上海市杨思中学2024-2025学年七年级上学期数学第二次阶段练习

2024年秋季7年级数学第二次阶段练习 （测试时间70分钟，满分100分） 姓名：_____________________ 分数：_____________________ 一、填空题（每题2分，共28分） 1．在多项式中，二次项的系数等于_______________． 2．若单项式与的和仍是单项式，则等于_______________. 3.计算：_______________. 4．计算：_______________. 5．计算：_______________． 6．计算：_______________. 7．因式分解：_______________. 8．因式分解：_______________. 9．如果关于的多项式是完全平方式，那么的值为_______________. 10．已知，则的值为_______________. 11．已知是关于的一次二项式，且的积是二项式，请写出一个满足条件的可以是_______________.（只要写一个即可） 12．若，则的值为_______________. 13．已知，则的值为_______________. 14．如图，点、、、分别在长方形的边上，点、在上，若正方形的面积等于15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形的面积等于______________ _. 二、选择题（每题3分，共12分） 15.下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 16.下列各式从左到右是因式分解的是　　 A． B． C． D． 17.多项式，把它加上下列单项式后不可以用完全平方公式进行因式分解的是 A． B． C． D． 18.已知为正整数，从1开始，连续个正整数的平方和有如下的公式：．请根据这个公式计算：从2开始，连续10个偶数的平方和的值等于　　 A．2870 B．1540 C．770 D．385 三、计算题（每题4分，共16分） 19.． 20．． 21．． 22．． 四、因式分解（每题4分，共16分） 23．． 24．． 25.． 26.． 五、解答题（27-28每题6分，29-30每题8分） 27.已知m、n为常数，mx2＋3xy﹣5x与2x2﹣2nxy＋2y的差不含二次项，求m、n的值． 28.已知，，求的值． 29.小明家使用的分时电表平时段（6：00﹣22：00）每度电收费0.61元，谷时段（22：00﹣次日6：00）每度电收费0.3元． （1）如果小明家某一个月中，平时段总用电a度，谷时段总用电b度，用a、b的代数式表示该月的总电费； （2）如果小明家10月份应付总电费79元，平时段用电100度，那么小明家10月份谷时段用电多少度？ 30.我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的相关规律． 例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1； （a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2； （a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4； 根据以上规律，解答下列问题： （1）（a+b）5展开式的系数和是　 　；（a+b）n展开式的系数和是　 　． （2）当a＝2时，（a+b）5展开式的系数和是　 　；（a+b）n展开式的系数和是　 　． 附加题（10分） 31.有7张如图1规格相同的小长方形纸片，长为a,宽为b（a＞b）,按如图2、3的方式不重叠无缝隙地放在矩形ABCD内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示． （1）如图2，点E、Q、P在同一直线上，点F、Q、G在同一直线上，右下角阴影部分矩形QPCG的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示），左上角阴影部分矩形AFQE的面积为 　 　（用含a、b的代数式表示），矩形ABCD的面积为 　 　．（用含a、b的代数式表示） （2）如图3,点F、H、Q、G在同一直线上,设右下角与左上角阴影部分的面积的差为S，PC＝x． ①用a、b、x的代数式表示AE ②当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,如果S的值始终保持不变,那么a、b必须满足什么条件？ 2024年秋季7年级数学第二次阶段练习 参考答案 1.-4 2.6 3. 4. 39999.75 5. 6.-2 7. 8. 9.13或-11 10.64 11. （答案不唯一） 12.5 13. 14.3 15-18DCDB 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 528 29. 30. 31. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$