12.1　第3课时　函数的表示法——图象法课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 第3课时　函数的表示法——图象法 第12章　 一次函数 - 第3课时　函数的表示法——图象法 探究与应用 课堂小结与检测 第12章　一次函数 活动　用图象法表示函数关系 [情景问题] 一种豆子每千克售价2元,豆子的总售价y(元)与所售豆子的质量x(千克)之间的关系如下表: 售出豆子质量x(千克) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 5 … 总售价y(元) 0 1 2 3 4 5 6 10 … 探究与应用 (1)写出总售价y(元)与售出豆子质量x(千克)之间的函数表 达式; (2)以x的值为横坐标,y的值为纵坐标,则以表格中所提供的有序实数对(x,y)为点的坐标,在平面直角坐标系中描出这些点. 解:(1)因为总售价等于单价乘以质量,所以y=2x. (2)描点如图: 探究与应用 [延伸思考] 观察[情景问题](2)的描点结果,试着将这些点用平滑的曲线依次连接起来,你能发现什么?说说你的想法. 解:图略.发现:(1)这些点都在一条直线(或射线)上; (2)还有其他的点也在这条直线上,例如(4,8); (3)还有其他的有序实数对符合表格或表达式所表示的函数关系,例如x=3.5,y=7等. 探究与应用 [认识概念] 1.图象法:一般地,对于一个函数,如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的　　　　　　　　,在坐标平面内描出相应的点,这些点所组成的图形,就是这个函数的　　　　.用图象来表示两个变量间的函数关系的方法,叫做　　　　.  横坐标与纵坐标 图象 图象法 探究与应用 2.画函数图象的三步骤: (1)列表:给出自变量与函数的一些对应值,列表时,自变量必须在　 　　　内取值,把自变量的值放在表格的第一行,并按照从小到大的顺序排列,相应的函数值放在第二行;  (2)描点:以表中自变量的值作为　　　 ,对应的函数值作为 　　　 ,在平面直角坐标系中描出相应的点,点取得越多,图象误差越小;  取值范围　 横坐标 纵坐标 探究与应用 (3)连线:按照　　　　　　　　 的顺序,把所描各点用 　　　　　　依次连接起来.  自变量由小到大 平滑曲线 探究与应用 [理解概念] 例1 下列各图象中,表示y是x的函数的是 (　　) 图12-1-4 D 探究与应用 学 方法 判断给出的图象是不是函数图象的方法 看自变量任取一个定值,因变量是否有唯一确定的值与之对应. 探究与应用 例2 (教材典题)画出第1课时[情境问题]问题3中的函数s= 的图象. 解:(1)列表:因为这里v≥0,我们分 别取v=0,10,20,30,40,求出它们对应的s值,列成表格: (2)描点:在坐标平面内描出(0,0),(10,0.4),(20,1.6),(30,3.5),(40,6.3)等点. (3)连线:将以上各点按照自变量由小到大的顺序 用平滑曲线连接,就得到了s=的图象,如图. v/(km·h-1) 0 10 20 30 40 … s/m 0 0.4 1.6 3.5 6.3 … 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 D [检测] 1.下列图象中,表示y是x的函数的是 (　　) 图12-1-5 课堂小结与检测 2.下列点在函数y=2x-1的图象上的是 (　　) A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,1) D.(3,2) C 课堂小结与检测 谢 谢 观 看！ $$