安徽省合肥市第五十中学西校区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024-2025学年度八年级第一学期数学练习 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出A、B、C、D四个 选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.在平面直角坐标系中，点（一2024,2025）在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是() 个y A. B 3.△ABC的三角度数之比是1：2：3，则△ABC是( A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.无法确定 4.已知点（一1，）、(3,2)都在直线y=一2x十1上，则y、2大小关系是() A.y1>2 B.y1=2 C.y1< D.不能比较 5. 在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位，再向上平移3个单位得到点 B.若点B的横坐标和纵坐标相等，则m=（） A.4 B.5 C.6 D.7 6.已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（) A.3 B 6 C.13 D.16 7.若直线y=+b经过第一、二、四象限，则函数y=bx一k的大致图象是() A. B D. 8.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂AB与操作台BC的夹角∠ABC=120°，支撑臂 BD为∠ABC的平分线。物体被吊起后，机械臂AB的位置不变，支撑臂绕点B旋转一定的角 度并缩短，此时∠CBD=2∠ABD,∠BDC增大了10°，则∠DCB的变化情况为() 支撑臂 D 机械臂 操作台 ●●0CO B C E A.增大10° B.减小10° C.增大30° D.减小30° 9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次游泳收费（元） A类 50 25 B类 200 20 C类 400 15 例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆 游泳的次数介于40~50次之间，则最省钱的方式为() 八年级数学第1页共4页 A.购买A类会员年卡 B,购买B类会员年卡 C.购买C类会员年卡 D.不购买会员年卡 10.某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼.两人都从A地匀速出发，甲健步 走向B地.途中偶遇一位朋友，驻足交流10mi后，继续以原速步行前进：乙因故比甲晚出 发30mim,跑步到达B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇，如图表示甲、乙两 人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系. 那么以下结论： y面4 @甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20min 3600 ②甲出发86mim时，甲、乙两人之间的距离达到最 大值3600m: ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后 100min; ④A,B两地之间的距离是11200m. 50 86 其中正确的结论有() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.在平面直角坐标系中，点A(一4，一1)到y轴的距离是 个单位长度. 12.在函数y=24中，自变量x的取值范围是 x-9 13,已知等腰三角形的两边长分别为5cm、2cm,则该等腰三角形的周长是 cm. 14.若一次函数y=+b在y轴上的截距为一4且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则此 次函数解析式为 15.如图，在△ABC中，AD,AE分别是边CB上的中线和高，AE=6cm,SMBD=12cm2,则 BC的长是。cm. D 16.定义：在平面直角坐标系xOy中，函数图象上到两坐标轴的距离之和等于n(n>0)的点， 叫做该函数图象的“n阶和点”，例如，(2，I)为一次函数y=x一1的"3阶和点”， (1)若点（一1，一l)是y关于x的正比例函数y=r的“n阶和点”，则m十n= (2)若y关于x的一次函数y=nx一4的图象有且仅有2个“n阶和点”，则n的取值范围 为 三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 17.已知点A(a一3，a2-4),求分别满足下列条件的a的值及点A的坐标. (1)点A在x轴上： (2)已知点B(2,5),且ABIx轴 18.已知函数y=(m-2x州+m+7. (1)当m为何值时，y是x的一次函数？ (2)若函数是一次函数，则x为何值时，y的值为3？ 八年级数学第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分） 19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC 的顶点A的坐标为A(一1,4)，顶点B的坐标为〔一4,3)，顶点C的坐标为（一3,1）. (1)把三角形ABC向：平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C,请 你画出三角形ABC': (2)请直接写出点A',B',C的坐标： y (3)求三角形ABC的面积， 20.如图，已知一次函数y1=(m-2x十2与正比例函数2=2x图象相交于点A(2,n),一次 函数y1=(m一2)x+2与x轴交于点B. (1)求m、n的值： (2)求△ABO的面积： (3)根据图象判断，当y1>2时，x的取值范围为 五、（本题满分7分） 21.已知：如图，△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，BF是∠ABC的平分线， BF与AE交于O,若∠ABC=40°，∠C=60°，求∠DAE、∠BOE的度数. 八年级数学第3页共4页 六、（本题满分9分） 22,某书店计划同时购进A,B两类图书，已知购进3本A类图书和4本B类图书共需288 元：购进6本A类图书和2本B类图书共需306元. (1)A,B两类图书每本的进价各是多少元？ (2)该书店计划恰好用4500元全部购进这两类图书，设购进A类图书x本，B类图书y本。 ①求y关于x的关系式. ②进货时，A类图书的购进数量不少于60本，已知A类图书每本的售价为38元，B类图书每 本的售价为50元.若书店全部售完可获利w元，求w关于x的关系式，并说明应该如何进货 才能使书店所获利润最大？最大利润为多少元？ 七、（本题满分10分） 2公：定义。图象与将有丙个交点的画数y一2闲网叫做关于直线=加的对称西数。 2x+4x<m) 它与x轴负半轴交点记为A,与x轴正半轴交点记为B (1)如图：直线kx=1,关于直线1的对称函数y= -2x+420与该直线交于点C, 2x+4x<1 ①直接写出点的坐标：A（,0):B(一，0)：C(1, 3 ②P为关于直线1的对称函数图象上一点（点P不与点C重合），当SMBP= Sac时， 求点P的坐标： (2)当直线y=x与关于直线x=m的对称函数有两个交点时，直接写出m的取值范围 为