上海市曹杨第二中学附属学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024学年度第一学期七年级数学学科 期中考试卷 （时间80分钟，满分100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 代数式去括号后应是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 4. 、为正整数，如果成立，那么（ ） A. 必为奇数 B. 必为奇数 C. 、必同为奇数 D. 、必同为偶数 5. 多项式x2+A+1是个完全平方式，那么代数式A不可能为（　　） A. 2x B. x C. ﹣2x D. x4 6. 如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 12 二、填空（每题3分，共36分） 7. 单项式的次数是 ___________． 8. 把多项式2x2-x3y-y3+xy2按字母降幂排列：________________. 9. 已知单项式与单项式的和是单项式，则______． 10. 用科学记数法表示：______． 11. 电脑原价a元的八五折再减50元后的售价为________元． 12. 计算（结果用幂的形式表示）：______． 13. 将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝_____． 14. 若，则x应满足的条件是______． 15. 一个正方形的边长减少了，面积相应减少了，则原来这个正方形的边长为________________cm． 16. 计算：______． 17. 将大小相等的圆点按如图规律摆放，则第个图形共有圆点______个． 18. 如图，正方形分割成四个长方形、、、，它们的面积分别为、、、（其中，），请用含有、的代数式表示正方形的边长______． 三、解答题：（19-22题各4分，23-26题各5分，27题8分，28题8分共52分） 19. 计算：． 20. 21. 计算：． 22. 用乘法公式计算：． 23. 计算：． 24. 用简便方法计算：． 25. 化简求值：，其中． 26. 为治理污水，甲、乙两区都需要各自铺设一段污水排放管道，甲、乙两区八月份都各铺了米，九月份和十月份中，甲区的工作量平均每月增长率为，乙区则平均每月减少率为． （1）求十月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管？（分别用含字母、的代数式表示）； （2）如果，且，那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管？ 27. 应用完全平方公式解决下列问题： （1）已知，，求和的值； （2）已知，求和的值． 28. 阅读材料： 已知：满足，求的值． 设，， 则，， 因此． 用上面的方法解下列问题： （1）已知：，求的值； （2）如图，已知正方形的边长为，、分别是边、上的点，、，分别以、为边作正方形． ①______，______（用含的式子表示）； ②若长方形的面积是48，试求阴影部分的面积． 2024学年度第一学期七年级数学学科 期中考试卷 （时间80分钟，满分100分） 一、选择题（每题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 二、填空（每题3分，共36分） 【7题答案】 【答案】6 【8题答案】 【答案】-y3+xy2-x3y+2x2 【9题答案】 【答案】25 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】﹣3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】## 三、解答题：（19-22题各4分，23-26题各5分，27题8分，28题8分共52分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】， 【26题答案】 【答案】（1）甲区铺设了 米的排污管，乙区铺设了米的排污管； （2）十月份甲区比乙区多铺60米排污管 【27题答案】 【答案】（1）， （2），． 【28题答案】 【答案】（1）5 （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $