精品解析：江西省赣州市瑞金第三中学2022-2023学年八年级上学期开学数学试题

2022-2023学年江西省赣州市瑞金三中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边长分别为3cm和5cm，则该三角形的第三边的长度可能是（ ） A. 5cm B. 2cm C. 8cm D. 15cm 3. 下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，把平板电脑放在一个支架上面，就可以非常方便的使用它上网课，这样做的数学道理是（ ） A. 对顶角相等 B. 垂线段最短 C. 三角形具有稳定性 D. 两点之间线段最短 5. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点的坐标是（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. 若方程组的解，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. 三角形具有稳定性，要使一个四边形框架稳定不变形，至少需要钉_____根木条. 8. 如果互为相反数，那么x2+y=______. 9. 若中，，则是___________三角形（填锐角，直角，钝角） 10. 如果等腰三角形的两条边长分别为3和4，则它的周长______． 11. 如图1是长方形纸片，∠DEF＝21°，将纸片沿EF折叠成图2的形状，则图2中的∠CFG的度数是_____． 12. 若一个三角形中一个角度数是另一个角的度数的4倍，则称这样的三角形为“和谐三角形”，例如，三个内角分别为，，的三角形是“和谐三角形”，如图，直角三角形中，，，D是边上一动点，当是“和谐三角形”时，的度数是_________． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13. 计算： 四、解答题（本大题共10小题，共78.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 解不等式组：；在数轴上表示出不等式组解集，并写出它的整数解． 15. 解方程组： 16. 如图，在中，，，的平分线交于，求的度数． 17. 已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DEBC，∠A＝50°，∠BDC＝80°，求∠BDE的度数 18. 已知△ABC三边长分别为3、5、a，化简 19. 如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长． 20. 如图，△ABC内任意一点P（x0，y0），将△ABC平移后，点P的对应点为P1（x0+5，y0-3）． （1）写出将△ABC平移后，△ABC中A、B、C分别对应的点A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1． （2）若△ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1（5，3），写出M点的坐标 ，若连接线段MM1、PP1，则这两条线段之间的关系是 ． 21. 肺炎疫情期间，口罩成了家家户户必备的防疫物品．在某超市购买2只普通医用口罩和3只N95口罩的费用是22元；购买5只普通医用口罩和2只N95口罩的费用也是22元． （1）求该超市普通医用口罩和N95口罩的单价； （2）若准备在该超市购买两种口罩共50只，且N95口罩不少于总数的，试通过计算说明，在预算不超过190元的情况下有哪些购买方案． 22. 在中，平分，． （1）课本原题再现：如图1，若于点，，，求的度数．（写出解答过程） （2）如图1，根据（1）解答过程，猜想并写出、、之间的数量关系． （3）小明继续探究，如图2在线段上任取一点，过点作于点，请尝试写出、、之间的数量关系，并说明理由． 23. 中，，点，分别是边，上的点，点是一动点，令，，． （1）若点在线段上，如图所示，且，则______； （2）若点在边上运动，如图所示，则、、之间的关系为______ ； （3）如图，若点在斜边的延长线上运动，请写出、、之间的关系式，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年江西省赣州市瑞金三中八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段． 【详解】过点作边的垂线段，即画