4.2 角 同步练习2024—2025学年北师大版七年级数学上册

4.2 角 同步练习2024—2025学年北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．如果A看B的方向是南偏西20°，那么B看A的方向是（　　） A．北偏东70° B．南偏西70° C．北偏东20° D．北偏西20°． 2．下列各度数的角，能借助一副三角尺画出的是（　　） A．55° B．65° C．75° D．85° 3．下列说法正确的是（　　）. A．两点之间，直线最短 B．连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C．两条射线组成的图形叫做角 D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线 4．如图，点在直线上，，平分，若，则的度数为（　　） A．142° B．128° C．121° D．116° 5．在 的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（　　） A． B． C． D． 6．△ABC中，∠C=50°，∠B=30°，AE平分∠BAC，点F为E上一点，FD⊥DC于点D，则∠EFD=（　　） A．5° B．10° C．12° D．20° 7．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O. OM平分∠BOD，如果∠AOE =50°，那么∠BOM的度数是（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 8．如图，加油站B位于小艺家A北偏东30°方向，另外一停车场C位于小艺家南偏东45°方向，则的度数为（　　） A．75° B．85° C．95° D．105° 9． 把40°12'36″化为用度表示， 下列正确的是（ ） A．40.11° B．40.21° C．40.16° D．40.26° 10．如图，将三个相同的正方形的一个顶点重合放置， ， ，那么 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知点C在直线上，平分，平分，则　 　． 12．如图， 在一条直线上，且 ，若 ， 平分 ，则 的度数为　 　. 13．如图，在中，，D是边上一点，平分． （1）若，，的度数为　 　； （2）若，，的度数为　 　．（用含m，n的式子表示） 14．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC=∠AOD，则∠AOD=　 　°. 15．如图是一副三角尺拼成的图案，其中∠ACB＝∠EBD＝90°，∠A＝30°，∠ABC＝60°，∠E＝∠EDB＝45°.若∠EBC＝4∠ABD，则∠ABD的度数为　 　. 16．定义：从一个角的顶点引一条射线，把这个角分成两个角，并且这两个角的度数之比为1：2，这条射线叫做这个角的三分线．显然，一个角的三分线有两条．如，，是的两条三分线，以点为中心，将按顺时针方向旋转（）得到，当恰好是的三分线时，的值为　 　． 三、解答题 17．如图，已知 平分 ，求 的度数. 18．在同一平面内，，，，，求的度数． 19．如图，这是一把剪刀示意图，若∠AOB+∠COD=80°，求∠AOC的度数． 20．如图，已知是直角，，平分． （1）求的度数； （2）求的度数． 21．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC． （1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝　 　°； （2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝　 　°； （3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）； （4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为　 　． 22．已知∠AOB内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF平分∠AOC． （1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC= 30°，则∠EOF的度数为　 　 （2）如图2，若∠AOB=a，则∠EOF=　 　(用含α的式子表示)． （3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB=∠BOC，∠COF=∠AOC”，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF． 答案解析部分 1．C 2．C 3．D 4．D 5．D 6．B 7．A 8．D 9．B 10．B 11． 12．110° 13．（1）45° （2） 14．144 15．30° 16．或 17．∵∠AOB=90°，∠BOC=40°， ∴∠AOC=90°+40°=130°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠DOC=130°÷2=65°， ∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°. 18．或或 19．解：∵∠AOB+∠COD=80°，∠AOB=∠COD， ∴∠AOB=40°． ∵∠AOC+∠AOB=180°， ∴∠AOC=140°． 20．（1）解：∵是直角，平分， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴． 21．（1）15 （2）30 （3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°）， ∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°， ∵OE平分∠BOC， ∴， ∵∠COD＝45°， ∴； （4）∠AOC＝2∠DOE 22．（1）45° （2） （3）解：∵∠EOB= ∠BOC， ∴∠EOC= ∠BOC， ∵∠COF= ∠AOC， ∴∠EOF=∠EOC+∠COF=∠BOC+ ∠AOC= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB= a． 学科网（北京）股份有限公司 $$