陕西省咸阳市永寿县渡马九年制学校2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试题

试卷类型:A 2024~2025学年度第一学期期中检测 九年级数学(北师大版) . 考生注意:本试卷共8页,满分120分,时间120分钟。 题 号 = 总分 得分 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的) 1.下列四组图形中,是相似图形的是 A△ B.□ 学 校 2.如图,菱形ABCD的对角线AC,BD交于点0,若乙AD0=70*,则乙BC0的度数为 ,_ B.25。 C.300 A.20* D.358 班 绍 考 场 (第2题图) (第6题图) _ 3.下列各组中的四个数成比例的是 _ C.2,3,4,5 B.2,3,4,6 A.1,2,3,4 D.3,4,6,9 4.下列说法正确的是 ) ,_ A.平行四边形的邻边平行且相等 1 11 B.矩形的对角线互相垂直 C.正方形的两条对角线相等且互相垂直平分 D.菱形的四个内角都是直角 5.一元二次方程x2+2x+2=0根的情况是 ) A.没有实数根 B.有两个不相等的实数根 异土内辙 C.有两个相等的实数根 D.不能确定 6.如图,在四边形ABCD中,已知乙ADC=乙BAC,添加下列一个条件后,仍不能判定△ADC一BAC 的是 _ ) A. 乙ACB=/ACD B.AC2=BC.CD C. 乙DAC=/ABC 7.把一个小球以20m/s的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间i(s)满足关系: h=9-3r?+6.当h=3时,小球的运动时间为 ( _ B3_T C3T _; A.3s D.213 2 ,, 2 [九年级数学期中检测A-北师大版 第1页 共8页] 8.如图,在正方形ABCD中,点E为对角线AC上一点,连接BE,过点E作EF1BE,交DA的延长 线于点F,若AE=42,AF=2,则BE的长为 _ A.210 # B.43 C.6 D.23 (第8题图) 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.用配方法将方程x*-4x-1=0变形为(x-2)②=m,则m的值是 10.如图,在矩形ABCD中,点E在边BC上,且AE平分乙BAC.若AE=CE,则乙AEB的度数为 # (第12题图) (第10题图) (第13题图) 11.一个盒子中装有20颗蓝色幸运星、若干颗红色幸运星和15颗黄色幸运星,这些幸运星除颜 色外都相同,将盒中的幸运星摇匀,从中随机摸出一个幸运星,记下它的颜色再放回盒子中 小明通过多次摸取幸运星试验后发现,摸取到红色幸运星的频率稳定在0.5左右,则红色幸 运星的颗数约为 12.黄金分割被很多人认为是“最美比例”,是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理,能够创造 出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品.如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉蝶,点B是 线段AC的黄金分割点,即AB{}=BC·AC,若AC=16cm.那么AB的长为 13.如图,在边长为5的菱形ABCD中,乙BAD=120*},点E,F分别是AD,BD上的动点,且DE=BF 连接AF,CE,则AF+CE的最小值为 三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 14.(5分)解方程:x2-3x+1=0 [九年级数学期中检测A-北师大版 第2页 共8页] 15.(5分)方.x(x-1)+3(x-1)=0 16.(5分)如图,直线l.//l,分别交直线m,n于点A.B.C,D.E.F.若AB=6.BC=10.DF=24 求DE的长 (第16题图) 17.(5分)如图,在△ABC中,AB=AC,BD1AC于点D.请用尺规作图法,在边BC上求作一点E. 使得△ACE△BCD.(保留作图痕迹,不写作法) (第17题图) 18.(5分)如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上,且BE//DF.求证;AE=CF (第18题图) [九年级数学期中检测A一北师大版 第3页 共8页] 19.(5分)某果闷有100碟樊树,一楼独树平均结1000个题子,现准备多一些桃树以提高产 ,试验发现,多一婉树,模挑树的产过会减少2个,但多种的挑树不能超过100棍 果要使产增加15.2%,那么应多种多少棵桃树 一装订线以内不许答题 20.(5分)一个不透明的袋子中共装有4个小球,其中2个红球,2个白球.这些小球除颜色外都 相同. (1)甲从袋子中随机摸出1个小球,摸到红球的概率为_; (2)将袋中小球摇匀,甲从中随机摸出1个小球,记下颜色后不放回.乙再从中随机摸出1个 小球,用列表或画树状图的方法,求两人摸到的小球颜色相同的概率 2 [九年级数学期中检测A-北师大版 第4页 共8页] 21.(6分)如图,小明和爸爸二人配合测量小区内一棵树的高度AD.小明在距离树0.3m的B处 (AB=0.3m),看树的顶端D的视线为ED,原地再看爸爸的头部,视线为EF,爸爸经过移动 调整位置,当EF1ED时爸爸停止移动,这时测得AC=1.1m.已知点A.B.C在地平面的一 条直线上,树和二人都垂直于这条直线,小明的眼晴到地面的距离EB=1.6m.爸爸的身高 CF=1.8m,求树的高度AD 一 (第21题图) 一-1 22.(7分)如图,某校旁边有一块长为40m,宽为30m的矩形荒地,地方政府准备在此对该校进 行扩建,打算建造教学楼和行政楼.图中阴影部分为通道,通道的宽度均相等,中间三个矩形 空白区域将建造教学楼和行政楼(其中每个矩形的一边长均为am) (1)设通道的宽度为x(m),则a=;(用含x的代数式表示) (2)若建造教学楼和行政楼的总占地面积为850m2,求通道的宽度 (第22题图) [九年级数学期中检测A一北师大版 第5页 共8页] 23.(7分)如图,在Rt△ABC中,乙ACB=90”,AB的垂直平分线DF交边BC于点E,交AC的延 长线于点F,连接AE (1)求证:△ADE△FDA; (2)若DE=2EF=2,求AE的长 (第23题图) 24.(8分)如图.在△ABC中./CAB=90*。点D.E分别是BC.AC的中点.连接DE并延长至点F 使得EF-DE.连接AF,CF,AD. (1)求证:四边形ADCF是葵形; (2)连接BF,若4ACB=60.AF=2.求BF的长 (第24题图) [九年级数学期中检测A一北师大版 第6页 共8页] 25.(8分)如图,在△ABC中,B=90*,AB=8 cm.BC=12 cm,点P从点A开始沿AB以2cm/s 的速度向点B运动,点O从点B开始沿BC以4cm/s的速度向点C运动,如果P,Q分别从 A.B同时出发,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止,设运动时间为!s (1)当:为何值时,△PB0的面积为12cm2 (2)是否存在某一时刻t.使得以P,B.0为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出此 时;的值;若不存在,请说明理由 (第25题图) 26.(10分)如图①.在矩形ABCD中,AB=5.BC=4.点E为边BC上一点,沿宜线D将知形 叠,使点C落在AB边上的点C处 【问题提出】 (1)填空:AC的长为 (2)如图②,展开后,将△DC'E沿线段AB向右平移,使点G'的对应点与点B重合,得到 AD'BE',D'E'与BC交于点F,求线段EF的长 【问题解决】 (3)如图③,在△DC'E沿射线AB向右平移的过程中,设点C'的对应点为C”,则当△D'C"E 在线段BC上截得的线段P0的长度为1时,求所有满足条件的△DC'B平移的离 #### 图① 图② 图③ (第26题图)