陕西省渭南市三贤中学2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题

渭南市三贤2024-2025学年度上学期期中考试 高二数学试题 命题人：吉红英 审核：高二数学备课组 第I卷选择题（共58分） 一､单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若直线经过，两点，则直线AB的倾斜角为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 2. 与向量同向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 空间向量，平面的一个法向量，则直线与平面所成角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，是的重心，，则（ ） A. B. C. D. 5. 方程表示的直线可能是图中的（ ） A. B. C. D. 6. 已知圆C过圆与圆的公共点．若圆，的公共弦恰好是圆C的直径，则圆C的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知向量的夹角为钝角，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定点，点P为圆上的动点，点Q为直线上的动点.当取最小值时，设的面积为S，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 直线的倾斜角为 B. 若直线经过第三象限，则， C. 点在直线上 D. 存在使得直线与直线垂直 10. 空间直角坐标系中，已知，，下列结论正确的有（ ）. A. B. 若，则 C. 点关于平面对称的点的坐标为 D. 11. 为了实现信息技术与数学课堂的深度融合，体现利用信息技术研究几何动态问题的优越性，唐老师让学生使用几何画板研究圆的动态弦长问题，以培养学生直观想象的核心素养课堂上唐老师先让同学给出一个圆：，再让同学给出圆内的一个定点，最后要求同学们利用几何画板过点作一条直线与圆交于，两点，并通过几何画板的度量功能得到，两点间的距离后提交答案，现选取4位同学提交的答案，则度量结果可能正确的是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 第II卷非选择题（共92分） 三､填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 12. 已知向量，，则______ 13. 若直线是曲线的一条对称轴，则的最小值是__________. 14. 在菱形中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为___________. 四､解答题（本大题共5小题，共77.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 已知点，直线. （1）求经过点P且与直线l平行的直线的方程； （2）求经过点P且与直线l垂直的直线的方程. 16. 已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为． （1）求圆的方程； （2）从圆外一点向圆引切线，求切线方程． 17. 已知圆：与圆：相交. （1）求交点所在直线方程； （2）若点P是圆C：上任意一点，求P点到（1）中交点所在直线距离的最大值和最小值. 18. 如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，，将沿BD折起到的位置，使． （1）求证：平面平面ABD； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 19. 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD＝，PA⊥PD，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1，O为AD中点． (1)求B点到平面PCD的距离； (2)线段PD上是否存在一点Q，使得二面角Q－AC－D的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 渭南市三贤2024-2025学年度上学期期中考试 高二数学试题 命题人：吉红英 审核：高二数学备课组 第I卷选择题（共58分） 一､单选题（本大题共8小题，每题5分，共40.0分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（本大题共3小题，每题6分，共18分．在每小题有多项符合题目要求） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】BC 第II卷非选择题（共92分） 三､填空题（本大题共3小题，每题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】## 四､解答题（本大题共5小题，共77.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）；（2）最大值，最小值. 【18题答案】 【答案】（1）证明：如图，取中点，连接OA，OP． 因为四边形ABCD是边长为2的菱形，，所以、是边长为2的正三角形， 因为O是BD中点，所以， 因为，所以，同理可得，因为， 所以，则，由二面角定义可得平面平面ABD． 或：又因为，平面ABD，平面， 所以平面，因为，所以平面平面 （2） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）存在，且. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $