广东省广州市天河区华实学校2024-2025学年八年级上学期数学期中考试试卷

2024-2025学年第一学期八年级数学期中学情调 武天河华实 一、单选题（每小题3分，共30分） 1,中华姓氏源于上古，每个姓氏都有自己的图騰.下列姓氏图腾是轴对称图形的是() G D 2.已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是( A.4 B.7 C.11 D.3 3.已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形为() A.七边形 B.八边形 C.五边形 D.六边形 4.点M(1,2)关于x轴对称点的坐标为() A.(-1,2) B.（-1,-2) C.(2,-1) D.(1,2) 5.如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE,还需再添加两个条件才能使△ABC≌△DBE,则不能添加的一组条件是() A.AC=DE,∠C=∠E B.BD=AB,AC=DE D C.AB=DB,∠A=∠D D.∠C=∠E,∠A=XD 6.以下说法中，错误的是（) ①等腰三角形的一边长4cm、一边长9cm,则它的周长为17cm或22cm; ②三角形的一个外角，等于两个内角的和； ③有两边和一角对应相等的两个三角形全等： ④角平分线上的点到角两边的线墨相等. A.① B.①② c.①②③ D.①②③④ 7如图，AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距 离是() A.8 B.6 C.4 D.2 D 8.如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=4,∠C=30°，沿过点A的直线将纸片折叠（折痕为AF),使 点B落在边BC上的点D处：再折叠纸片，使点C与点D重合，折痕交AC于点E(折痕为EG),则FG的长是 () A.3 B.4 C.6 D.8 E 9.如图，平面直角坐标系中，已知定点A(1,0)和B(0,1),若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角 形的点C有()个 使用期：2024年10月17日 班级： 姓名： 学号： A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠C=45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，过点A 作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C.交AF于点F,连接EF,下列结论：①△ABD ≌△ACF;②DE=EF;③若S△MDs=10,SACEF-=4,则SMBC=24;④BD+CE=DE.其中正确的是 (). A.①②) B.②③④ c.①③④ D.①②③ 二.域空题（每小题3分，共18分） 11.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 度 12.在Rt△4ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=3cm,则AB=cm. 13.如图，已知AE是BC边上的中线，△ABC的面积是16，则△4EC的面积是 14若等腰三角形有一个角是80°，则它的顶角度数为 15如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(B,C为小路端点)和一棵小树(A为小树位置)·测得的相 关数据为：∠ABC=60°，∠ACB=60°，BC=48米，则AC= 米 16.如图，等腰△ABC的底边AB长为4，面积为12，BC边的垂直平分线MN分别交BC,AC于点M,N, 若点D为AB的中点，点P为线段MN上一动点，则△PBD的周长的最小值为 E B 13题图 15题图B 16题图 三.解答题（第17、18、19题各6分，20、21、22题8分，第23、24题14分，共50分） 17.如图，己知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF,∠B=∠D,AD∥BC.求 D 证：AD=BC. E 18.如图，在△ABC中，AB=AC,D为BC的中点，AD=AE,∠BAD=30°，求∠EDC的度数. B D 天河华实 2024-2025学年第一学期八年级数学期中学情调研 19.如图，△ABC中，∠A=60°，(1)在△ABC内求作一点P,使得点P到 B、C两点的距高相等，并且点P到AB、BC的距离也相等（尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹)： (2)在(1)的条件下，连结PB、PC,若∠ACP=15°，求∠ABP的度数. 20.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC,DE⊥AB于E. (1)若∠BAC=48°，求∠EDA的度数： (2)求证：直线AD是线段CE的垂直平分线， E D 21.①已知a,b,c是一个三角形的三边长，化简a-b+c州la-b-c. ②已知坐标平面内有两点A(2a-b,a+3),B(2b-1,-a+b) 若点A、B关于x轴对称，求（-a+2b)2024的值. 22.(1)作出△ABC关子x轴对称的图形△41B1C1,并写出点、B1.C1的坐标： (2)在x轴上找一点P,使得AP+CP最小（画出图形，找到点P的位置）， (3)求△ABC的面积. 2 使用期：2024年10月17日 班级： 姓名： 学号： 23如图，在平面直角坐标系中，已知A(a,0)、B(0,b)分别在坐标轴的正半轴上. (1)如图1，若a、b满足(a-2)2+√6-4=0以A为直角顶点，AB为直角边在第一象限内作等腰直角 △ABC,∠BAC=90°，AB=AC,则a=,b=, 求C点的坐标； (2)如图2，若a=b,点P是OA的延长线上一点（不与A点重合），以P为直角顶点，BP为直角 边在第一象限作等腰直角△BPE,∠BPE=90°，PB=PE,连接AE,求证：∠EAP=4S°： (3)如图3，在(2)的条件下，延长BA、EP交于点M,设BP、AE交于点N,当AP=3时，求四边 形ANPM的面积. A E E B B 0 A 图1 图2 图3 24.已知在△ABC中，AB=AC,过点B引一条射线BM,D是BM上一点. 【问题解决】 (1)如图1，若∠ABC=60°，射线BM在∠ABC内部，∠ADB=60°，求证：∠BDC=60 小明同学展示的做法是：在BM上取一点E使得AE=AD.通过已知的条件，从而求得∠BDC的度数， 请你帮助小明写出证明过程， 【类比探究】 (2)如图2，已知∠ABC=∠ADB=20°， ①当射线BM在∠ABC内，求∠BDC的度数； ②当射线BM在BC下方，如图3所示，请问∠BDC的度数会变化吗？若不变，请说明理由，若改变， 请求出∠BDC的度数. M 图1 图2 图3