江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

扬大附中东部分校2021-2022学年度第一学期期中考试 高一数学 （总分：150分时间：120分钟 命题人：王海 审核人：陈海华） 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题p“”，则为 A. ． B. C. D. 3. 对于实数，“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是（ ） A. B. C. 10 D. 20 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 6. 下列各组函数与的图象相同的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 函数在上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若对任意，恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知集合，，若，则实数可能的取值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数（），则该函数的（ ）． A. 最小值为3 B. 最大值为3 C. 没有最小值 D. 最大值为 11. 下表表示y是x的函数，则（ ） 2 3 4 5 A. 函数的定义域是 B. 函数的值域是 C. 函数的值域是 D. 函数是增函数 12. 下列说法中正确的是（ ） A. 函数在定义域上是单调递增函数 B. 方程的有一个正实根，一个负实根，则 C. 若，则恒成立 D. 若，则的值为2． 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 13. 函数的定义域为__________． 14. 已知:，用表示__________． 15. 已知函数是定义在[﹣2，2]上的奇函数，且在区间[0，2]上是单调减函数，若，则x的取值范围是_______． 16. 若函数为偶函数，则实数________，函数的单调递增区间是___________. 四､解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 17. 已知全集，求： （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围． 18. 计算： （1）； （2）已知，求的值． 19. 已知，. （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）求证：函数是增函数. 20. 设函数. （1）若不等式的解集为，求的值； （2）若，求的最小值． （3）若，求不等式的解集． 21. 中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）； （2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？ 22. 已知函数. （1）若，，成立，求实数m的取值范围; （2）若，，成立，求实数a的最大值; （3）函数在区间上单调递减，求实数a的取值范围. 扬大附中东部分校2021-2022学年度第一学期期中考试 高一数学 （总分：150分时间：120分钟 命题人：王海 审核人：陈海华） 一､单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二､多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 【9题答案】 【答案】ABC 【10题答案】 【答案】CD 【11题答案】 【答案】AC 【12题答案】 【答案】BC 三､填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分．） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 、 四､解答题（本题共6小题，共70分，其中第16题10分，其它每题12分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤．） 【17题答案】 【答案】（1） （2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）奇函数，理由如下： 由题意，函数的定义域为关于原点对称， 又由，所以是奇函数. （2）设，且， 则， 因为，所以，， 所以，即， 所以函数在上是增函数. 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）当时，不等式的解集为或， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为， 当时，不等式的解集为. 【21题答案】 【答案】（1）；（2）2021年产量为100（千部）时，企业所获利润最大，最大利润是8000万元. 【22题答案】 【答案】（1）（2）（3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $