吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第二实验学校2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

2024-2025 学年度第一学期八年级数学学科期中测试试题 时间: 120 分钟 分值: 120 分 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意。每小题3分，共24分) 1. 计算. 的结果是 ( ) A. m B. ㎡ C. ㎡ D. ㎡ 2. 榕榕对全班同学进行调查“你最喜欢的球类项目(只能选一项)”. 然后依据所得数据绘制成扇形统计图. 由图可知，在该班同学中，最受欢迎的球类项目是( ) A. 羽毛球 B. 乒乓球 C. 排球 D. 篮球 3. 若 则“□”内应填的代数式是 ( ) A. 2ab² B. 2ab C. 2a D. 2b 4. 下列计算正确的是 ( ) 5. 将多项式 进行因式分解，公因式是 ( ) A. 3ab B. 2ab C 3ab² D. 6ab 6. 如图, AB=AC, 点D是BC边中点, 则下列结论不正确的是( ) A. ∠B=∠C B. AD⊥BC C. ∠BAD=∠CAD D. AB=2BC 7. 用尺规作图作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明 依据是( ) A. SAS B. ASA C. SSS D. AAS 8. 如图，边长为(m+3) 的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边的长是( ) A. m+3 B. m+6 C. 2m+3 D. 2m+6 二、填空题(每小题只有一个选项符合题意。每小题3分，共18分) 9. 因式分解: 3a - ab= . 10. 计算 的结果等于 . 11.若2 =3, 2 =5, 则 = 12. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和4cm，则它的周长是 cm13如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 14. 如图所示，有一圆柱，其高为8cm，它的底面半径为2cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm.(π取3) 三.解答题 (共78分) 15.(6分) 计算: 16(6分) 因式分解: 17 (6分) 先化简, 再求值: 其中x=120. 18(8分).如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1. (1)以图中点A为一个顶点画 使 且点B, 点C都在小正方形的顶点上； (2)判断所画的 的形状，并给出证明. 19 (7分) 如图, 点 E、F在 BC上, . 求证: 20(7分). 如图, 点E在正方形ABCD内, ，请求出阴影部分的面积S. 21(8分).小李对某班全体同学的兴趣爱好进行了一次调查(每人只选一种)，根据采集到的数据绘制了下面的统计图(不完整).请据图中提供的信息，解答下列问题： (1)该班共有学生 人； (2)在图①中，请将条形统计图补充完整； (3)在图②中，“音乐”部分所对应的扇形圆心角的度数为 度； (4)求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分比. 22. (9分). 已知: (1)求 的值 . (2)求 的值. (3)求 的值. 23. (10 分) 教材呈现：如图是华师版八年级上册数学教材第 96 页的部分内容. 定理证明：请根据教材中的分析，结合图①，写出“角平分线的性质定理”完整的证明过程. 定理应用： 如图②, △ABC的周长是 12, BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB, OD⊥BC于点 D, 若 OD=3, 则△ABC的面积为 . 24(12分). 如图, 在△ABC中, , 点 P从点A出发，沿射线AC以每秒2个单位长度的速度运动. 设点 P的运动时间为t秒。(t>0) (1) AC的长为 . (2) 当点 P在 AC延长线上运动时, PC的长为 ;(用含 t的代数式表示) (3) 当点 P在. 的角平分线上时，求t的值； (4)在整个运动中，直接写出△ABP为等腰三角形时 t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$