14.1　全等三角形.课件-2024-2025学年沪科版数学八年级上册

数学 八年级上册 沪科版 14.1　全等三角形 第14章 全等三角形 - 14.1　全等三角形 探究与应用 课堂小结与检测 第14章　全等三角形 活动1　认识全等三角形及相关概念 [情景创设] 探索1:观察下面两组图片,思考并回答下面的问题: 形状 图14-1-1 (1)每组中的两张图片,它们的　　　和　　　　是相同的;  (2)如果将每组中的两张图片进行叠合,它们是可以　　 　　的.  大小 完全重合 探究与应用 探索2:图14-1-2中的两个三角形△ABC和△DEF完全相同,将两个三角形重叠,我们可以发现: 图14-1-2 (3)能够完全重合的边分别是　　　　　　　　　　　　;  (4)能够完全重合的角分别是　 　　　　　　　　　　　.  AB与DE,BC与EF,AC与DF ∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F 探究与应用 [认识概念] 1.全等形的定义:能够　　 　　的两个图形,叫做全等形.  2.全等三角形的有关概念: (1)能够　　　 　的两个三角形是全等三角形.全等三角形中互相重合的边叫做　　　　,全等三角形中互相重合的角叫做　　　　,全等三角形中互相重合的顶点叫做            　　　.  完全重合 完全重合 对应边 对应角 对应 顶点 探究与应用 (2)记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC　　　△DEF,读作“△ABC全等于△DEF”.  ≌ 探究与应用 确定全等三角形中对应元素的方法 (1)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角. (2)对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边. (3)公共边一定是对应边;公共角一定是对应角. (4)两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角),一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角). (5)当用“≌”表示两个全等三角形时,可根据字母的对应位置来找对应关系. 记 方法 探究与应用 [理解概念] 例1 如图14-1-3,△ABN≌△ACM,∠B与∠C是对应角,AB与AC是对应边,写出其他的对应边和对应角. 图14-1-3 解:∵△ABN≌△ACM,∠B与∠C是对应角, AB与AC是对应边, ∴其他的对应边:AN与AM,BN与CM; 其他的对应角:∠BAN与∠CAM, ∠ANB与∠AMC. 探究与应用 活动2　理解全等三角形的性质 [认识性质] 全等三角形的性质: (1)全等三角形的对应边　　　　;  (2)全等三角形的对应角　　　　.  相等 相等 探究与应用 [理解应用] 例2 如图14-1-4,点C,E分别在AD,AB上,△ABC≌△ADE,∠A= 41°,∠B=51°,则∠1的度数是 (　　) A.88°　　　　B.92°　　　　C.132°　　　　D.143° 图14-1-4 D 探究与应用 例3 如图14-1-5,A,E,C三点在同一条直线上, 且△ABC≌△DAE. (1)线段DE,CE,BC有怎样的数量关系?请说 明理由; (2)请你猜想当△DAE满足什么条件时, DE∥BC,并证明. 图14-1-5 探究与应用 解:(1)DE=CE+BC. 理由:∵△ABC≌△DAE, ∴BC=AE,AC=DE. ∵A,E,C三点在同一条直线上, ∴AC=CE+AE. ∴DE=CE+BC. 探究与应用 (2)猜想:当△DAE满足∠AED=90°时,DE∥BC. 证明:∵△ABC≌△DAE, ∴∠AED=∠C=90°. ∵∠AED+∠DEC=180°, ∴∠DEC=90°. ∴∠C=∠DEC. ∴DE∥BC. 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.下列各组图案中,不是全等形的是 (　　) 图14-1-6 课堂小结与检测 2.如图14-1-7所示,△AOC≌△BOD;∠A的对应角是　　 　; ∠C的对应角是　　　　;边AC的对应边是　　　　.  图14-1-7 ∠B　 ∠D BD 课堂小结与检测 3.如图14-1-8,△ABC和△DEF全等,点A与点D是对应点,AC与DE是对应边,请按对应点的对应顺序写出表示这两个三角形全等的式子,即△ACB≌△　　　　.  图14-1-8 DEF 课堂小结与检测 4.若图14-1-9中的两个三角形全等,a,b,c表示三角形的边长,则∠1=　　　°.  图14-1-9 50 课堂小结与检测 5.如图14-1-10,点A,B,C,D在同一直线上,△ACF≌△DBE, ∠E=∠F.若AD=11,BC=7,则线段AB的长为　　　　.  图14-1-10 2　 课堂小结与检测 例1　[解析] 根据全等三角形的对应顶点在对应位置,按顺序找即可.也可以利用对应角所对的边是对应边,对应边所对的角是对应角寻找. 例2　D　[解析] ∵∠A=41°,∠B=51°, ∴∠DCB=∠A+∠B=41°+51°=92°. ∵△ABC≌△ADE,∴∠D=∠B=51°. ∴∠1=∠DCB+∠D=92°+51°=143°.故选D. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$