江西省2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试卷（七升八暑假学习质量检测）

准考证号 _____________________ 姓名 ________________RJ 机密★启用前 江西省2024年暑假学习质量检测考试 七 升 八 数 学 试 题 卷 说明：1. 本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2. 请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。错选、多选或未选均不得分。 1. 下面实数中，属于负分数的是 A. B. C. D. 2. 如图所示，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则∠1与∠2的大小关系是 （第2题图） （第4题图） （第5题图） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，有A，B两点，若AB//x轴，则A，B两点间的距离为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知三个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则它们组成的不等式组的解集是 A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，∠ACB=，∠A=，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B`处，则∠ADB`等于 A. B. C. D. 6. 如图所示，射线BD平分∠ABC，点F、G分别是AB、BC上的点（BF≠BG），EF = EG，则∠BFE与∠BGE的数量关系为 A. ∠BFE +∠BGE = B. ∠BFE -∠BGE = C. ∠BFE +∠BGE = D. ∠BFE = 2∠BGE （第6题图） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 总台龙年春晚上，微信视频号与春晚共同推出了“竖屏看春晚”，为受众提供全新的视觉体验.据统计，“竖屏看春晚”直播播放量为 4.2 亿次.“4.2 亿”用科学计数法表示为 . 8. 如图所示，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B 在方格纸的格点上在，第一、二象限内的格点上找点C，可使△ABC的面积为 3，则这样的点C共有 个. （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9. 如图所示，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD. 若∠AFD=，则∠EDF= . 10. 如图，EF过长方形ABCD（即AB∥CD，OA=OC）对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、点F，如果长方形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是 . 11. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 . （第11题图） （第12题图） 12. 如图，在长方形ABCD中，已知AB=CD=6，AD=BC=12，点P在边AB上，且AP=2BP.点Q，R分别是边AD，BC上的动点，连接PQ，PR，QR.当△PQR是等腰直角三角形时，线段AQ的长是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）古人诗云：“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢，又称风筝，其制作技艺是我国民间的传统工艺，某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形（如右图所示），已知AB=BC，∠ABD=∠CBD，求证：AD=CD. 14. 如右图所示，∠A=∠BFD，∠1与∠B互余，DF⊥BE于点G． （1）求证：AB∥CD； （2）如果∠B=35°，求∠DEA的度数． 15. 如图，在7×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上．请利用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹. 图1 图2 （1）在图1中作一条线段，使这条线段与AC平行； （2）在图2中作一个不与A，B，C三点共点的三角形，使这个三角形全等于△ABC. 16. 已知，是一个多项式 （1）新知预习：下面两个公式是八年级上册将要学习到的完全平方公式和平方差公式 ●完全平方公式： ●平方差公式： 牛刀小试：① ② （2）若这个多项式中的x，y满足，请求出这个多项式的值. 17. 教材呈现：下面是人教版八年级上册数学教材第50页的部分内容 我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？利用三角形全等，可以得到 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，补充完整该证明过程. 已知：PD⊥AO，PE⊥BO，垂足分别是D、E，且PD=PE. 求证：OC平分∠AOB. 证明过程：∵PD⊥AO，PE⊥BO．∴∠PDO=∠PEO=. ……（未写完） （2）定理应用：如图②，∠B=∠C=，E是BC的中点，DE平分∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，书架宽84 cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚0.8 cm，每本语文书厚1.2 cm. （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本； （2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 19. 如图是一种躺椅（如图1）及其简化结构示意图（如图2），扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM． 图1 图2 （1）求证：OE∥DM； （2）若OE平分∠AOF，∠ODC=，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数． 20. 如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC=BC，CD⊥OM，CE⊥ON，垂足分别为D，E，且AD=BE． （1）求证：OC平分∠MON； （2）若AD=3，BO=4，求AO的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI =．中国人的BMI数值标准为：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：A. 16≤BMI<20；B. 20≤BMI<24；C. 24≤BMI<28；D. 28≤BMI<32.将所得数据进行收集、整理、描述． 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（m） 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重（kg） 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（m） 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重（kg） 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 七年级20名学生BMI频数分布表 七年级20名学生BMI扇形统计图 应用数据 （1）s= ，t= ，α= ； （2）已知该校七年级有男生260人，女生240人． ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数 （3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． 22. 已知AB∥CD，三角形MNO是一个含角的直角三角形，∠MON=，∠NMO=，∠MNO=，将顶点M放在直线CD上，点O在AB上移动，∠BON=α． （1）如图1，当点O在直线AB上移动到某处，测得α=．求∠DMN的度数； （2）如图2，在点O移动过程中，若∠DMN=2∠BON．求α的度数； （3）当点O在直线AB上移动（∠DMN=的情形除外）的过程中，请直接写出∠DMN的度数（用含α的代数式表示）． 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与探究 问题背景 数学活动课上，兴趣小组将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系． 特例探究 （1）兴趣小组的同学决定先从特例入手探究，他们将一把含的三角尺按如图1所示的方式摆放在直线l上，∠BAC=，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为D，E，则DE，BD，CE之间的数量关系为 ． 类比探究 （2）兴趣小组的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A在线段EF上时，过点C作BD⊥DE，垂足为P，猜想AE，PE，PC之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用 （3）兴趣小组的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B在线段EF上时，连接CE，若BE=3，求△BCE的面积． 七升八数学试题卷 第1页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七升八数学试题卷 第1页（共6页） 准考证号 _____________________ 姓名 ________________ 机密★启用前 江西省2024年暑假学习质量检测考试 七 升 八 数 学 试 题 卷 说明：1. 本试题卷满分120分，考试时间120分钟。 2. 请按试题序号在答题卡相应位置作答，答在试题卷或其它位置无效。 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置。 错选、多选或未选均不得分。 1. 下面实数中，属于负分数的是 A. 24.20 B. 2024 C. 24.20 D. 2024 2. 如图所示，将一副直角三角板的顶点重合后放置，则∠1与∠2的大小关系是 （第2题图） （第4题图） （第5题图） A. 2∠= 1∠ B. 2∠> 1∠ C. 2∠< 1∠ D. 21  3. 在平面直角坐标系中，有A ），（ 22  m ，B ），（ 43m 两点，若AB//x轴，则A，B两点间的距离为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知三个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则它们组成的不等式组的解集是 A. 11 ＜x B. 31 ＜x C. 31  x＜ D. 31 ＜＜x 5. 如图，在△ABC中，∠ACB= 100 ，∠A= 20 ，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC 边上的B`处，则∠ADB`等于 A. 20 B. 30 C. 40 D. 55 6. 如图所示，射线BD平分∠ABC，点F、G分别是AB、BC上的点（BF≠BG），EF = EG，则∠BFE与 ∠BGE的数量关系为 A. ∠BFE +∠BGE = 180 B. ∠BFE -∠BGE = 90 C. ∠BFE +∠BGE = 90 D. ∠BFE = 2∠BGE （第6题图） RJ 七升八数学试题卷 第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 总台龙年春晚上，微信视频号与春晚共同推出了“竖屏看春晚”，为受众提供全新的视觉体验.据统 计，“竖屏看春晚”直播播放量为 4.2 亿次.“4.2 亿”用科学计数法表示为 . 8. 如图所示，在5×5的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O、A、B 在方格纸的格点上在，第一、 二象限内的格点上找点C，可使△ABC的面积为 3，则这样的点C共有 个. （第8题图） （第9题图） （第10题图） 9. 如图所示，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD. 若∠AFD= 451 ， 则∠EDF= . 10. 如图，EF过长方形ABCD（即AB∥CD，OA=OC）对角线的交点O，且分别交AB、CD于点E、点F， 如果长方形ABCD的面积是12，那么阴影部分的面积是 . 11. 如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 . （第11题图） （第12题图） 12. 如图，在长方形ABCD中，已知AB=CD=6，AD=BC=12，点P在边AB上，且AP=2BP.点Q，R分别是 边AD，BC上的动点，连接PQ，PR，QR.当△PQR是等腰直角三角形时，线段AQ的长是 . 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： 210220241 ）（ ； （2）古人诗云：“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来 早，忙趁东风放纸鸢。”纸鸢，又称风筝，其制作技艺是我国民 间的传统工艺，某班数学兴趣小组根据风筝的形状画出图形（如 右图所示），已知AB=BC，∠ABD=∠CBD，求证：AD=CD. 14. 如右图所示，∠A=∠BFD，∠1与∠B互余，DF⊥BE于点G． （1）求证：AB∥CD； （2）如果∠B=35°，求∠DEA的度数． 七升八数学试题卷 第3页（共6页） 15. 如图，在7×5的方格纸中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A，B，C均落在格点上．请利 用一把无刻度直尺作图，并保留作图痕迹. 图1 图2 （1）在图1中作一条线段，使这条线段与AC平行； （2）在图2中作一个不与A，B，C三点共点的三角形，使这个三角形全等于△ABC. 16. 已知，    ）（）（）（）（ yyxxyxyxyx 53222 2  是一个多项式 （1）新知预习：下面两个公式是八年级上册将要学习到的完全平方公式和平方差公式 ●完全平方公式： 222 2 bababa  ）（ ●平方差公式：    22 bababa  牛刀小试：①  22 ）（ yx ②   yxyx 22 ）（ （2）若这个多项式中的x，y满足 075 2  ）（yx ，请求出这个多项式的值. 17. 教材呈现：下面是人教版八年级上册数学教材第50页的部分内容 我们知道，角的平分线上的点到角的两边的距离相等.到角的两边的距离相等的点是否在 角的平分线上呢？利用三角形全等，可以得到 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. （1）定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，补充完整该证明过程. 已知：PD⊥AO，PE⊥BO，垂足分别是D、E，且PD=PE. 求证：OC平分∠AOB. 证明过程：∵PD⊥AO，PE⊥BO．∴∠PDO=∠PEO= 90 . ……（未写完） （2）定理应用：如图②，∠B=∠C= 90 ，E是BC的中点，DE平分 ∠ADC．求证：AE是∠DAB的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，书架宽84 cm，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知 每本数学书厚0.8 cm，每本语文书厚1.2 cm. （1）数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各 多少本； （2）如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？ 七升八数学试题卷 第4页（共6页） 19. 如图是一种躺椅（如图1）及其简化结构示意图（如图2），扶手AB与底座CD都平行于地面EF，前 支架OE与后支架OF分别与CD交于点G和点D，AB与DM交于点N，∠AOE=∠BNM． 图1 图2 （1）求证：OE∥DM； （2）若OE平分∠AOF，∠ODC= 30 ，求扶手AB与靠背DM的夹角∠ANM的度数． 20. 如图，A、B两点分别在射线OM，ON上，点C在∠MON的内部，且AC=BC，CD⊥OM，CE⊥ON， 垂足分别为D，E，且AD=BE． （1）求证：OC平分∠MON； （2）若AD=3，BO=4，求AO的长． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 近年来，我国肥胖人群的规模快速增长，目前，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写 BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式是BMI = ）（单位：身高 ）体重（单位： 22 m kg ．中国人的BMI数值标准为： BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI<28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组 对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名 女生，测得他们的身高和体重值，并计算出相应的BMI数值，再参照BMI数值标准分成四组：A. 16≤BMI<20；B. 20≤BMI<24；C. 24≤BMI<28；D. 28≤BMI<32.将所得数据进行收集、整理、描述． 收集数据 七年级10名男生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（m） 1.56 1.50 1.66 1.58 1.50 1.70 1.51 1.42 1.59 1.72 体重（kg） 52.5 49.5 45.6 40.3 55.2 56.1 48.5 42.8 67.2 90.5 BMI 21.6 s 16.5 16.1 24.5 19.4 21.3 21.2 26.6 30.6 七升八数学试题卷 第5页（共6页） 七年级10名女生数据统计表 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高（m） 1.46 1.62 1.55 1.65 1.58 1.67 1.55 1.46 1.53 1.62 体重（kg） 46.4 49.0 61.5 56.5 52.9 75.5 50.3 47.6 52.4 46.8 BMI 21.8 18.7 25.6 20.8 21.2 27.1 20.9 22.3 22.4 17.8 整理、描述数据 七年级20名学生BMI频数分布表 七年级20名学生BMI扇形统计图 应用数据 （1）s= ，t= ，α= ； （2）已知该校七年级有男生260人，女生240人． ①估计该校七年级男生偏胖的人数； ②估计该校七年级学生BMI≥24的人数 （3）根据以上统计数据，针对该校七年级学生的胖瘦程度，请你提出一条合理化建议． 22. 已知AB∥CD，三角形MNO是一个含 30 角的直角三角形，∠MON= 30 ，∠NMO= 90 ，∠MNO= 60 ， 将顶点M放在直线CD上，点O在AB上移动，∠BON=α． （1）如图1，当点O在直线AB上移动到某处，测得α= 40 ．求∠DMN的度数； （2）如图2，在点O移动过程中，若∠DMN=2∠BON．求α的度数； （3）当点O在直线AB上移动（∠DMN= 90 的情形除外）的过程中，请直接写出∠DMN的度数（用 含α的代数式表示）． 七升八数学试题卷 第6页（共6页） 六、解答题（本大题共12分） 23. 综合与探究 问题背景 数学活动课上，兴趣小组将一副三角尺按不同的摆放位置来探究三条线段的数量关系． 特例探究 （1）兴趣小组的同学决定先从特例入手探究，他们将一把含 45 的三角尺按如图1所示的方式摆放 在直线l上，∠BAC= 90 ，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为D， E，则DE，BD，CE之间的数量关系为 ． 类比探究 （2）兴趣小组的同学将一副三角尺按如图2所示的方式叠放在一起，当顶点B在线段DE上且顶点A 在线段EF上时，过点C作BD⊥DE，垂足为P，猜想AE，PE，PC之间的数量关系，并说明理由． 拓展应用 （3）兴趣小组的同学将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，当顶点A在线段DE上且顶点B 在线段EF上时，连接CE，若BE=3，求△BCE的面积． 江西省2024年暑假学习质量检测考试 七升八数学试题参考答案 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 4.2×108 8. 5 　 　9. 55° 10. 3 　 　11. 400 　 　12. 2或6或8 三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.（1）解：； （2）证明：在与中， ， . 14. 解：（1）∵DF⊥BE于G， ∴. ∵， ∴， ∴AB∥CD. （2）∵∠B=35°，且AB∥CD， ∴∠DEB=35° 又∵， ∴， ∴. 15. 答：（1）如图1所示，EF为所求； （2）如图2所示，△DEF为所求. 16.（1）① ② （2）解：， . . 将代入其中，. 17.（1）证明：在和中，， ． ∴， ∴OC是的平分线． （2）解：如图②，过点E作于F， 平分，， ∴， ∵E是BC的中点， ∴， ∴． 又∵， ∴， ∵， 是的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 解：（1）书架上数学书有本，由题意得， 解得，． ∴书架上有数学书60本，语文书30本． （2）设数学书还可以摆m本，根据题意得， 解得， ∴数学书最多还可以摆90本． 19.（1）证明：∵，， ∴， ∴. （2）解：∵AB与底座CD都平行于地面EF， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵OE平分， ∴， ∴， ∵， ∴． 20. 解：（1）证明：∵CD⊥OM，CE⊥ON， ∴， ∵，， ， ∴. ∵, . ∴， ∴OC平分. （2）解：，， 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. （1）22 2 72° （2）①男生偏胖的人数为（人） ②七年级学生BMI的人数为（人） （3）对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼． 22. （1）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵，， ∴， 解得：． （3）解：①当在下方时， ∵， ∴， ∵，，， ∴； ②当在上方时， ∵， ∴， ∵，，， ∴， 整理得：， 综上：或． 六、解答题（共12分） 23. 解：（1） （2）．理由如下： ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴． （3）如图，过点C作交的延长线于点P． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴． 七升八数学参考答案 第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$七升八数学参考答案 第1页（共3页） 江西省2024年暑假学习质量检测考试 七升八数学试题参考答案 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. C 2. A 3. D 4. D 5. C 6. A 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 4.2×108 8. 5 9. 55° 10. 3 11. 400 12. 2或6或8 三、解答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 13.（1）解： 10211010121 原式 ； （2）证明：在 ABD△ 与 CBD△ 中，              BDBD CBDABD BCAB  ， ）（△△ SAS≌ CBDABD CDAD  . 14. 解：（1）∵DF⊥BE于G， ∴  90BDFB . ∵  901 B ， ∴ ADFB  1 ， ∴AB∥CD. （2）∵∠B=35°，且AB∥CD， ∴∠DEB=35° 又∵  901 B ， ∴  551 ， ∴  125DEB . 15. 答：（1）如图1所示，EF为所求； （2）如图2所示，△DEF为所求. 16.（1）① 22 44 yxyx  ② 224 yx  （2）解： 075 2  ）（满足， yxyx ， 75  yx ， .   ）（）（）（原式 yxyxyxyxyx 53444 22222  ）（）（ yyxy 553 2  yx  5 3 . 将 75  yx ， 代入其中， 47375 5 3 5 3  ）（yx . 七升八数学参考答案 第2页（共3页） 17.（1）证明：在 PDO△Rt 和 PEO△Rt 中，         PEPD OPOP  ， ）（△△ HLRt≌Rt PEOPDO ． ∴ EOPDOP  ， ∴OC是 AOB 的平分线． （2）解：如图②，过点E作 ADEF  于F， DE 平分 ADC ，  90C ， ∴ EFEC  ， ∵E是BC的中点， ∴ EBEC  ， ∴ EBEF  ． 又∵  90B ， ∴ ABEB  ， ∵ ADEF  ， AE 是 DAB 的平分线． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 解：（1）书架上数学书有 x本，由题意得 84902.18.0  ）（ xx ， 解得 60x ， 3090  x ． ∴书架上有数学书60本，语文书30本． （2）设数学书还可以摆m本，根据题意得 848.0102.1  m ， 解得 90m ， ∴数学书最多还可以摆90本． 19.（1）证明：∵ ANDBNM  ， BNMAOE  ， ∴ ANDAOE  ， ∴ DMOE // . （2）解：∵AB与底座CD都平行于地面EF， ∴ CDAB // ， ∴  30ODCBOD ， ∵  180BODAOF ， ∴  150AOF ， ∵OE平分 AOF ， ∴  75 2 1 AOFEOF ， ∴  105EOFBODBOE ， ∵ DMOE // ， ∴  105BOEANM ． 20. 解：（1）证明：∵CD⊥OM，CE⊥ON， ∴  90BECADC ， ∵ BCAC  ， BEAD  ， ）（△△ HLRt≌Rt BECADC ， ∴ CECD  . ∵ OCOC  , ）（△△ HLRt≌Rt OECODC . ∴ COECOD  ， ∴OC平分 MON . （2）解： OECODC △△ Rt≌Rt ， BEAD  ， ，7 ADOBBEOBOEOD .10 ADODOA 七升八数学参考答案 第3页（共3页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. （1）22 2 72° （2）①男生偏胖的人数为 52 10 2260  （人） ②七年级学生BMI 24 的人数为 126 10 2240 10 12260  （人） （3）对学校学生进行合理、健康的饮食习惯的培养，加强体育锻炼． 22. （1）解：∵ 40BON     ， 30MON  ， ∴ 70BOM BON MON     ， ∵ AB CD∥ ， ∴ 180 110OMD BOM    ， ∵ 90  NMO ， ∴ 20DMN OMD NMO     ； （2）解：∵ BON   ， 2DMN BON   ， ∴ 2DMN   ， ∵ AB CD∥ ， ∴ 180DMO BOM DMN NMO MON BON        ， ∵ 90  NMO ， 30MON  ， ∴ 2 90 30 180       ， 解得： 20  ． （3）解：①当MN 在CD下方时， ∵ AB CD∥ ， ∴ 180DMO BOM DMN NMO MON BON        ， ∵ 90  NMO ， 30MON  ， BON   ， ∴ 180 90 30 60DMN            ； ②当MN 在CD上方时， ∵ AB CD∥ ， ∴   180DMO BOM NMO DMN MON BON        ， ∵ 90  NMO ， 30MON  ， BON   ， ∴  90 30 180DMN     ， 整理得： 60DMN     ， 综上： 60DMN    或 60DMN     ． 六、解答题（共12分） 23. 解：（1）DE BD CE  （2）PE PC AE  ．理由如下： ∵ 90ABC  ， ∴ 90ABE CBE  ∠ ∠ ． ∵CP BE ， ∴ 90CPB  ， ∴ 90BCP CBP   ， ∴ ABE BCP   ． ∵ 90AB BC AEB BPC    ， ， ∴ ABE BCP≌  ， ∴ AE BP BE PC ， ． ∵ BE BP PE  ， ∴ PE BE BP PC AE    ． （3）如图，过点C作CP FE 交 FE的延长线于点P． ∵ 90 90ABE EBC ABE BAE       ， ， ∴ EBC BAE  ． ∵ 90AEB BPC AB BC    ， ， ∴ ABE BCP≌  ， ∴ 3BE CP  ， ∴ 1 1 93 3 2 2 2BCE S BE CP      △ ． 江西省2024年暑假学习质量检测考试请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 七 升 八 数 学 答 题 卡 贴条形码区 姓名： 准考证号： 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚， 并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置 贴好条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工 整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 缺考标记 （考生禁填） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只有一项是最符合题目要求） 1 A B C D 3 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 4 A B C D 6 A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）证明： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 14. （1）证明： （2）解： 15. 答：（1） ； （2） . 16. （1）① ② （2）解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 17. （1）证明：∵PD⊥AO，PE⊥BO． ∴∠PDO=∠PEO=. （2）解： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 解：（1） （2） 19. （1）证明： （2）解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 20. （1）证明： （2）解： 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. （1）s= ，t= ，α= ； （2）解：① ② （3）答： 我建议： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 22.（1）解： （2）解： （3）直接写出结果：∠DMN= ° （用含α的代数式表示） 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 六、解答题（本大题共12分） 23. （1） ； （2）解： 我猜想AE，PE，PC之间的数量关系是 ， 理由如下： （3） 解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 学科网（北京）股份有限公司 $$江西省2024年暑假学习质量检测考试 七 升 八 数 学 答 题 卡 姓 名： 准考证号： 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只有一项是最符 合题目要求） 1 A B C D 3 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 4 A B C D 6 A B C D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 8. 9. 10. 11. 12. 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： 210220241 ）（ （2）证明： 14. （1）证明： （2）解： 15. 答：（1） ； （2） . 16. （1）① ② （2）解： 17. （1）证明：∵PD⊥AO，PE⊥BO． ∴∠PDO=∠PEO= 90 . （2）解： 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 解：（1） （2） 19. （1）证明： （2）解： 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并 认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置 贴 好条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工 整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区 域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 缺考标记 （考生禁填） 贴条形码区 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 20. （1）证明： （2）解： 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. （1）s= ，t= ，α= ； （2）解：① ② （3）答： 我建议： 22.（1）解： （2）解： （3）直接写出结果：∠DMN= ° （用含α的代数式表示） 六、解答题（本大题共12分） 23. （1） ； （2）解： 我猜想AE，PE，PC之间的数量关系是 ， 理由如下： （3）解： 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效 请在各题的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定的答案无效