重庆市兼善中学2024-2025学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

重庆市兼普中学高2024级高一上 第一次阶段性考试数学试题 (考试时间120分钟，满分150分) 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.) 1.命题"x>2,x2-1>0"的否定为（1 A.x>2,x2-1≤0 B.x≤2，x2-1≤0 C.3x>2,x2-1≤0 D.3xs2,x2-1s0 2,下列表示正确的个数是（) 2x+y=10 D0g0:(2)⑦cf2].3》功r-y54若4n8=A,则4c8 A.3 B.2 C.1 D.0 3.估计V2×22+⑤)的值应在() A.9和10之间B.8和9之间 C.7和8之间 D.6和7之间 4.己知二次函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（？ A:k<4 B.ks4 C.k<4且k*3 D.k≤4且k≠3 5.己知{L,3)cM=0,2,3.4,5)的集合M的个数是() A.7 B.8 C.9 D.10 G函数-)的定义城为0，引，数 则g(x)的定义域为(】 B(-山+o) c（o,2y (] 7.已知命题p:x>0,x+42a,命题g:reR,+ax+1=0,若命题p,q都是真命 试卷第1页，共4页 题，则实数：的取值范围是() A.2sas4 B.-25a52 C.as-2或2≤as4 D.as-2 属已知水乙风2者对于任实数0，均存在，使得66，剩生数和的 取值范围是〈) A.-3,0] B.[-2,2] C.-3,a) D.【-2,2) 二、多选题（本大题共3小题，每小愿分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符 台题目墨求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，8分或者4分，有远错的得0分) 9.已知q)b>0,c>d>0,则c) A.a-c>b-d B.ac>bd c 8号 10.设正实数m,n满足m+n一2，则(J A+子的最小值为2反 B.√m+√后的鞭大值为2 m n C,√mm的最大值为I D,m2+的最小值为 1山.已知关于x的方程x+(m-3)x+m=0,则下列说法正确的是() A,方程有一个正根和一个负根铺充要条件是m<0 B.方程见实数根的一个必要条件是m>】 C.方程有两个正根的充要条件是0<ms1 D.当m=3时，方程的两个实数授之和为0 三、填空题（本大题共3小思，每小题5分，共15分.） 12.已知集合{a2,a}={a,l},则a=」 13.已知-1≤a+bsl,-1≤a-b≤1，求2a+3动的取值范围 试卷第2页，共4顷 4.己知正实数本y,满足2x2+3xy-2y2=4,且头x,则3x+y的最小值为 四、解答题（本大题共5小愿，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 15.(13分)己知全集U=R,集合A={-1≤xs4},B={材x<1或x>5分. (I)求AUB,(CuA)nB (②)求An CuB 16,(15分)已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式X二 <0的解集为B,集合 x-4 P=A0B. (I)设全集U=R,求集合CuP: (2)设集合Q={5+2m之x<1-m,若“xeQ”是“x∈p"前必要条件，求实数m的取值范 国 17.(15分)已知定义在R上的函数满足：∫(x)+2f(-x)=x2-2x+3 ()求函数f(x)的表达式： 2)若不等式∫(x之2ax-1在[1,31上恒成立，求实数a的取值范围 18.(17分)已知函数y=2-4x+k+2. (I)已知关于x的不等式2-4+k+2≤0的解集为[k,k+2],若存在x∈[k,k+2],使关于 x的不等式x+m+2>0有解，求实数m的取值范围： (2)解关于x的不等式：2-4x+k+2<5+k-(k+1)x, 19.(17分)学习了不等式的内容后，老师布置了这样一道题： 试卷第3页，共4页 已知a>0,b>0,且a+b=1,求y=+径的最小值， 李雷和韩梅梅两位同学都“巧妙地用了a+b=1”,但结果并不相同. 李窗的解法：由于a+b=1,所以y=上+名+1-1=名a+b-1=a+b+子1，而 a b a b a+日20-26+后22号-25，那么y242万-1=1+25，则最小值为1+25. 韩将梅的解法：由于a+6=1,所以y亡+号-（侣号引e+)=3+片+名，而 a b 3++20≥3+2，.2=3+25，则最小值为3+25. Va b ()你认为哪位同学的解法正确，哪位同学的解法有错误？（错误的孺说明理由） (2)为巩固学习效果，老师布置了另外两道题，请你解决： (D已知a>0,6>0,c>0,且a+b+c=1,求证：+元+之22+号 Gi)已知a>0,b>0,a+2b=L,求+2a+1的最小值. 2ab 试卷第4页，共4页