1.2　全等三角形课件-2024-2025学年苏科版数学八年级上册

八年级上册 SK 数学 1.2　全等三角形 第1章 全等三角形 - 1.2　全等三角形 探究与应用 第1章　全等三角形 活动1　理解全等三角形的概念,能识别全等三角形中的对应边、对应角 [认识概念] 两个能完全重合的三角形叫做全等三角形,图1-2-1中△ABC与△A'B'C'是全等三角形,记作“△ABC≌△A'B'C'”,读作“△ABC全等于△A'B'C'”. 图1-2-1 探究与应用 顶点A和A'、B和B'、C和C'叫做对应顶点,AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'叫做对应边,∠A和∠A'、∠B和∠B'、∠C和∠C'叫做对应角. 图1-2-1 探究与应用 表示两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应的位置上. 防 易错 探究与应用 [理解概念] 例1 如图1-2-2,△EFG≌△NMH,点E与点N,点H与点G是对应顶点.试写出两个三角形的对应边、对应角. 图1-2-2 解:EF与NM,EG与NH,FG与MH是对应边,∠F与∠M,∠E与∠N,∠EGF与∠NHM是对应角. 探究与应用 活动2　能根据全等三角形的性质计算或证明 [讨论探究] 观察图1-2-3,回答问题:怎么改变△ABC的位置使它与另一个三角形重合? 图1-2-3 探究与应用 解:把题图①中的△ABC沿BC方向平移一定的距离,能与△DEF重合; 把题图②中的△ABC沿BC所在的直线翻折,能与△DBC重合; 把题图③中的△ABC绕点C旋转180°,能与△DEC重合. 探究与应用 [概括新知] 全等三角形的性质:对应边相等,对应角相等. 例2 如图1-2-4,已知点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌ △DEF,AC交DE于点H,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.求∠F的度数与DH的长. 图1-2-4 探究与应用 解:∵∠A=85°,∠B=60°, ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-85°-60°=35°. ∵△ABC≌△DEF,AB=8, ∴∠F=∠ACB=35°,DE=AB=8. 又∵EH=2, ∴DH=8-2=6. 探究与应用 例3 如图1-2-5,将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后得到△ADE.若∠C=40°,∠B=35°,则∠DAE的度数为　　　　.  图1-2-5 105° 探究与应用 变式 如图1-2-6,已知△ABC≌△AEF,∠FAC=26°,∠F=54°,M为AF,BC的交点. (1)△ABC可以经过图形变换得到△AEF,请你描述这个变换过程; (2)求∠AMB的度数. 图1-2-6 探究与应用 解:(1)∵△ABC≌△AEF,∠FAC=26°, ∴△ABC绕点A顺时针旋转26°得到△AEF. (2)∵△ABC≌△AEF,∠F=54°, ∴∠C=∠F=54°, ∴∠AMB=∠C+∠FAC=54°+26°=80°. 探究与应用 记 模型 三种常见的全等类型 (1)平移型 图1-2-7 探究与应用 记 模型 (2)翻折型 图1-2-8 (3)旋转型 图1-2-9 探究与应用 谢 谢 观 看！ $$