《整理与复习》（教学设计）（3课时）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

《整理与复习》（教学设计）-2024-2025学年苏教版小学数学五年级上册 （共3课时） 一、教材分析 （一）地位和作用 《整理与复习》是苏教版小学数学五年级上册全册内容学习后的重要环节。它对学生知识的巩固、能力的提升以及知识体系的构建起着关键作用。通过系统回顾本学年所学内容，包括小数乘法和除法、统计表和条形统计图、解决问题的策略、用字母表示数等，帮助学生梳理知识之间的内在联系，查漏补缺，加深对数学概念、方法的理解和应用，为后续学习奠定坚实基础，同时提高学生的综合数学素养和解决问题的能力。 （二）教材内容结构 教材的整理与复习部分涵盖了本学期各个单元的知识点。在小数乘法和除法部分，涉及小数乘除法的计算方法、积和商的近似值、循环小数等；统计表和条形统计图要求学生掌握数据的收集、整理、分析以及复式统计表和复式条形统计图的制作和解读；解决问题的策略重点在于“一一列举”方法的运用和优化；用字母表示数包括用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式等内容。复习过程将引导学生从各个知识点出发，逐步构建完整的知识网络。 二、教学目标 （一）知识与技能目标 1. 学生能熟练掌握小数乘法和除法的计算方法，准确计算并能解决相关的实际问题，包括求积和商的近似值，识别循环小数。 2. 能正确制作和解读复式统计表和复式条形统计图，根据数据进行合理分析和预测。 3. 熟练运用“一一列举”的策略解决各类问题，做到不重复、不遗漏。 4. 熟练运用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式，并能根据字母的值计算式子的值。 （二）过程与方法目标 1. 通过对知识的系统整理，培养学生归纳、概括和整理知识的能力，形成知识网络。 2. 在复习过程中，通过解决各种类型的问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，发展学生的数学思维。 3. 经历复习方法的实践，培养学生自主复习的意识和能力，掌握复习技巧。 （三）情感态度与价值观目标 1. 让学生在复习过程中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。 2. 通过小组合作复习，培养学生的合作意识和团队精神。 3. 体会数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。 三、教学重难点 （一）教学重点 1. 小数乘除法的计算方法和应用，以及对积和商近似值、循环小数的理解和运用。 2. 复式统计表和复式条形统计图的制作、分析和应用。 3. “一一列举”策略在不同情境下的有效运用。 4. 用字母表示数相关知识的巩固和深化，包括式子的书写规范和求值。 （二）教学难点 1. 小数除法中除数是小数的除法算理理解和计算准确性的提高，以及对循环小数概念的深入理解。 2. 在复杂情境中灵活运用“一一列举”策略，优化列举过程。 3. 理解用字母表示数在不同情境下的含义和作用，尤其是含有字母的式子表示数量关系的理解和运用。 4. 从整体上把握各个知识点之间的联系，构建系统的知识体系，能综合运用所学知识解决复杂问题。 四、教学准备 1. 多媒体课件：包含本学期各单元知识点的总结、典型例题讲解动画、练习题展示、知识网络图示例等内容，用于辅助教学，使复习过程更加直观、生动。 2. 练习试卷：设计有涵盖各个知识点的练习题，包括填空、选择、计算、解决问题、操作题等不同类型，用于课堂练习和课后作业，帮助学生巩固所学知识。 3. 小组活动材料：为每个小组准备大白纸、马克笔、便签纸等，用于小组合作整理知识和展示成果。 4. 错题本（学生自带）：让学生在复习过程中可以针对自己的错题进行分析和复习，提高复习的针对性。 五、教学过程 第一课时：小数乘法和除法复习 （一）知识梳理 1. 教师引导回顾 教师：同学们，我们先来复习小数乘法和除法。大家回忆一下，小数乘法有哪些类型呢？（板书：小数乘法） 学生回答：有小数乘整数和小数乘小数。 教师：那小数乘整数我们是怎么计算的呢？（请一位学生回答） 学生1：先按照整数乘法的方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 教师：（点头）非常好。那小数乘小数呢？（引导其他学生回答） 学生2：也是先按整数乘法算，然后数因数的小数位数，点小数点。 2. 多媒体展示示例 教师：（课件展示小数乘法的计算示例：0.3×4和0.25×0.4）我们来看这两个例子，大家一起说计算过程。（师生一起回顾计算步骤） 3. 复习小数除法类型和方法 教师：（板书：小数除法）小数除法又有哪些类型呢？ 学生回答：有除数是整数的小数除法和除数是小数的小数除法。 教师：（先请一位学生说除数是整数的小数除法计算方法）你来说说除数是整数的小数除法怎么算？ 学生3：按照整数除法的方法除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果整数部分不够除，商0，点上小数点再继续除。 教师：（课件展示示例：3.6÷3）那大家看看这个例子，是不是这样计算的呢？（再引导学生回顾除数是小数的小数除法计算方法）那除数是小数的情况呢？ 学生4：要把除数变成整数，根据商不变的规律，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再按照除数是整数的除法计算。 教师：（课件展示示例：2.4÷0.6）我们一起来看看这个计算过程。 设计意图：通过教师引导和多媒体示例展示，让学生系统回顾小数乘法和除法的类型及计算方法，为后续的练习和深入复习打基础，强化学生对基本计算方法的记忆。 （二）重点突破 1. 积和商的近似值 教师：在小数乘除法中，我们还学习了积和商的近似值。什么时候需要取近似值呢？（引导学生思考） 学生回答：当题目要求保留几位小数或者根据实际情况取近似值的时候。 教师：（课件出示题目：0.34×0.78（保留两位小数），4.8÷2.3（保留一位小数））那我们来计算一下这两道题，注意取近似值的方法。（学生计算，教师巡视） 教师：（请两位学生上台展示计算过程和结果）大家看看，他们做对了吗？取近似值的时候要注意什么呢？ 学生讨论后回答：要根据下一位数字用“四舍五入”法取近似值。 2. 循环小数 教师：（板书：循环小数）我们还学习了循环小数，什么是循环小数呢？（请一位学生回答） 学生5：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 教师：（课件展示循环小数示例：3.2727…，0.148148…）那循环节是什么呢？（引导学生回答） 学生回答：循环节是小数部分依次不断重复出现的数字。 教师：（强调）写循环小数的时候，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。 设计意图：针对积和商的近似值以及循环小数这两个重点和易错点进行深入讲解和练习，加深学生的理解，提高学生在这方面的解题能力。 （三）练习巩固 1. 基础练习 教师：（课件出示练习题） （1）直接写出得数：0.5×0.2 = ，1.25×8 = ，0.63÷0.9 = ，2.5÷0.5 = 。 （2）列竖式计算：1.3×2.8，0.45×0.6，3.6÷1.2，5.6÷0.7。（要求验算） （3）计算下面各题，得数保留两位小数：0.76×1.12，5.9÷3.1。 学生独立完成，教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。完成后，请几位学生上台展示答案，其他学生进行评价。 2. 拓展练习 教师：（课件出示）一个长方形花坛，长是4.5米，宽是2.8米，如果每平方米种3.2株花，这个花坛一共可以种多少株花？（得数保留整数） 学生独立思考后完成，教师巡视，引导学生分析解题思路：先计算花坛面积，再用面积乘以每平方米种花的株数，最后取近似值。 设计意图：通过基础练习巩固小数乘除法的基本计算和近似值计算，拓展练习则将知识应用到实际问题中，提高学生解决实际问题的能力和综合运用知识的能力。 （四）课堂小结 教师：今天我们复习了小数乘法和除法，包括它们的计算方法、积和商的近似值以及循环小数。大家在计算的时候要注意小数点的位置，取近似值要按要求使用“四舍五入”法，对循环小数要理解它的概念和表示方法。希望大家通过今天的复习，对这部分知识有更清晰的认识，在后面的练习中减少错误。 第二课时：统计表和条形统计图、解决问题的策略复习 （一）统计表和条形统计图复习 1. 知识回顾 教师：（板书：统计表和条形统计图）同学们，我们先来复习统计表和条形统计图。我们学了哪几种统计表和统计图呢？ 学生回答：复式统计表和复式条形统计图。 教师：（课件展示复式统计表的结构）那复式统计表有什么特点呢？ 学生回答：它能把几个有联系的单式统计表合并成一个表，便于比较和分析数据。 教师：（引导学生回忆表头的内容和作用）表头分为哪几部分呢？ 学生回答：横表头和纵表头，横表头一般表示统计的项目，纵表头表示类别之类的。 2. 分析实例 教师：（课件出示一个复式统计表的例子，内容是某学校三个年级男女生参加不同兴趣小组的人数）我们来看这个复式统计表，从里面你能得到哪些信息呢？（请几位学生回答） 学生1：能看出每个年级参加每个兴趣小组的男生和女生人数。 学生2：还能比较不同年级在同一个兴趣小组的人数差异。 教师：（总结）对，复式统计表能让我们更全面地分析数据。那复式条形统计图呢？（课件展示复式条形统计图示例） 学生回答：它是用两种不同颜色或条纹的直条来表示两组不同的数据，能直观地比较两组数据的大小。 教师：（引导学生观察统计图的图例、横轴、纵轴等）那图例有什么作用呢？ 学生回答：可以区分不同的数据。 设计意图：通过回顾知识和分析实例，让学生复习复式统计表和复式条形统计图的基本概念、结构和特点，培养学生从统计图表中获取信息的能力。 （二）解决问题的策略复习 1. “一一列举”策略回顾 教师：（板书：解决问题的策略 一一列举）我们学习了“一一列举”的策略，什么情况下会用到这个策略呢？（请一位学生回答） 学生：当问题的答案不是唯一的，需要找出所有可能的情况时。 教师：（课件出示简单的“一一列举”示例：用1、2、3组成不同的两位数）那我们来列举一下，要注意什么呢？ 学生回答：要有序地列举，这样才不会重复和遗漏。 教师：（引导学生说出列举的方法，可以先固定十位数字，再依次搭配个位数字） 2. 复杂情境中的“一一列举” 教师：（课件出示问题：有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选两面小旗，有多少种不同的选法？）这个问题怎么用“一一列举”的策略解决呢？（学生思考后回答） 学生：可以先选红旗，再分别和黄旗、蓝旗搭配；然后选黄旗，和蓝旗搭配，一共三种选法。 教师：（总结）对，在复杂一些的情况中，我们也要按照一定的顺序来列举。 设计意图：通过简单和复杂情境下的“一一列举”问题，让学生复习这一策略的适用情况和方法，特别是有序列举的重要性，培养学生解决问题的思维能力。 （三）综合练习 1. 统计图表练习 教师：（课件出示练习题）下面是某超市一周内两种饮料的销售情况统计表。 饮料类型 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 可乐（瓶） 35 40 30 38 42 50 45 雪碧（瓶） 40 38 35 42 45 52 50 （1）根据这个统计表制作复式条形统计图。 （2）从统计图中你能得到哪些信息？哪一天两种饮料的销售总量最多？ 学生独立完成统计图制作，然后分析问题，教师巡视指导，对统计图的制作规范进行强调。 2. “一一列举”策略练习 教师：（课件出示）小明有5元、10元、20元的人民币若干张，他要从中取出50元，有多少种不同的取法？ 学生分组讨论，用“一一列举”的方法解决问题，每组派代表汇报结果，教师引导其他小组进行评价和补充。 设计意图：通过综合练习，将统计表和条形统计图以及“一一列举”策略结合起来，提高学生在实际问题中运用知识的能力，同时培养学生的合作能力和分析问题能力。 （四）课堂小结 教师：今天我们复习了统计表和条形统计图以及解决问题的策略。在统计表和统计图中，要理解它们的结构和功能，能从里面获取信息。“一一列举”策略要注意有序列举，这样才能准确地找出所有可能的答案。希望大家能把这些知识运用到实际问题中，提高自己的解题能力。 第三课时：用字母表示数复习与全册知识整合 （一）用字母表示数复习 1. 回顾基础知识 教师：（板书：用字母表示数）我们来复习用字母表示数。字母可以表示哪些内容呢？（请一位学生回答） 学生：可以表示数、数量关系、运算定律和计算公式。 教师：（课件展示用字母表示运算定律的例子：加法交换律(a + b = b + a)）那这个式子表示什么呢？ 学生回答：表示两个数相加，交换加数的位置，和不变，这里(a)和(b)可以表示任意的数。 教师：（课件展示用字母表示计算公式的例子：长方形面积(S = ab)）那这个式子呢？(a)和(b)分别表示什么？ 学生回答：(a)表示长，(b)表示宽，(S)表示面积。 2. 含有字母的式子求值 教师：（课件出示式子(3x + 5)，当(x = 2)时，这个式子的值是多少？）大家来算一算。（学生计算） 教师：（请一位学生回答计算过程）你是怎么算的呢？ 学生：把(x = 2)代入式子，得到(3×2 + 5 = 11)。 教师：（强调）对，当我们知道字母的值时，就可以求出含有字母的式子的值。 3. 用含有字母的式子表示数量关系 教师：（课件出示问题：小明有(a)个苹果，小红比小明多(5)个，用式子表示小红有多少个苹果？） 学生回答：(a + 5)个。 教师：（进一步提问）那如果小明吃了(3)个苹果，现在他有多少个苹果呢？式子怎么表示？ 学生回答：(a- 3)个。 设计意图：通过回顾基础知识、式子求值和表示数量关系，全面复习用字母表示数的相关知识，强化学生对这部分内容的理解和运用能力。 （二）全册知识整合 1. 构建知识网络 教师：（在黑板上画出一个大的框架）同学们，我们这学期学习了很多知识，现在我们来把它们整合一下。（引导学生一起回顾各个单元的主要内容，将小数乘法和除法、统计表和条形统计图、解决问题的策略、用字母表示数等内容填充到知识网络框架中，用箭头表示它们之间的联系） 教师：（指着知识网络图）大家看，小数乘法和除法在解决实际问题中经常会用到，比如计算购物的总价、面积等。而统计表和条形统计图是对数据的整理和分析，数据可能就来自于我们用小数乘除法计算的结果。解决问题的策略“一一列举”也可以应用在很多实际问题中，比如统计中的不同情况列举。用字母表示数则可以更简洁地表示这些知识中的数量关系、运算定律等。 2. 综合应用示例 教师：（课件出示一个综合问题）学校组织五年级学生去公园游玩，门票价格：成人票每张20元，学生票每张10元。五年级有4个班，每个班平均有45名学生，还有10名老师带队。 （1）购买门票一共需要多少钱？（可以用不同方法计算，尝试用含有字母的式子表示数量关系，再代入求值） （2）把学生人数和老师人数用复式统计表表示出来，再根据数据制作复式条形统计图。 （3）如果有几种不同的购票优惠方案，用“一一列举”的策略找出最省钱的方案。 学生分组讨论解决问题，教师巡视指导，参与到学生的讨论中。 对于第一小问： 有的小组可能先分别算出学生票总价和老师票总价，再相加。设学生人数为(x)（这里(x = 4×45 = 180)），老师人数为(y)（(y = 10)），那么总价(S = 10x + 20y)。代入数值可得(S = 10×180 + 20×10 = 1800 + 200 = 2000)元。 教师可以和学生互动：“你们为什么这样列式子呢？式子中的字母代表什么？还有其他不同的思路吗？”引导学生理解式子所表示的数量关系以及多种解题方法。 对于第二小问： 学生制作复式统计表如下： 人员类型 一班 二班 三班 四班 老师 人数 45 45 45 45 10 然后根据此表制作复式条形统计图，教师可以提醒学生注意统计图的标题、横轴纵轴的标注、图例等元素。“你们看看这个统计图，能直观地看出学生和老师人数的差异吗？这样的统计图有什么好处？”引导学生分析统计图的作用。 对于第三小问： 假设优惠方案有：方案一，团体票（30人及以上）每张15元；方案二，学生票打9折，老师票不变；方案三，每满500元减50元。 学生用“一一列举”的方法： 按方案一计算：总人数为(180 + 10 = 190)人，总价为(190×15 = 2850)元。 按方案二计算：学生票总价为(180×10×0.9 = 1620)元，老师票总价为(20×10 = 200)元，一共(1620 + 200 = 1820)元。 按方案三计算：先按原价算总价(2000)元，(2000÷500 = 4)，可优惠(4×50 = 200)元，实际花费(2000 200 = 1800)元。 比较三种方案得出最省钱的是方案三。教师可以引导学生讨论：“在列举这些方案的时候，怎么才能保证不重复、不遗漏呢？如果还有其他更复杂的方案，我们要怎么思考？” 设计意图：通过这样一个综合问题，将全册的知识点串联起来，让学生在解决问题的过程中进一步理解各个知识点之间的联系，提高学生综合运用知识的能力，培养学生的数学思维和解决复杂问题的能力。 （三）课堂小结 教师：今天我们不仅复习了用字母表示数，还把这学期所学的所有知识进行了整合。通过这个综合问题，我们看到了小数乘法和除法、统计表和条形统计图、解决问题的策略以及用字母表示数这些知识是如何相互配合来解决实际问题的。希望大家在以后的学习中，能更加熟练地运用这些知识，并且学会从整体上把握知识之间的联系，这样就能更好地应对各种数学问题啦。在复习的过程中，大家都积极参与，表现得非常棒！如果还有哪些知识点不太清楚，课后可以继续复习和巩固哦。 六、课堂总结 在这三个课时的整理与复习过程中，我们对苏教版小学数学五年级上册的内容进行了全面而深入的回顾与整合。 在第一课时，我们聚焦于小数乘法和除法。从知识梳理环节开始，师生共同回顾了小数乘法（包括小数乘整数和小数乘小数）和小数除法（除数是整数和除数是小数的情况）的计算方法。通过多媒体展示具体的计算示例，强化了学生对算理的理解和计算步骤的记忆。在重点突破部分，针对积和商的近似值以及循环小数这两个关键知识点进行了详细讲解和练习。在积和商的近似值计算中，强调了根据题目要求或实际情况使用“四舍五入”法取近似值的要点；对于循环小数，明确了其概念、循环节的定义以及循环小数的简便写法。练习巩固环节设计了基础练习和拓展练习，基础练习涵盖了直接写出得数、列竖式计算并验算、按要求计算得数保留一定小数位数等题型，从不同角度巩固了小数乘除法的计算技能。拓展练习则将小数乘除法应用于实际的长方形花坛种花问题，培养了学生解决实际问题的能力和运用知识的灵活性。课堂小结部分，再次强调了小数乘法和除法计算中需要注意的问题，帮助学生加深印象。 第二课时主要围绕统计表和条形统计图、解决问题的策略展开复习。在统计表和条形统计图的复习中，通过知识回顾和实例分析，学生重温了复式统计表和复式条形统计图的特点、结构和功能。从理解复式统计表表头的含义到从统计图中获取信息，如比较不同类别数据的差异、找出销售总量最多的日期等，学生逐步掌握了统计图表的分析方法。在解决问题的策略复习环节，着重回顾了“一一列举”策略。从简单的用数字组成两位数的例子到复杂的选小旗问题，学生深刻体会到在答案不唯一的情况下，有序列举对于不重复、不遗漏地找出所有可能答案的重要性。综合练习部分将统计图表制作与“一一列举”策略应用相结合，通过超市饮料销售情况的统计图表练习和人民币取法的“一一列举”问题，提高了学生在实际情境中运用知识的能力，同时通过小组讨论和汇报，培养了学生的合作能力和表达能力。课堂小结再次强调了统计知识和“一一列举”策略的要点，使学生进一步明确复习重点。 第三课时先对用字母表示数进行了系统复习，涵盖了字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式等基础知识，通过具体的式子求值和用含有字母的式子表示数量关系的练习，加深了学生对这部分知识的理解和运用能力。接着进行全册知识的整合，通过构建知识网络，清晰地呈现了小数乘法和除法、统计表和条形统计图、解决问题的策略以及用字母表示数之间的内在联系。以学校组织学生游玩购买门票的综合问题为例，将各个知识点有机融合，让学生在解决实际问题的过程中体验到不同知识相互协作的过程。在这个过程中，学生分组讨论、计算、分析，从不同角度解决问题，进一步提高了综合运用知识的能力和解决复杂问题的能力。课堂小结部分，强调了知识整合的重要性，鼓励学生在今后的学习中从整体上把握知识，灵活运用所学内容。 通过这三个课时的整理与复习，学生不仅对各个单元的知识点进行了巩固和深化，更重要的是学会了如何将分散的知识整合为一个有机的整体，提高了综合数学素养和解决问题的能力，为后续的数学学习奠定了坚实的基础。同时，在复习过程中，通过师生互动、小组合作、问题讨论等多种形式，培养了学生的自主学习能力、合作精神和表达能力，让学生在积极向上的氛围中完成了全册知识的复习。 学科网（北京）股份有限公司 $$