福建省莆田市第八中学2024-2025学年上学期九年级数学周测试卷（11.1）

莆田八中2024-2025学年上学期九年级数学周测试卷 2024.11.1 一、单选题 1．如图，正八边形内接于，连接，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 3．如图，是正方形的外接圆，若正方形的边长为，则正方形的半径是（    ） A．4 B．2 C． D． 4．如图，点在半径为3的上，，则的长为（    ） A．3 B． C． D． 5．已知一个扇形的面积是，弧长是，则这个扇形的半径为（    ） A．24 B．36 C．12 D．6 6．已知扇形半径为6，弧长为，则扇形面积为（　　） A． B． C． D． 7．下列说法中，正确的有（   ） ①图形旋转时，图形上的每一个点都绕旋转中心旋转了相同的角度； ②图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等； ③图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小不变； ④两个图形成中心对称，可看作是一个图形绕着对称中心旋转180°得到另一个图形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，将绕点逆时针方向旋转得，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，连接．当点在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在半径为的上，为上一动点，将射线绕逆时针旋转交于，取的中点，求在的运动过程中的路径长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图所示，在由边长相同的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点（小正方形的顶点）上．将绕点O按顺时针方向旋转得到，且各顶点仍在格点上，则旋转角的度数是 °． 12．若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，它旋转角的大小至少是 ． 13．如图，在扇形中，，，则的长为 ． 14．如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，以点为圆心，长为半径画圆弧，交边于点，若，则图中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）． 15．如图，已知与相切于点A，点B为上一点，，过点B作于点C，交于点D，连接．已知，则图中阴影部分的面积是 ． 16．如图，正六边形中，P、Q两点分别为、的内心．若，则的长度为 ． 三、解答题 17．已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60°至BP′的位置． （1）试判断△BPP′的形状，并说明理由； （2）若∠BPC=150°，求PA的长度． 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 莆田八中2024-2025学年上学期九年级数学周测试卷 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C C C B D B D C 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17．解：（1）’是等边三角形． 理由：绕点顺时针旋转至， ，； 是等边三角形． （2）是等边三角形， ，，； 在△中，由勾股定理得， ∵, ∴∠ABP=∠CB， 在△ABP和中， ， ∴（SAS） ． 答案第8页，共8页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $$