北京市西城区德胜中学2024—2025学年七年级上学期11月期中数学试题

北京市西城区德胜中学2024-2025学年度第一学期期中诊断 七年级数学 2024.11 班级 姓名 学号 (考试时间：100分钟 满分：100分) 请将答案填涂和填写在答题卡上， 一、选择题（共20分，每题2分） 下列各题均有四个选项，其中只有，个是符合题意的， 1.2024年6月2日，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆，月球与地 球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为 A.0.38×10 B.3.8×103 C.3.8×10 D.38×10 2.下列各对数中，互为相反数的是 A.2和 B,05和时 C.3和 3 D. 和2 2 3.下列各式中，运算正确的是 A.2m2-m2=2入 B.x2+x2=x C.2a2+b=2a2b D.-2a2b+2ba2=0 4.数轴上表示数a,b的点如图所示，把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列，正 确的是 Q 6 A.-b<-a<<b B.a<-b<b<-a C.-b<a<-a<b D.-a<a<-b<b 5.关于x的一元一次方程2x-2+m=4的解为x=-1,则a+m的值为 A.9 B.8 C.5 D.4 6.某种商品每件进价为α元，按进价增加50%出售，现“双十一”打折促销按售价的八 折出售，这时每件商品的售价为 A.0.2a元 B.0.5a元 C.1.2a元 D.1.5a元 第1页（共8页） CS扫描全能王 】亿人在用的扫描A 7.下列关系中，成反比例关系的是 A.长方形的周长一定时，相邻两边的长 B.三角形面积一定时，它的底和高 C.机器人每小时采摘400个苹果，它的采摘总量与采摘时间 D.一个人的跑步速度与他的体重 8.下列说法中不正确的是 A,若ab=1,则a,b互为倒数 B.若ab<0,则g<0 C.若d=a,则a一定为正数、 D.若>0，则ab>0 9.若a=13,ll=5,且a+b>0,则a-b的值是 A.8或18 B.18或-18 C.8或-8 D.-8或18 10.“铺地锦”是我国明朝《算法统宗》里介绍的一种乘法运算方法，可将多位数乘法运 算转化为一位数乘法和简单的加法运算.小明受其启发，设计了如图1所示的“表格 算法”，图1表示142×23，运算结果为3266.图2表示一个三位数与一个两位数相乘， 表格中部分数据被墨迹覆盖，根据图2中现有数据进行推断，正确的是 A.“15”左边的数是12 B.“15”右边的“☐”表示5 C,运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为3100a+775 小方格中的数据是由 2 其所对的两个数相乘 得到的，如2=1×2 2 8 4+12=16, 满十进一 12 6 116 图1 图2 二、填空题（共16分，每题2分） 1.大于-4二的负整数有_个. 12.用四舍五入法将1.3682精确到0.01，所得到的近似数是 第2页（供8页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 13.比a的3倍大5的数等于a的4倍，用等式表示为】 14比较大个：一号 6（填“>”“<”或“=”). 15.若单项式2a2b与-3ab2-y是同类项，则x=一，y= 16.多项式-2ab*+ab-1的次数为3，则k= ,常数项为 17.如图，点A,B为数轴上的两点，O为原点，A,B表示的数分别是x,x+3,B, O两点之间的距离等于A,B两点间的距离，则x的值是 B 0 +3 18.某窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm),其上部是半圆形，下部是由两个相同 的长方形和一个正方形构成.已知半圆的半径为acm,长方形的长和宽分别为bcm 和ccm.给出下面四个结论： ①窗户外围的周长是（πa+3b+2c)cm. ②窗户的面积是(ra2+2bc+b2)cm2; ③b+2c=2a: ④b=2c. 上述结论中，所有正确结论的序号是 三、解答题（共64分，第19题20分，第20题4分，第21-22,27题，每 题5分，第23-25题，每题6分，第26题7分) 19.计算： (1)10+(-15)-(-17)； 2)(-23+(12x: (4)-12+16÷(-8)×-3-1 20.已知多项式x-12x2+5与一个整式的和是3x-7x2+2,求这个整式. 第3页（供8页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 21.在学习了整式的加减后，老师给出一道课堂练习题： 选择a的-个值，求r(n2-3a+3m+2a2-a+a)-a+2024的值. 小胜说：“当a为任何一个有理数时，原式=2024.” 请判断小胜的说法是否正确，并说明理由。 B, 2,元旦放假时，小辰一家三口一起驾驶小轿车去探望爷爷奶奶和外公外婆.早上从家里 出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷 爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里， 相同 5432-1012345678 (1)若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷 cm 家和外公家的位置在数轴上分别用点A,B,C表示出来： (2)若小轿车每千米耗油0.06升，求小辰一家从出发到返回家时小轿车的耗油量· 23.如图是用棋子摆成的“上”字 (1)依照此规律，请在方框中画出第4个图形： (2)按照这样的规律摆下去，摆成第n个“上”字需要黑子枚，白子枚 (用含n的式子表示)； (3)第个“上”字图形白子总数比黑子总数多17枚. *5料 第1个 第3个 第4个 第4页（供8页） 智3扫描全能王 等亿人在用的扫描A 24.定义一种新的运算，观察下列各式： 1⊙2=1+2×3=7， 5⊙(-1)=5+(-1)×3=2， （-3)⊙2=-3+2×3=3， (-6)⊙(4)=6+(（-4)×3=-18. (1)根据观察到的规律，计算(6)⊙(-3)： (2)用代数式表示m⊙n的结果； (3)若(m-m)⊙n=2,请计算(m-4m)⊙(2n-1)的值. 25.如图是一个数字传输器，箭头代表传输路径，方框代表传输方式，菱形 解这个数字传输器的工作原理，回答下列问题： (1)当x=3时，y=；当x=2024时，y= (2)若输出的y值为0，则输入的x为 (3)若x是自然数，请写出y的所有可能值 输入数为x 大于3 否 是 加-5 取相反数 否 大于0 是 取倒数 取绝对值 输出数为y C3扫描全能王 亿人在用的扫描A 26. 【阅读定义】 在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数 量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点” 【理解定义】 (1)如图1，点A,B,C在数轴上，如果AC=2AB,我们就可以认为点A是点B 与点C的“二倍和谐点”，此时点B _点A与点C的“二倍和谐点”（填“是” 或“不是"”)，点C点A与点B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）： 【迁移运用】 (2)点D,E,F花数轴上，点D表示的数为2，点E表示的数为4，如果点D是 点E与点F的“二倍和谐点”，则点F表示的数是 (3)如图2，点O是数轴的原点，点P表示的数为-5，点2表示的数为1.点K从P 点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动，若在点K运动的同时，线段PQ 在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M在线段PQ上，满足P2=2PM, 且点M也随PQ一起运动，点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速 度向右运动，运动时间为t秒.当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二 倍和谐点”时，求点K此时表示的数. B 图1 P -54-3 2102方 -2 图2 P o2 12。文片， 图2备用图 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 27.艺术节上小德表演了扑克牌避术，游戏步骤如下： 记牌小德手里共有54张牌，反复洗牌几次，正面朝下摆放在桌面上，自上而下依 次翻开30张牌，摆放方式如图1所示，然后按次序将牌正血朝下倒扣放在桌面上， 如图2，再将其摞成一摞，如图3. 第10 第19张 第20 顺序不变 成一 翻牌 整理 第1雅 (年最上) 29常 2的 第1 第30张 图1 图2 图3 抽牌邀请台下一位观众，从剩下的24张牌中任意抽取三张，正面朝上摆放在桌面 上，并整理好余下的牌，如图4， 抽出3张 剩下21张 2 图4 补牌小德从图4这摞牌中自上而下抽取若干张补放在这三张牌的下方，使每列牌均 成为“十全十美牌”.例如，牌面数字是8，则补2张牌，牌面数字是9，则补1张牌， 牌面数字是10，则不用补牌（规定J,Q,K和大小王对应的数字均为10），如图5.若 在补牌时，图4中这摞牌数量不够，则从图3的牌中自上而下拿取进行补放。 第7页（共8页） C扫描全能王 亿人在用的扫描A 年摞牌补齐 剩下张 图5 合牌 小德将图5中这摞牌不改变顺序，整体放在图3这摞牌的正上方，如图6. 将补完后的余牌（若还有的话） 整体放在30张牌的正上方 图6 算牌小德将图4中三张牌的牌面数字相加得，8+10+9=27，然后请一位观众从图6 这摞牌中自上而下抽出第27张牌（不让小德看牌），小德可以准确地说出其牌面数字， 很神奇吧！ (1)在补牌阶段，当抽取的三张牌为8，J,9时（如图5），请把图5中的横线补充 完整： (2)小德自己揭秘，其实在记牌阶段他只需要记住图1中的一张牌就可以使魔术成 功，请你利用题干中的例子找出小德记住的是第张牌： (3)小德按上述步骤又表演了一次魔术，请运用代数式相关知识解释其中的原理（提 示：可以将魔术过程中的某些关键数据设为字母进行推理说明)， C3扫描全能王 亿人在用的扫描A