有理数的加减运算（课件）-2024-2025学年北师大版（2024）数学七年级上册　

2 　有理数的加减运算 第1课时　有理数的加法法则 学习目标 1.通过活动观察明白有理数加法法则.（重点） 2.能熟练进行简单的有理数加法运算．（重点） 3.熟练计算异号两数相加.（难点） 答错 不答 某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分 “加1分、扣1分，得0分”“扣1分、加1分，得0分”可以分别用如下算式表示: (+1)+(-1)=0 (-1)+(+1)=0。 (1)第一环节和第二环节各有5道题。三个参赛队在前两个环节的得分情况如下表所示，你能把下表补充完整吗?你是怎么做的?与同伴进行交流。 (-2) ＋(-3)＝-5 2＋3＝5 5 -5 -1 (-3)＋2＝-1 获取新知 探究点1：有理数加法法则 思考探究 （1）计算（-2）+3 如果我们用1个 表示+1,用1个 表示-1,那么 就表示0,同样 也表示0. + - - + + - + - - + + + + + - - + 如果我们用1个 表示+1,用1个 表示-1,那么 就表示0,同样 也表示0. + - - + + - 思考探究 （2）计算（-3）+2 + - - + + + - - - - - (3)如果有第四个参赛队，那么第四队前两个环节的得分可能会出现哪些情形，据此可以列出哪些算式?你能直观解释运算过程和结果吗? 可能会出现： （+1）+（+2）；（-1）+（-3）； （+3）+（-2）；（-4）+（+2）； 0+（+5）；0+（-5）等情况。 根据类似的情境,算出下列算式的结果 第一组:①(-3)+(-6)=　　　, ②(-5)+(-6)=　 　, ③(-5)+(-2)=　　　. 第二组:①(+2)+(+3)=　　　, ②(+5)+(+2)=　　　, ③(+4)+(+7)=　　　, -9 -11 -7 5 11 7 观察第一第二组，它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下. 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 第三组:①(+6)+(-3)=　　　, ②(-2)+(+5)=　　　, ③(-8)+(+4)=　　　, ④(+3)+(-9)=　　　. 第四组:①(-7)+(+7)=　　　, ②(+5)+(-5)=　　　, ③(-4)+(+4)=　　　, ④(+3)+(-3)=　　　. +3 +3 -4 -6 0 0 0 0 观察第三第四组，它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下. 异号两数相加,绝对值相等时和为0(互为相反数的两个数相加得0),绝对值不等时,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 第五组:①(-5)+0=　　　　, ②4+0=　　　　, ③0+(-2)=　　　　.  -5 4 -2 观察第五组，它们和的符号和加数的符号有什么关系?和的绝对值又和加数的绝对值有何关系?请用简单的语言概括一下. 一个数同0相加,仍得这个数. 有理数的加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减较小的绝对值. 一个数同0相加，仍得这个数. 同号相加一边倒， 异号相加“大”减“小”， 符号跟着“大数”跑， 与0相加得原数， 相反数相加0正好. 有理数的加法口诀： 归纳 加数 加数 和的符号 绝对值计算 和 -12 3 - 12-3 -9 18 8 + 18+8 +26 -9 16 + 16-9 7 -9 -5 - 9+5 -14 例1 计算下列各题.　　　　　　 (1)180+(-10); (2)(-10)+(-1); (3)5+(-5); (4)0+(-2). 解: (1)180+(-10) =+(180-10) =170. 异号两数相加 取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (2)(-10)+(-1) =-(10+1) =-11. 同号两数相加 取相同的符号，并把绝对值相加. (3)5+(-5)=0. 互为相反数的两个数相加和为0. (4)0+(-2)=-2. 一个数同0相加，仍得这个数. 你能说出每一步运算的依据吗？ 例题讲解 有理数加法的运算步骤： 1、先判断加法的类型(同号、异号) ； 2、再确定和的符号； 3、后进行绝对值的加减运算. 归纳总结 思考∙交流 (1)根据有理数加法法则，如果两个数互为相反数，那么它们的和等于0。反过来，如果两个数的和等于0，那么这两个数互为相反数吗? (2)根据有理数加法法则进行正数或0的运算，得到的结果与小学的加法运算一致吗? (3)一个数加一个正数，所得的和与这个数有怎样的大小关系?一个数加一个负数呢?与同伴进行交流。 互为相反数 运算一致 一个数加一个正数，和大于原来的数 一个数加一个负数，和小于原来的数 1．-5+3的结果是（ ） A.-2 B.-8 C.2 D.8 A 2．-3与2027的和是( ) A.2024 B.-2024 C.-20 D.2030 A 3．计算： (1)(－23)＋(－32)；　　　 (2)(－35)＋47； 解：原式=－(23＋32) ＝－55. (3)(－55)＋55; (4)(＋57)＋(－102)． 解：原式＝0. 解：原式=＋(47－35) ＝12. 解：原式＝－(102-57) ＝－45. 计算： $$