上海市曹杨第二中学附属学校2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题

2024学年度第一学期七年级数学学科期中考试卷 (时间80分钟,满分100分) 一、选择题(每题2分,共12分) 1. 下列计算中正确的是( ) B. a?a-a“; C.(a)2-a{; A.a?+a-a; D. (2a)}=2a? 2.代效式-[a+2(b-3c)]去括号后应是( ) B. -a-2b+3c; c.-a-2b+6c; A.-a+26-3c; D.-a+2-6c ) 3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( b.(a+2b)(-a+2b); B. (a-2b)(2b+a); C. (2b-a)(-a-2b);D. (a+2b)(-a-2b) 4.m、n为正整数,如果(-a”)”--a”"成立,那么( Am必为奇数. B.n必为奇数;C.m、n必同为奇数! D.m、n必同为偶数 5.多项式x}+A+1是个完全平方式,那么代数式A不可能为( ) B.-2x; A.2x; C. . 如图,点C是线段AB上的一点,以AC、BC为边向两边作正方形,若A0-8. 两正方形的面积和S+S-40,则图中阴影部分的面积是( , B.8: A.6; C.10: D.12. 二、填空(每题3分,共36分) (第6题围) 8.把整式2x-xy-y+xy按字母y的降寡排列: 9. 己知单项式-2ab与单项式3a^’b"}的和是单项式,则m”.__ 10.用科学记数法表示:(8x10)-(2x10})= 11.电脑原价a元,八折再减50元后的售价为 12.计算(结果用的形式表示):(a-b){+(b-a)-__ 13.将关于x的整式x+2x+3与2x+b相乘,如果积中不含一次项,那么b__ 14.若(x+2)*-1.则x所满足的条件是_ 15.一个正方形的边长增加了3cn.面积相应增加了30en,那么原来这个正方形的边长 16.计算.(-))#(})(-3)- 17.将大小相等的圆点按如图规律摆放,则第n个图形共有圆点 个 . .......... 第2个形 第1个图形 第3个图形 第4个图形 18.如图,正方形ABCD分割成四个长方形AMFO、OFPD、MBNG、GNCP, 它们的面积分别为3a-+4ab、6a2+8ab、3b、b(其中a>0,b>0),请用 含有a、b的代数式表示正方形ABCD的边长_. 三.解答题:(19-22题各4分,23-26题各5分,27题8分,28题8分共52分) ( 19.计算:1-(2xx+)-. 20.计算:(-):x'(-2y+(2xy)}(-x)y 22.用乘法公式计算:(2a+3b-c)(2a-3+c) 23.计算:(3-2x+)2-(2x-y)-(2x+y) 24.简便方法计第:1021-1017x1025 , 道.(2--2)n(3-)其甲-~3- 25.化简求值 .为治理污水,甲、乙两区都需要各自铺没一段污水排放管道,甲、乙两区)、月份都各铺了x米 九月份和十月份中,甲区的工作量平均每月增长率为a,乙区则平均每月减少率为a 1)求十月份甲、乙两区各铺设了多少米的排污管?(分别用含字母a、x的代数式表示) !)如果x-300,且a=%,那么十月份甲区比乙区多铺多少米排污管 应用完全平方公式解决下列问题 )已知x+y-3,xy=1,求x”+y和(x-y)的值; 1)已知2x3-5x+2-0,求x2+-和(x-1)的值. 1 读材料: 已知:x满足(9-x)(x-4)=4.求(9-x)+(x-4)的值 设9-x=a,x-4=b 则lb=9-$i)($x-4)=4a+b=(9-)+(x-4 )=5 因此(9-)+(t-4) =”+b$=(a+b¥- ab=5^-$ $-1 用上面的方法解下列问题 (1)已知:(5-x)(x-2)=2.求(5-x)2+(x-2)的值 (2)如图,已知正方形ABCD的边长为x,E、F分别是边AD、DC上的点:AE=1,CF-3 则以MF、DF为达作正方形 (用含x的代数式表示) )若长方形EMFD的面积是48,试求阴影部分的面积 1 1