2025年中考数学二轮复习专题：购买分配问题

2025年中考数学二轮复习专题：购买分配问题 例1某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： 第一次 第二次 A品牌运动服装数/件 20 30 B品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？（限时训练第3题） 【变式练习1】威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品利润200元，售出一件B种商品所得利润为100元；由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.1 B 50 50 0.1 C 100 不限时 例2下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式． （1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）如果你作为消费者，该如何选择收费方式最省钱？（限时训练第4题） 【变式练习2】某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 13 11 9 （1）两个班各有多少名学生？ （2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 【拓展提升】 为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元． （1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？（限时训练第5题） 购买分配问题限时训练 班级：______ 学号：____ 姓名：__________ 1.小李经营一家水果店，某日到水果批发市场批发一种水果．经了解，一次性批发这种水果不得少于100kg，超过300kg时，所有这种水果的批发单价均为3元/kg．图中折线表示批发单价y（元/kg）与质量x（kg）的函数关系． （1）求图中线段AB所在直线的函数表达式； （2）小李用800元一次可以批发这种水果的质量是多少？ 2.学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人．已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元． （1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？ （2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？ 3.某商场的运动服装专柜，对A，B两种品牌的运动服分两次采购试销后，效益可观，计划继续采购进行销售．已知这两种服装过去两次的进货情况如下表： 第一次 第二次 A品牌运动服装数/件 20 30 B品牌运动服装数/件 30 40 累计采购款/元 10200 14400 （1）问A，B两种品牌运动服的进货单价各是多少元？ （2）由于B品牌运动服的销量明显好于A品牌，商家决定采购B品牌的件数比A品牌件数的倍多5件，在采购总价不超过21300元的情况下，最多能购进多少件B品牌运动服？ 收费方式 月通话费/元 包时通话时间/h 超时费/（元/min） A 30 25 0.1 B 50 50 0.1 C 100 不限时 4.下表中给出A，B，C三种手机通话的收费方式． （1）设月通话时间为x小时，则方案A，B，C的收费金额y1，y2，y3都是x的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）如果你作为消费者，该如何选择收费方式最省钱？ 5.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元． （1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式； （2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？ （此部分在课堂完成） 【变式练习1】威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品利润200元，售出一件B种商品所得利润为100元；由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？ 【变式练习2】 某景点的门票价格如下边表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元 购票人数/人 1～50 51～100 100以上 每人门票价/元 13 11 9 （1）两个班各有多少名学生？ （2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？ （3）如果七年级一班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？ 学科网（北京）股份有限公司 $$