2.3有理数的乘除运算（课件）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

2.3有理数的乘除运算（2） 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法运算律 　　1．掌握多个有理数相乘的积的符号法则，掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算； 　 2．探索有理数乘法运算律的过程,发展观察、归纳、猜测、验证等能力. 素养目标 0_____倒数(填“有”或“没有”） 2．乘积是____的两个数互为倒数，数a的倒数是____（a≠0）; 1．有理数乘法法则，两数相乘，同号_____，异号_______，并把绝对值相乘；任何数同零相乘都得____． 得正 得负 0 1 没有 旧知回顾 3．互为倒数的两个数的符号相同，乘积为____． 1 多个因数相乘的乘法法则 例 计算 （1）（-4）×5×（-0.25） 解：原式 （2） 解：原式 思考·交流 几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定?有一个因数为0时，积是多少?与同伴交流。 观察下列各式，它们的积是正的还是负的？ （1）（-1）×2×3×4 （2）（-1）×（-2）×3×4 （3）（-1）×（-2）×（-3）×4 （4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4） （5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0 =-24 =24 =-24 =24 =0 几个不为0的数相乘时， 负因数的个数是______个，积为正数； 负因数的个数是______个，积为负数； 若几个数相乘时，有一个因数为0， 则结果为____． 0 奇数 偶数 多个因数相乘的乘法法则 小学我们都学了哪些乘法定律？ 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a×b=b×a a×b×c=a×(b×c) a×(b+c)=a×b+a×c 思考：在有理数运算中，加法的交换律、结合律仍然成立．那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 尝试·思考 2.有理数的乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc)（a,b,c为任意有理数） 3.有理数的乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac（a,b,c为任意有理数） 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律都成立。 1.有理数的乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. ab=ba（a,b,c为任意有理数） 有理数乘法的运算律 例.计算： 解： 　　在应用乘法对加法的分配律时，括号外的因数与括号内各项相乘，各项应包含前面的符号. 有理数乘法的运算律 例.计算： 解： 有理数乘法的运算律 比较两种解法，说说他们的区别，并与同伴交流。 思考·交流 下面是计算 的两种解法。 解法一： 解法二： 随堂练习 1.计算 2.计算： 随堂练习 乘法对加法的分配律 a(b+c)=ab+ac 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律 (ab)c=a(bc) 根据乘法的运算律，三个或三个以上的数相乘时，可以任意交换因数的位置，也可以将几个因数结合在一起先相乘，所得积不变，乘法对加法的分配律对于两个以上的数相加的情形仍然成立. 课堂小结 多个有理数相乘时，符号的确定："奇负偶正" 作业布置 1.习题2.3 知识技能3题；数学理解7题；联系拓广10，11题。 2.练习册对应习题。 $$