第五章 一元一次方程 小结 课件 2024-2025学年人教版（2024）七年级数学 上册

学 科：初中数学（人教版） 一元一次方程 小结 年 级：七年级 丢番图的墓碑上有很经典的一道数学题目： “坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路。上帝给予的童年占六分之一，又过了十二分之一，两颊长胡，再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。五年之后天赐贵子，可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。悲伤只有用数论的研究去弥补，又过了四年，他也走完了人生的旅途。终于告别数学，离开了人世。” 丢番图 代数学创始人之一 问题：丢番图活了多少岁？ 尝试解决 尝试解决 上帝给予的童年占六分之一， 又过了十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 又过了四年，他也走完了人生的旅途。 设丢番图的一生为x岁 等量关系？ 尝试解决 转化到 x=a 化归 思想 你是这样做的吗？ 还是这样？ 尝试解决 上帝给予的童年占六分之一， 又过了十二分之一，两颊长胡， 再过七分之一，点燃起结婚的蜡烛。 五年之后天赐贵子， 可怜迟来的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓。 又过了四年，他也走完了人生的旅途。 设丢番图的一生为x岁 等量关系？ 审 设 列 解 验 答 实际问题 一元一次方程 一元一次方程 的解（x=a） 实际问题的解答 设未知数， 根据相等关系列方程 回归于实际问题 检验 一般步骤： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解 方 程 抽象为数学模型 结构梳理 实际问题 实际问题的解答 目标巩固 例1：列方程表示下列语句所表示的相等的关系： （1）某地2011年9月6日的温差是10，这天最高温度是 ,最低温度是； （2）七年级学生人数为n,其中男生占45%，女生有110人； （3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现 每件又降价10元，现售价为每件210元. 男生人数+女生人数=总人数 最高温度-最低温度=温差 方程 一元一次方程 一般 特殊 元 次 练习： 若 (m＋4) x| m|－3＋2＝1 是关于 x 的一元一次方程， 则 m的值为 ． 4 注意：结合一元一次方程的定义求字母参数的值，需谨记未知数的系数不为0. | m|－3=1 x 目标巩固 目标巩固 例2：解下列方程： （1） （2） 解： 去括号 去分母 去括号 移项 合并同类项 去分母 去括号 解： 移项 合并同类项 系数化为1 注意：应尽量选择最简便的方法将方程化归到 x=a（a为已知数）. 例3：综合运用 有一些鸽子和鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每只鸽笼刚好住8只鸽子，原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 解：原来有鸽笼x个 等量关系 1.鸽笼数不变 2.现在的鸽子数-原来的鸽子数=5 …… 目标巩固 例4：拓广探索 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答. 下表记录了5个参赛者的得分情况. (1)参赛者F得了76分，他答对了几道题？ (2)参赛者G说他得了80分，你认为可能吗？为什么？ 参赛者 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40 解：设答对x题，则答错（20-x）题 答对一题得5分，答错一题扣1分 5x-（20-x）=80 过程略，他答对了16题 （不符实际） 答：参赛者G不可能得了80分 目标巩固 代数 数 式 方程 一元一次方程 二元一次方程、一元二次方程、分式方程…… 不等式 函数 定义 解法 应用 实际问题 数学方程 方程的解 列方程 解方程 设未知数 解释、检验 类比学习 模型思想 总结延申 同学们再见一元一次方程 小结 $$