云南省红河州蒙自市2024--2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

矶密★考试结束前 2024一2025学年上学期期中素质能力提升训练 九年级 数学（人教版）试题卷 (全卷共三个大题，27个小题，共8页：满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写 在答题卡相应位置上，答在试愿卷或草稿纸上的答案无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大愿共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”， 那么“支出40元”记作 A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.-20元 2.世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中，祖先创造的一些汉字也具有对称性.下列汉 字中可以看作是中心对称图形的是 爱 .我 华 3.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是 A.2x2-y-1=0 B.ax2+c=0 C.x2+1=0 D.x2-2x-3=0 九年级·数学·试愿卷·第1页（共8页） 4.若点A(2,a)与B(b,3)关于原点对称，则a-b的值为 A.1 B.-1 C.5 D.-5 5.下列各点，不在二次函数y=x2的图象上的是 A.(1,-1) B.(1,1) C.(-2,4) D.(3,9) 6.方程2x2-x+1=0的根的情况是 () A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.有两个相等的实数根 7.如图，△ABC与△DEF成中心对称，点O是对称中心，则下列结论不正确的是() A.点A与点D是对应点 B.∠ACB=∠DEF C.BO=EO D.AB∥DE 8.已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则b的值是 A.I B.2 C.-2 D.-1 9,将二次函数y=(x+1)-2的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的 二次函数解析式是 A.y=(x-02-5 B.y=(x-1y+1 C.y=(x+3)2+1 D.y=(x+3)2-5 10.按一定规律排列的单项式：x,3x2,5x3,7x,9x,,第n个单项式是 A.(n-1)x" B.(n+1)x C.(2a-10x D.(2n+)x 九年级·数学·试题卷·第2页（共8页） 11、唐风普胸、槌绣太原、202年太圾文旅火爆出圈，龙嫂太奥披冠以湖的咒称一歌迷之 嫂，演唱会经济“日经成为芯盛烛市新的经济增长点、某谓唐今尔5月份的普业额为 120万元、7月份的普业议达到45万元、睿设6,7月份背业额的呼均增长常为，则下 列方程正碗的是 () A、120(1+x)°=145 B、120(1+2)=14S C.120(1+x2)=14s D、1450-)✉120 12、已知抛物战yax2-2x-】与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m2-2m+2024的值 为 () A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 13、如图，点A(2.18,-0.51),B(2.68,054)在二次☒数y=ar2+br+c(a≠0)的图 象上，则方程a2+br+c=0的一个近似值可能是 () A.2.18 B.2.68 C、0.54 D.2.45 14.设，为是一元二次方程x2-2x-3=0的两根，则x+= () A.-2 B.2 C.3 D.-3 15.二次函数y=ax2+br+c的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①a<0, ②c必0：③b2-4ac>0:成b>0其中正确的有 A.1个 B.2个 G3个 D.4个 (2.680.54) -2-10小1 小34 2 (2.18.-0.51) 第13题图 第15题图 九年级·数学·试思卷·第3页（共8页） 二、填空题（术火题共4小题，每小题2分，共8分） 16、因式分解，m2-9=一一 17、1图，直Qa∥b,∠160°，则∠2 18、用配方法解方程x-6x■2时，方型的两边同时加上一， 使得方程左边配成一个觉 金平方式 9、二次函数y=ar2+bx+c(a≠0)的图象如图，可知方阻ax2+br+c=0的一个根是=3， 那么方程的另一个根是. 才 第17题图 第19题图 三、解答题（木大漫共8小题，共62分） 20.(本小想调分6分)解下列方程： (1)2(x-3)=3x(x-3)1 (2)2x2-x-3=0. 九年级·数学·试题卷·第4项（类8买） 21.(本小题满分7分)如图，D为等边△ABC内一点，将线段AD绕点A逆时针旋转60° 得到AE,连接CE,BD. 求证：△ABD≌△ACE. 22.(本小题满分6分)如图，已知△ABC中，A(-2,3),B(-4,0),C(-1,0)· (1)若△A1B1C1与△ABC关于原点成中心对称，请直接写出A1、B1、C的坐标，并在网 格中画出△A1B1C: (2)线段OA绕原点D逆时针旋转90°后的点A的坐标是 九年级·数学·试题卷·第5页（共8页） 23.(本小题满分7分)某校的劳动实践基地准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长 20米)，另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为36米. (1)设垂直于墙的AB边的长为x米.则平行于墙的BC边的长为米： (2)在(1)的条件下，当花圃的面积为144平方米时，求AB边的长为多少米？ 花国 24.(本小题满分8分)如图，已知抛物线y=-x2+mx+3经过点M(-2,3), (1)求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标： (2)当-3≤x≤0时，写出y的取值范围. 九年级·数学·试恩卷·第6页（共8页） 5(本小愿污分$分)某服装店胸进一批T位，每件进价为20元，出于营销考忠，每件 您管不低于20元且不高于0元，在销售过程中发现销售量y(件)与每件售价x(元) 之间满足一次函数关桑当蔚售单价为23时，销售量34件：当销售单价为26元时，销 售量为28件、 (1)求y与x的函数关系式： (2)设该服装店销售这种T恤的利润为W元，则该T恤销售单价定为多少元时，才能使 所获利润最大？最大利润是多少？ 26.(本小题满分8分)己知关于x的一元二次方程2-(m+2)x+2m=0. (1)求证：无论m取任何实数，方程总有实数根. (2)若每要三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两个根，求m的值、 九年级·数学·试题卷·第7页（共8项） 1、(本小满分12分)下图是二次函数y=红+m)2+k的图象，其顶点坐标的M,-4): (1)求出图象与x轴的交点A、B的坐标： (2)在二次函数的图象上是否存在点P,使SA心一SA?若存在，求出P点的坐标： 4 若不存在，请说明理出： (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一 个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个 公共点时，b的取值范围. M1.-4) 九年级·数学·试题卷·第$页（共$页）