所求． 19．（1）解：符合条件的图形有四个． （2）解：如图1：，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， 是的平分线， ； 图2：； ，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， 是的平分线， ； 图3：； ，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， ， 是的平分线， ； 图4：． ，与互为余角， ， 与互为补角， ， ， ， 是的平分线， ． 20．（1）解：∵，平分， ∴， ∴； （2）是，理由如下： ∵，平分， ∴， ∵，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴与互余． 21．（1）解：∵， ∴， ∴图中除外，还有是直角； （2）解：； ； （3）解：∵， ∴与互余的角有：； ∵， 又， ∴， ∴与互补的角有：． 22．（1）解：是直角，， ， 是的平分线，是的平分线， ，， ； （2）解：同理（1），， ，， ； （3）解：与α有关，与β无关，，理由如下： 同理（1），， ，， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$