精品解析：黑龙江省大庆市肇州县朝阳中学2024-2025学年 八年级上学期数学期中试题

2024——2025学年度第一学期 初二数学期中试题 一、单选题 1. 如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据从正面看得到的图象是主视图，可得答案． 【详解】解：从正面看，得到的平面图形是一个等腰梯形， 故选：A． 【点睛】本题考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握主视图的定义． 2. 下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 【答案】D 【解析】 【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆． 故选D． 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘方，绝对值的意义分别计算，然后作出判断． 【详解】A．，， ∴，故此选项不符合题意； B．，， ∴，故此选项符合题意； C．，， ∴，故此选项不符合题意； D．，， ∴，故此选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了有理数的乘方、绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键． 4. （ ） A. 0 B. C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了求一个数的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数求解即可． 【详解】解：． 故选：C． 5. 下列数中，属于负数的是（ ） A. 2023 B. C. D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】根据小于0的数即为负数解答可得． 【详解】是负数，和是正数，0既不是正数也不是负数 故选：B． 【点睛】本题主要考查正数和负数，熟练掌握负数的概念是解题的关键． 6. 代数式按m的降幂排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据字母m的指数由高到低的顺序重新排列即可． 【详解】解：代数式按m的降幂排列为， 故选：A． 【点睛】此题考查了代数式的降幂排列，正确掌握降幂、升幂的定义是解题的关键． 7. 如图所示的图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( ) A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 【答案】B 【解析】 【分析】根据图形可以写出前几个图案需要的小木棒的数量，即可发现小木棒数量的变化规律，从而可以解答本题． 【详解】解：由图可得， 图案①有：1+7=8根小木棒， 图案②有：1+7×2=15根小木棒， 图案③有：1+7×3=22根小木棒， … 则第n个图案有：（7n+1）根小木棒， 故选：B． 【点睛】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 8. 若是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则=（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，，，再将其代入中进行化简即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴，，， ∴， ∵是正整数，且， ∴， ∵a，b为正整数， ∴的最小值为的最大值为， ∴当时，的最大值为， 当时，的最小值为， ∴， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，会用含字母的式子表示另一个字母是解题的关键． 9. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：根据文字语言，画出示意图，如下： 故选D． 【点睛】本题考查方向角的概念，掌握概念正确作图是解题关键． 10. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段中点的定义，需逐一分析各选项是否能够唯一确定点C为线段的中点， 本题考查了线段的中点，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 能，不符合题意； B. 能，不符合题意； C. 不能，符合题意； D. 能，不符合题意； 故选：C． 二、填空题 11. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________． 【答案】月 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：由正方体的展开图特点可得：“神”字对面的字是“月”． 故答案为：月． 【点睛】此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键． 12. 用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 【答案】五 【解析】 【详解】析：一个平面去截一个三棱柱，截面图形有：矩形、三角形、梯形和五边形，由此可得出答案． 解：因为三棱柱的截面可能图形是矩形、三角形、梯形和五边形，所以最多边的为五边形； 故答案是五． 点睛：三棱柱的截面图形有矩形、三角形、梯形和五边形，其截法如图所示： 13. 一架直升飞机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后以的速度竖直下降，这时直升机所在高度是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，根据题意列出算式、熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出算式，计算即可得到结果． 【详解】解：根据题意得，， ∴这时直升机所在高度是． 故答案为： 14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了与程序流程图有关的有理数计算．先代入，计算出结果，若结果不小于，则把计算的结果重新输入计算，如此往复直至计算的结果小于即可． 【详解】解：， ， 故答案为：． 15. 观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系： ，4，，16，，64，……① 0，7，，21，，71，……② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为___________；取每行数的第2023个数，则这两个数的和为___________． 【答案】 ①. 1024 ②. 【解析】 【分析】通过观察第一行数的规律为，第二行数的规律为，代入数据即可. 【详解】第一行数的规律为，∴第①行数的第10个数为； 第二行数的规律为， ∴第①行数的第2023个数为，第②行数的第2023个数为， ∴， 故答案为：1024；． 【点睛】本题主要考查数字的变化，找其中的规律，是今年考试中常见的题型. 16. 若单项式与的差是，则____． 【答案】13 【解析】 【分析】根据同类项的定义，列出关于m、n的等式即可求解． 【详解】解：单项式与的差是， ， 解得：，， 把，代入， 故答案为：13 【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，相同字母的指数相同是易混点． 17. 如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________． 【答案】6cm 【解析】 【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案． 【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3， ∴AM=4cm．BM=12cm， ∵P，Q分别为AM，AB的中点， ∴AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm， ∴PQ=AQ-AP=6cm； 故答案为：6cm． 【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键． 18. ________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查角的度、分、秒加法运算，掌握度分秒之间的60进制换算关系是解题关键． 先将度与度相加，分与分相加，再以60为进制，把分化成度即可求解． 【详解】解：． 故答案为：． 三、解答题 19. （2015秋•成都校级月考）用⊗定义一种新运算：，比如： （1）求：； （2）求：． 【答案】（1）；（2）10 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算． （1）根据规定的运算顺序与计算的方法，直接计算即可； （2）根据规定的运算顺序与计算的方法，先计算出的结果，再计算出的结果即可． 【详解】解：（1） （2） ． 20. （1）； （2）． 【答案】（1）3（2）7 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算以及含乘方的有理数混合运算． （1）先化简多重符号，绝对值，然后计算乘除，最后计算加减法． （2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后再计算加减法． 【详解】解：（1） （2） 21. 某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） 袋数 1 5 5 5 3 1 （1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？ （2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 【答案】（1）多1.75克；（2）9635克 【解析】 【分析】（1）先计算出平均质量，若正则比标准质量多，若负则比标准质量少； （2）抽样总质量等于标准总质量加上超出的质量，或等于平均每袋质量乘以抽取的袋数． 【详解】解：（1）（克）． 所以这批样品每袋的平均质量比标准质量多1.75克． （2）（克） 所以抽样检测的这些奶粉的总质量为9635克． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义．有理数混合运算的顺序：先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的． 22. 在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C，其中点 A 到点 B 的距离为 3，点 C 到点B 的距离为 7，如图所示，设点 A、B、C 所对应的数的和是 m． （1）若点 B 为原点，则点 A、点 C所对应的数分别是 （2）若数轴的原点为 O，且点 B 到原点 O 的距离为 4，求 m 的值． 【答案】（1）－3，7 （2）16或－8 【解析】 【分析】（1）根据已知点A到点B的距离为3和点C到点B的距离为7求出即可； （2）分为两种情况，当原点在B的左边时，当原点在B的右边时，求出每种情况A、B、C对应的数，即可求出m． 【小问1详解】 解：当B为原点时， 点A对应的数是0－3=－3， 点C对应的数是0+7=7； 【小问2详解】 当原点O在B的左边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为1、4、11， 则m=1+4+11=16， 当原点O在B的右边时，A、B、C三点在数轴上所对应的数分别为－7、－4、3， 则m=－7+（－4）+3=－8， 综上所述：m=16或－8． 【点睛】本题考查了数轴，会确定A、B、C对应的数及分类讨论是解决问题的关键． 23. 已知多项式． （1）把这个多项式按的降幂重新排列； （2）已知是该多项式的次数，是该多项式中二次项的系数，为常数项，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）按照的指数从大到小的顺序把各项重新排列即可； （2）根据多项式的次数的定义找出次数最高的项即是该多项式的次数，再找出次数是2的项和不含字母的项即可得二次项和常数项． 【小问1详解】 解：按x的降幂重新排列为． 【小问2详解】 解：因为这个多项式的次数是5，二次项的系数是，常数项是1， 所以， 所以． 【点睛】本题考查多项式的定义，正确掌握多项式次数及各项的判定方法及多项式升幂、降幂排列方法是解题关键． 24. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】；． 【解析】 【分析】先化简，再代入求值即可． 【详解】解：原式， 当，时， 原式． 【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则． 25. 观察下列算式，探究其规律： ；；；；…． （1）根据你发现的规律，计算_________． （2）请用一个含n的代数式表示这个规律：_________． 【答案】（1）55 （2） 【解析】 【分析】本题考查数字的变化规律，解题的关键是在于观察出分子的变化情况． （1）观察不难发现，从1开始的平方数的和，分母都是6，分子为最后一个数与比它大1的数的积再乘以比这个数的2倍大1的数的积； （2）根据规律写出含n的算式即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：． 26. 一位同学一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知． （1）求多项式A； （2）请你求出的正确答案． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减混合运算， （1）利用已知结合整式的加减混合运算法则求解即可； （2）利用整式的加减混合运算法则求解即可． 熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关键． 【小问1详解】 ∵，， ∴ ； 【小问2详解】 ∵， ∴ ． 27. 如图所示，直线AB．CD相交于点O．OE平分∠AOD，若，求 的度数． 【答案】40° 【解析】 【分析】先根据邻补角的定义得出，再根据角平分线的概念即可得出结论 【详解】∵，， ∴． 又∵OE平分， ∴． 【点睛】本题考查了邻补角的定义以及角平分线的概念，熟练掌握相关的知识是解题的关键 28. 如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小； （2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？ 【答案】（21）45°；（2）45° 【解析】 【分析】（1）先求出∠BOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠COM、∠CON，然后根据∠MON=∠COM－∠CON代入数据进行计算即可得解； （2）把50°换为，根据（1）的计算求解即可. 【详解】解：（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=50°， ∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°， ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠COM=∠BOC=×140°=70°， ∠CON=∠AOC=×50°=25°， ∴∠MON=∠COM-∠CON =70°－25° =45°； （2）当∠AOC=时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+， ∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线， ∴∠COM=∠BOC=（90°+）， ∠CON=∠AOC=， ∴∠MON=∠COM－∠CON=（90°+）－=45°. 【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的计算，熟练掌握角平分线的定义，准确识图根据∠MON=∠COM-∠CON表示出∠MON是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第一学期 初二数学期中试题 一、单选题 1. 如图所示的几何体，从正面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 2. 下面几何体的截面图不可能是圆的是 （ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球 D. 棱柱 3. 下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4. （ ） A. 0 B. C. D. 1 5. 下列数中，属于负数的是（ ） A. 2023 B. C. D. 0 6. 代数式按m的降幂排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示的图案是用长度相同的木条按一定规律摆成的.摆第1个图案需8根木条，摆第2个图案需15根木条，摆第3个图案需22根木条，…，按此规律摆第个图案需要木条( ) A. 根 B. 根 C. 根 D. 根 8. 若是正整数，且，，，设的最大值为，最小值为，则=（　　） A. B. C. D. 9. 岛P位于岛Q的正西方，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上．符合条件的示意图是（ ） A. B. C. D. 10. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是________． 12. 用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形． 13. 一架直升飞机从高度为的位置开始，先以的速度竖直上升，后以的速度竖直下降，这时直升机所在高度是______． 14. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是_____． 15. 观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系： ，4，，16，，64，……① 0，7，，21，，71，……② 根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数为___________；取每行数的第2023个数，则这两个数的和为___________． 16. 若单项式与的差是，则____． 17. 如图，已知线段，点在上，分别为的中点，则的长为____________． 18. ________． 三、解答题 19. （2015秋•成都校级月考）用⊗定义一种新运算：，比如： （1）求：； （2）求：． 20. （1）； （2）． 21. 某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意抽取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表： 与标准质量的偏差（单位：克） 袋数 1 5 5 5 3 1 （1）这批样品每袋的平均质量比标准质量多（或少）多少克？ （2）若每袋奶粉的标准质量为480克，则抽样检测的这些奶粉的总质量是多少克？ 22. 在一条不完整的数轴上从左到右有点 A、B、C，其中点 A 到点 B 的距离为 3，点 C 到点B 的距离为 7，如图所示，设点 A、B、C 所对应的数的和是 m． （1）若点 B 为原点，则点 A、点 C所对应的数分别是 （2）若数轴的原点为 O，且点 B 到原点 O 的距离为 4，求 m 的值． 23. 已知多项式． （1）把这个多项式按的降幂重新排列； （2）已知是该多项式的次数，是该多项式中二次项的系数，为常数项，求的值． 24. 先化简，再求值：，其中，． 25. 观察下列算式，探究其规律： ；；；；…． （1）根据你发现的规律，计算_________． （2）请用一个含n的代数式表示这个规律：_________． 26. 一位同学一道题：“已知两个多项式A和B，计算”，他误将看成，求得的结果为，已知． （1）求多项式A； （2）请你求出的正确答案． 27. 如图所示，直线AB．CD相交于点O．OE平分∠AOD，若，求 的度数． 28. 如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线． （1）求∠MON的大小； （2）当∠AOC＝时，∠MON等于多少度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $