上海市西延安学校2024-2025学年上学期七年级数学期中模拟卷

2024 学年第一学期七年级数学期中模拟练习 2024.11 班级： 姓名： 学号：________ 一、选择题（每题 2分，共 12 分） 1.下列式子中，多项式有（ ） +1 2 x ， 2ax ， 1 x ， 1x  ，4 ， a b   ， a b   ， 2 2 1x x  A. 6个； B．5个； C．4个 ； D．3个 . 2.下列运算中正确的是（ ） A． 3 4 7+ =a a a ；B． 2 3 6(2 ) =6x x ；C. 2 2 2(2 3 ) =4 9x y x y  ；D． 3 2 5(2 ) (3 ) =72a a a . 3.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（ ） A． ( 2 )( 2 )a b b a   ； B． ( 2 )(2 )a b a b   ； C. ( 3 2 )(3 2 )a b a b   ；D． (3 2 )(3 2 )a b a b  . 4.已知 pam  , qa n  ,那么 2 3m na  等于（ ） A. 2 3p q ； B. 2 3p q ； C. 2 3 p q ； D. 2 3 p q . 5. 有一个因式分解的等式      4 2 4 2x x x x    □ △ ，则式子中的□，△对应的一组数字可以是（ ） A.16，2； B.16，-2； C.-16，-2； D.-16，2. 6.如图，从边长为 2a的正方形中央剪去一个边长为  2a  的小正方形  2a  ，将剩余部分剪开重新拼成一个平 行四边形，则平行四边形的面积是（ ） A． 2 4a  ； B． 22 4a a ； C． 23 4 4a a  ； D． 24 2a a  . 二、填空题（每题 3分，共 36 分） 6. 用代数式表示“x的相反数与 3的和的平方”是 7. 整式 3 2 3 102 3x xy  的次数是______. 8. 若 2 +3 22 mx y 与 2 25 nxy  是同类项，则 =nm _______. 9．若关于 x的整式 2 22 3 4 4x x k kx kx     不含一次项，则该式的常数项为_______. 10. 计算： 3 2 3(2 ) ( 3 )=x x y  . 11．计算：  )3( 3 2 242 xyyx ． 12．因式分解： 2 2 1 9 x y   ． 13. 因式分解： 2 1 4 2 x x  = . 14．计算：  2a b c   . 15. 计算： (2 )( 2 )a b c a c b      _______________________. 16. 已知 24 25x mx  是一个完全平方式，则整数 m的值为 . 17．定义一种新运算：    2 22 2a b a b a b   # ，已知 1 32 2 x x      # # ，则 x x # _________. 18. 如图 1 所示，在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，图 2 所示的是用“列竖式”计算某 个两位数的部分过程，这个两位数的个位数字是 a，则这个两位数为_________.（用含 a的代数式表示） 三、简答题（每题 5 分，共 30 分） 19. 计算： 3 2 2 4 2 3( 3 ) ( )a a a a     . 20. 计算： 3 2 2(3 9 6 ) ( 3 ) ( 3)x x x x x      . （第 6题图） 21. 简便运算： 2 230.75 3.75 3.75 2    . 22.因式分解:      3103632 22  aaaaaa . 23. 因式分解： 4 2 2 416 8m m n n  . 24. 因式分解：   2 23 1 3 2 10x x x x     . 四、解答题（第 25、26 题每题 6 分，第 27 题 10 分） 25.若 2 1 ( 1) 0 2 x y    ，求代数式 2 2 2 21 12( + ) ( 3) +(2 +3 +4) 2 2 x x y x x y      的值． 26．某公司生产甲、乙两种产品，一月份这两种产品的产值分别是 a万元和b万元，为了调整产品结构，确定增 加甲种产品的产值，使每月的增长率都为 x；同时减少乙种产品的产值，每月减少的百分率也是 x，求： （1）二月份生产甲、乙两种产品的产值分别为多少？ （2）三月份生产甲、乙两种产品的产值共多少？ （用含字母 xba ,, 的代数式表示）. 27. 如图，将一张大长方形纸板分成 9块，其中有 2 块是边长为 a cm 的大正方形，2 块是边长为b cm 的小正方形， 且 a b ，5 块是形状大小完全相同的小长方形. （1）观察图形，可以写出一个因式分解的等式为__________________________________； （2）若图形中阴影部分的面积为 34cm²，大长方形纸板的周长为 30cm. ①求 a b 的值； ②求图中空白部分的面积.