2025年中考数学二轮复习专题：含参的函数类应用题训练

2025年中考数学二轮复习专题：含参的函数类应用题训练 例1 小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果 销售工作，已知该水果的进价为8元/千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时， 那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克． （1）求该超市销售这种水果，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； （2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润w（元）最大是多少？ （3）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润 （a≤2.5）给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范围．（限时训练第3题） 【变式训练2】长沙市某商业公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量 m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天） 1 3 10 12 15 20 日销售量　m（件） 98 94 80 76 70 60 该商品每天的价格y（元∕件）与时间t（天）的函数关系式为： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数的知识分别确定1≤t≤20时，满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式； （2）请预测未来20天中，哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？ （3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的最小值． （限时训练第2题（1）、（2），第（3）问课堂上做） 【拓展提升】 农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量p（千克） 600 450 300 150 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润﹣日支出费用）（限时训练第1题（1）、（2），第（3）问课堂上做） 含参的函数类应用题训练限时训练 班级：______ 学号：____ 姓名：__________ 1、农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表： 销售价格x（元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量p（千克） 600 450 300 150 0 （1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式； （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ 2、长沙市某商业公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来20天内的日销售量 m（件）与时间t（天）的关系如下表： 时间t（天） 1 3 10 12 15 20 日销售量　m（件） 98 94 80 76 70 60 该商品每天的价格y（元∕件）与时间t（天）的函数关系式为： （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数的知识分别确定1≤t≤20时，满足这些数据的m（件）与t（天）之间的关系式； （2）请预测未来20天中，哪一天的日销售利润最大，最大的销售利润是多少？ 3、小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果 销售工作，已知该水果的进价为8元/千克．他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时， 那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克． （1）求该超市销售这种水果，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； （2）一段时间后，发现这种水果每天的销售量均不低于250千克，则此时该超市销售这种水果每天获取的利润w（元）最大是多少？ （3）为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润 （a≤2.5）给希望工程．公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范围． （以下课堂完成） 【变式训练2】（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t（天）的增大而增大，求a的最小值． 【拓展提升】在限时训练第1题的条件下 （3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a＞0）的相关费用，当40≤x≤45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值．（日获利＝日销售利润﹣日支出费用） 学科网（北京）股份有限公司 $$