2.3　有理数的乘除运算（课件）-2024-—2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

2.3 有理数的乘除运算 （第一课时） 有理数的乘法 一、复习回顾 1、计算： （1）5 + 5 + 5 + 5 （2）(-5) + (-5) + (-5) + (-5) 解：原式 = 20 解：原式 = －(5+5+5+5) = －20 的计算结果是什么呢？ (－5)×4 = (-5)+(-5)+(-5)+(-5) = －(5+5+5+5) = －(5×4) = －20 甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm， 预计经过4天甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 二、情景引入 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 那么经过4天 甲水库的水位变化量为： 乙水库的水位变化量为： (-3)+(-3)+(-3)+(-3)=－(3×4)=－12(cm) 3+3+3+3=3×4=12(cm) 三、探索新知 尝试·思考 观察下面两个式子，你发现了什么？ 3 × 4 = 12（cm） ( －3 ) × 4 = －12（cm） 正数×正数＝正数 负数×正数＝负数 三、探索新知 尝试·思考 再写一些算式进行计算。你能发现什么规律？ 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 (-3)×(-2)=6 (-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12 (-3)×(-5)=15 (-3)×2=-6 (-3)×3=-9 (-3)×4=-12 (-3)×5=-15 3×(-2)=-6 3×(-3)=-9 3×(-4)=-12 3×(-5)=-15 3×0=0 4×0=0 5×0=0 6×0=0 0×(-2)=0 0×(-3)=0 0×(-4)=0 0×(-5)=0 正数×正数 负数×负数 负数×正数 正数×负数 正数×0 0×负数 你发现了吗？你能归纳出有理数的乘法法则吗？ 同号得正 异号得负 与0相乘得0 三、探索新知 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，积仍为0. 例1、(－4) × 5; 解：原式 = －(4×5) = －20 先确定积的符号 再确定积的大小 四、小试牛刀 试一试，根据有理数乘法法则计算下面这道题： 计算有理数乘法的步骤 ①先确定积的符号 ②再确定积的大小 四、小试牛刀 试一试，根据有理数乘法法则计算下列各题： 1、9 × 6 2、－7 × (－8) 3、5 × ( －5 ) 4、0 × 13 解：原式 = +(9×6) = 54 解：原式 = (7×8) = 56 解：原式 = － (5×5) = － 25 解：原式 = 0 四、小试牛刀 例2、6 × (－1); 解：原式 = －(6×1) = －6 一个数乘-1， 所得的积就是 它的相反数。 变式：1.5×(－1)。 解：原式 = －(1.5×1) = －1.5 四、小试牛刀 例3、 解：原式 = = 1 变式： 解：原式 = =1 如果两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 五、归纳小结 1、计算有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的大小 2、一个数乘－1，所得的积就是它的相反数。 3、如果两个有理数的乘积为1，那么我们称其中一个数是 另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 六、夯实基础 1、 2、 3、 4、 计算下列各式 六、夯实基础 填一填 1、 的倒数是_______ 2、(1) 0×(-28) =( ) (2) (3) (－5) ×(－8)=( ) (4) (－5) × 3 =( ) －5 0 40 －15 课后作业 课本55页，习题2.3第一大题，写在作业本上 $$