陕西省渭南市富平县2024-2025学年上学期期中九年级数学试题

武卷类型：N 富平县2024~2025学年度第一学期摸底考试 九年级数学试题 注意事项： 1,本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准 考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 前 5.考试结束，将答题卡交回。 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.专的相反数为 A.5 c号 D.-5 2.下面各组图形中，不是相似图形的是 A. B. 3.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中的a,b,c满足a+b+c=0,则方程必有根 A.x=0 B.x=1 C.x=-1 D.x=±1 4已知吕-身(acd≠0，c+d40),下列等式成立的是 A.a=b d c B.8-2 C.atb=a c+dc D.atd_b+d c d 5.直线y=ax+b(a,b为常数，且ab≠0)经过第一、二、四象限，则直线y=bx+a可能是 富平县九年级数学摸底考试试题A-1-(共6页) 6.通过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则 两辆汽车经过这个十字路口时，至少有一辆车向左转的概率是 A号 B号 c n 7.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0，过点0作OE⊥AC,交AB于点E,连接CE,若矩形 ABCD的周长是20cm,则△BCE的周长是 A.10 cm B.15 cm C.20 em D.40 cm Q (第7题图) (第8题图) 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,点P,Q分别从A,B两点同时出发沿 AC,BC方向向点C匀速运动，其速度均为2c/s,当点P到达点C后，P,Q两点均停止运 动.设运动时间为ts,则当△PCQ的面积是△ABC的面积的一半时，！的值为 A.1 B.2 C.12 D.2或12 第二部分（非选择题 共96分)》 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.因式分解：8x2y-2y= 10.用配方法解一元二次方程x2-2x-5=0时，将它化为(x+a)2=b的形式，则a+b的值 为 11.木箱里装有仅颜色不同的12个红球和若干个蓝球，随机从木箱里摸出一个球，记下颜色后 再放回，记为一次试验，经过多次的重复实验后发现摸到红球的频率稳定在0.6附近，估计 木箱中蓝球有 个 12.如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，连接DE,EF,DE∥BC,EF∥AB, 且AD:DB=5:8,那么CF:CB等于 B (第12题图) (第13题图) 13.如图，在正方形ABCD中，AB=2,点E,F分别为BC,CD边上的动点，连接AE,BF交于点 G,连接DG,点M,N分别为CD,DG的中点，连接MN.若AE=BF,则MW的最小值 为 任级数序老试试题A一-北6而） 、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：(2-3)+5-2小-()1 15.(5分)解方程：6x2-5x-1=0. 16.(5分)如图，点E,G在△ABC的边AB,AC上，连接EG,点D为△ABC外一 点，连接AD,CD,点F在AD上，连接GF,EG∥BC,GF∥DC,AE=3,EB=2,AF=6,求 E AD的值 D (第16题图) 17.(5分)如图，已知正方形ABCD,请利用尺规作图法在AB、CD上分别找点P、Q,连接PQ,要 PQ将正方形ABCD分成两个面积相等的矩形.（不写作法，保留作图痕迹） D ( (第17题图) 18.(5分)如图，点E,F分别在菱形ABCD的边DC,DA上，且CE=AF,连接BE,BF,BD. 求证：∠DBF=∠DBE. (第18题图) 富平县九年级数学摸底考试试题A-3-(共6页) 25.(8分)为了丰高学生的课余生活，培养学生德智体美劳全面发展，某校成立了众多种类的 学生社团.其中金鹏社团会定期组织学生参与农耕劳作，感受劳动之美.如图①，在生态大棚中有一 块面积为45m'的矩形空地ABCD,计划在矩形空地上一边增加7m,另一边增加3m,构成一个正 方形区域AEFG,作为学生栽种鲜花的劳动教育基地。 (1)求正方形区域AEFG的边长； (2)在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在图①中所得 正方形区域内的一侧建成1m宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条垂直小道后，其余地方 栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为90m2,求小道的宽度 7m 3 m D 画廊 图① 图② (第25题图) 26.(10分)【问题探究】 (1)如图1，在口ABCD中，连接AC,∠BAD=∠ABC. ①求证：口ABCD是矩形； ②若∠ACB=30°，探究线段BC与线段AB之间的数量关系. 【问题解决】 (2)如图2所示，矩形ABCD是一块待开发的旅游景点规划地，CA,CE,CF是从入口C通往三 个观光点A,E,F的路线，其中CE=CF,且∠ECF=∠ACB=30°，因自然地理环境的限制，观光点A 无法直接到达观光点E,F,为方便旅客顺利、便捷地从观光点A到达观光点E,F(观光点E,F分别 在AB,AD上)，现要在AE,AF上架一座桥梁，已知AC=4km,桥梁AE的造价为200万元/km,桥梁 AF的造价为100万元/km,求建好AE和AF两座桥梁所需要的总造价. A D E B 图1 图2 (第26题图) 22.(7分)如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在CDAD上，连接AE,BF相交于点G,AE⊥BF (I)求证：∠AED=∠FBC; (2)连接BE,EF,若AE=4,求四边形ABEF的面积 (第22题图) 23.(7分)为了普及科学知识，传播科学思想，弘扬科学精神，某校举行了青少年科普知识竞 赛.随机抽取若干名学生的竞赛成绩，并绘制了如下不完整的统计图表 等级 成绩x(分) 频数 各组平均成绩（分） 科普知识竞赛成绩频数直方图 A 60≤x<70 2 66 ↑人数 12 B 70≤<80 10 75 80≤x<90 12 84 6 D 90≤x≤100 m 95 4 2 请根据以上信息，解答下列问题： 0 60708090100成绩/分 (1)补全频数分布直方图，所抽取学生成绩的中位数落在 (第23题图) 等级； (2)求所抽取学生成绩的平均数； (3)若成绩达到C和D等级将获得“科普达人”称号，请你估计该校参加竞赛的2000名学生 中获得“科普达人”称号的学生人数. 24.(8分)如图，在口ABCD中，BD为对角线，E、F分别是边BC,CD上的点，连接AE,AF,且 EF∥BD,AE、AF分别交BD于点G、H. (1)求证：HF·AG=GE·AH; (2)若号3，求2的值 BG (第24题图) 19.(5分)如图是同一刷扑克牌中的两张牌“黑桃Q”和“黑桃K”,规仕北这网张牌从中间剪 断，分成如图的4张背面形状相同的半牌，并将背面向上混合在一起搅匀.小颖和小轩做游戏，小颗 先从这4张半牌中随机地抽取一张（不放回），小轩接着再随机地抽取一张 (1)小颖抽到半牌是“黑桃Q”的概率是 (2)游戏规定：所抽取的两张中，能拼成一张完整的扑克牌，那么小颖获胜：否则小轩获胜.你 认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由， (第19题图) 20.(5分)“靠山吃山，靠水吃水”，富平陶艺村景区的人民依靠制作手工艺品也走出了一条致 富路，其经营模式一般为生产组的产品由商店代理销售.已知某商店代理销售“陶器”平均每天可 销售50套，每套盈利22元，在每套降价幅度不超过6元的情况下，每下降1元，每天可多销售4 套.如果每天要盈利1160元，每套应降价多少元？ 21.(6分)在中国柿乡陕西省富平县，有一棵约1000年树龄的“柿寿星”（如图1），张宇和李涵 两人在周末想要利用卷尺、标杆和测角仪测量“柿寿星”的高度AB,如图2，他们先在“柿寿星”树的 周围空地上选择一点D,并在点D处安装了测角仪CD,测出∠ACM的度数；接着张字在BD的延长 线H处立了一个标杆GH,李涵移动测角仪的位置，当测角仪在EF的位置时，测得∠GEN恰好与 ∠ACM互余.已知标杆GH=6m,测角仪的高度CD=EF=1m,两个测角仪之间的距离DF=2m,BD =5m,BH=21m,AB⊥BH,GH⊥BH,CD⊥BH,EF⊥BH,点M在AB上，点N在GH上，点M,C,E,N 在同一水平直线上，点B,D,F,H在同一水平直线上，求“柿寿星”的高度AB. M CE B D F 图1 图2 (第21题图) 含田日在纸粉些描家基面AA朴1