安徽省合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024-2025学年度八年级第一学期数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 在平面直角坐标系中，点落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列曲线中不能表示是的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，则是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 4. 已知点（-1，y1）、（3，y2）都在直线y=-2x+1上，则y1、y2大小关系是（　　） A. B. C. D. 不能比较 5. 在平面直角坐标系中，把点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点．若点的横坐标和纵坐标相等，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 13 D. 16 7. 若直线经过一，二，四象限，则直线的图象只能是图中的（ ） A. B. C. D. 8. 如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线．物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时，增大了，则的变化情况为（ ）    A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小 9. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于40~50次之间，则最省钱的方式为( ) A. 购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡 C. 购买C类会员年卡 D. 不购买会员年卡 10. 某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从地匀速出发，甲健步走向地．途中偶遇一位朋友，驻足交流后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发，跑步到达地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．下图表示甲、乙两人之间的距离与甲出发的时间之间的函数关系．( ) 那么以下结论： ①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为； ②甲出发时，甲、乙两人之间的距离达到最大值； ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后； ④，两地之间的距离是． 其中正确的结论有： A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 如图，在平面直角坐标系中，点到y轴的距离是______个单位长度． 12. 在函数中，自变量x 的取值范围是___________． 13. 已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是______． 14. 若一次函数y=kx+b在y轴上的截距为−4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此一次函数解析式为________________ 15. 如图，在中，分别是边上的中线和高，，则___________． 16. 定义：在平面直角坐标系中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于的点，叫做该函数图象的“阶和点”．例如，为一次函数的“阶和点”． （1）若点是关于的正比例函数的“阶和点”，则__________； （2）若关于的一次函数的图象有且仅有个阶和点，则的取值范围为__________． 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 17. 已知点，求分别满足下列条件的的值及点A的坐标． （1）点A在轴上； （2）已知点，且轴． 18. 已知函数． （1）当为何值时，是的一次函数？ （2）若函数是一次函数，则为何值时，的值为3？ 四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点C的坐标为． （1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形 ，请你画出三角形； （2）请直接写出点的坐标； （3）求三角形的面积． 20. 如图，已知一次函数y1=（m﹣2）x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A（2，n），一次函数y1=（m﹣2）x+2与x轴交于点B． （1）求m、n的值； （2）求△ABO的面积； （3）观察图象，直接写出当x满足　　时，y1＞y2． 五、（本题满分7分） 21. 已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线，BF与AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度数． 六、（本题满分9分） 22. 某书店计划同时购进A，B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288元；购进6本A类图书和2本B类图书共需306元． （1）A，B两类图书每本的进价各是多少元？ （2）该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y本． ①求y关于x的关系式． ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每本的售价为50元．若书店全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明应该如何进货才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 七、（本题满分10分） 23. 定义：图像与x轴有两个交点的函数y＝叫做关于直线x=m的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B， （1）如图:直线l:x＝1,关于直线l的对称函数y＝与该直线交于点C ①直接写出点的坐标：A（ 　 　，0）；B（ 　 　，0）；C（1，　 　）； ②P为关于直线l的对称函数图像上一点（点P不与点C重合），当S△ABP=S△ABC时，求点P的坐标； （2）当直线y＝x与关于直线x=m的对称函数有两个交点时，求m的取值范围． 2024-2025学年度八年级第一学期数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】12 【14题答案】 【答案】y=2x−4或y=−2x−4. 【15题答案】 【答案】8 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 【17题答案】 【答案】（1）或，点A的坐标为或； （2）或，点A坐标为或． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求． （2） （3） 【20题答案】 【答案】（1）m=3, n=4；(2)4；(3)x＜2. 五、（本题满分7分） 【21题答案】 【答案】10°，60° 六、（本题满分9分） 【22题答案】 【答案】（1）A类图书36元/本，B类图书45元/本 （2）①；②当购进A类图书60本，B类图书52本可获得最大利润380元 七、（本题满分10分） 【23题答案】 【答案】（1）①﹣2，2，2；②（-，-3）或（﹣，3）或（，﹣3）；（2）﹣2＜m≤． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $