重庆市第七中学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

重庆市第七中学校 2024一2025学年度上期 高2027级期中考试 数学试题 (满分150分 考试时间120分钟) 一、选择题（本恩共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.命题3r<0,上+2-x<0的香定是（) 1 A3x<0,tx2-x≥0 a.x<0,+2-x>0 c.x<0,+x2-x≥0 D.x≥0,1+2-x≥0 2-锄 x-1,x20, 的值是() c 3.“x23”是“x>0”的() A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知f(√+2)=x+1,则f(3)=() A.2 B.3 C.4 D.5 5.通数（问=2红的图象大致为（） 6装间分批生产装种产品。每批的生产准备川为800元，若每北生产x件，则平均仑储时间为爱天，且每 件产品母天的仓储费用为1元，为使平均到件产品的生：产准备费山与储费用文和最小，每批应生产产品 () A.60件 B.S0件 C.100件 D.120件 (a-3)r+5(r≤1) 7.己知函数f()= 2a (x>1) 是R上的减函数则实数a的取值范围可以是() A.(0,1) B.(1,3] C.(0,3) D.(0,2] 8已知/（四为定义在R上的偶函数，对于%，(0，∞）且*5，有)上】>0， X2-X1 f2)-16,f份4，f@=0,则不等式f-8x>0的解集为() A.(-∞，-2U(2,+∞) B（oo2 c.(-2)v(2) n(号uto) 二、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得6分，部分选对的得3分，有选错或不选得0分) 9.下列命题为真命题的是( ) A若ac2>bc2,则a>b B.若a>b>0,则a2>b2 C.若a<b<0,则asb<b2 1,1 D.若a<b<0,则二<. a b 10.以下说法正确的是（) A(闪=”与8()=子是同-个函数 B.函数y=的值域为[1，网) x+1 C.已知a,b∈R,则a-3b=0"是“日=3的必要不充分条件 b D.函数f(x)=Vx2+16+ 9 的最小值为6 Vx2+16 11.己知函数y=(x)对任意实数x,y都满足2f(x)f(y)=∫区+y)+∫-y),且f()=-1,f0)≠0 则( A. f0=1 B.f(x)是奇函数 C.f(x)是偶函数 D.f(x)+f1-x)=0 2 三，填空题（术愿共3小愿，你小愿5分，满分15分） 12.心知-3c{2+4a,d.则女数1= 1a已知集合={号s=e,MnB= 14.已知关于x的不等式(ar+2)(r-l)s0(aeR),若a=-3,则该不等式的解集是 若该不等式对任意的-1≤x≤1均成立，则实数a的取值范围是 四、解容题（本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(本题满13分)已知全集=(xx≤7且x∈N),集合A={L,2,3,6,集合B={xxK5且x∈Z), (I)求AUB; (2)求(CuA)∩B 16.(本题满分15分) 解答下列各题： 4 (1)若x>3,求x+ 的最小值 x-3 (2)若正数x,y满足9x+y=y, ①求的最小值， ②求2x+3y的最小值. 3 17.(木题满分15分) 若不等式(1-a)2-4r+6>0的解集是{x-3<x<. 1)解不梦式2r2+(2-a）x-a>0: (2)当(b2-)小2-2(6-1)x+Q-4≤0的解集为R时，求b的取值范围. 18.(本题满分17分) 已知代儿=是R上的商面数 (1)求m的值，并用定义证明：∫(x)在(0,2）上单调递减： (2)若f(x)+a≤0在x∈[-2,2]上恒成立，求a的取值范围. 19.(本题满分17分) 若函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2 (1)当a=1时，求f(x)<0的解集： (2)设g(x)=f(x)+2ax-x(a>0),若x∈[1,3]时，g(x)的最大值为3，求a的值： 3)若a=时，总3xe号1，对vme41,使得+3-2≤6-26-2恒成立， 求实数b的取值范围. 4