精品解析：2024-2025学年人教版七年级数学上册（第1-4章）期中巩固训练试题

第1-4章期中巩固训练2024-2025学年人教版七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式：a2＋5，－3，a2－3a＋2，π，，，其中整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的定义单项式与多项式统称对各选项进行分析判断即可． 【详解】解：a2+5，-3，a2－3a＋2，π是整式，，为分式， 整式有4个． 故选B． 【点睛】本题题主要考查整式的定义，掌握整式的定义是解题关键． 2. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　） A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次多项式，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为，常数项为-1． 故选C． 3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据科学记数法的表示可得出答案． 【详解】根据科学记数法的知识可得:1700000=． 故选B． 【点睛】本题考查了科学记数法的表示，主要是要对小数点的位置要清楚． 4. 下列两个数是互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 9和 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，根据只有符号不同的两个数是互为相反数判断即可． 【详解】解：A．和不是互为相反数，故不符合题意； B．和不是互为相反数，故不符合题意； C．和是互为相反数，故符合题意； D．9和不是互为相反数，故不符合题意； 故选：C． 5. 已知A地的海拔高度为米，而A地比B地高30米，则B地的海拔高度为（　　） A 米 B. 米 C. 30米 D. 23米 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了有理数的减法运算，根据A地比B地高30米列式求解即可． 【详解】解：B地的海拔高度米． 故选：A． 6. 下列去括号，错误的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查去括号法则：去括号时，括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．据此进行判断即可． 【详解】解：①，故①正确； ②，故②错误； ③，故③错误； ④，故④错误； 故选：D 7. 若多项式中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据不含项的系数为0解答． 【详解】解：∵多项式中不含的一次项， ∴5+a=0， 解得a=-5， 故选：C． 【点睛】此题考查多项式不含项的问题，多项式中所不含的项应是合并同类项后该项的系数为零，掌握法则是解题的关键． 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的乘法分配律，有理数的乘除法混合运算，有理数的加减法混合运算，有理数的减法的运算法则，即可求解． 【详解】A、，此选项错误，不符合题意； B、，此选项正确，符合题意； C、，此选项错误，不符合题意； D、，此选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，有理数的乘除法混合运算，有理数的加减法混合运算，有理数的减法的运算法则，解题的关键是掌握运算法则． 9. 计算与的差，结果是（　　） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是解答此题的关键．先根据题意列出式子，再运算即可． 【详解】解：由题意得： ， ， ， 故选：D． 10. 若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，．．．，则的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据运算的定义，可以把100！和98！写成连乘积的形式，然后约分即可求解． 【详解】解： ＝ ＝ ＝ 故选：D． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算，正确理解运算的定义，是解题关键． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 多项式次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______； 【答案】 ①. ②. 3 ③. 3 【解析】 【分析】本题考查了多项式的概念，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：多项式次数最高项是，次数最高项的次数是3，这个多项式的次数是3． 故答案为：，1，1． 12. 三个数－9、6、－3的和比它们绝对值的和小__________________； 【答案】24 【解析】 【分析】求出三个数之和与绝对值之和，即可得到结果． 【详解】解：根据题意得： |﹣9|+|6|+|﹣3|﹣（﹣9+6﹣3） ＝9+6+3+9﹣6+3 ＝24． 故答案为：24． 【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 13. 已知点 A、B，M均在数轴上，点M对应的数为2，点A与点M的距离为3，点A与点B的距离为6，则点B到数轴原点O的距离为 ________ . 【答案】7或5或1或11 【解析】 【详解】∵点M对应的数为2，点A与点M的距离为3， ∴点A表示的数为2+3=5或2-3=-1， 当点A表示5时，由点A与点B的距离为6可知点B表示的数为5+6=11或5-6=-1； 当点A表示-1时，由点A与点B的距离为6可知点B表示的数为-1+6=5或-1-6=-7； 则点B到数轴原点O的距离为1或5或7或11， 故答案为1或5或7或11． 【点睛】解题关键是求出点A点和B点表示的数，分情况讨论． 14. 一个式子减去得，则这个式子为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，正确的进行计算． 由整式的加法运算，即可求出答案． 【详解】解：设这个式子为， ， 故答案为：． 15. 如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝_____． 【答案】-2 【解析】 【分析】根据题意列出关系式，去括号合并后由结果不含项，求出a的值即可． 【详解】根据题意得：﹣（﹣2x2+x－3）=ax2+3x﹣2+2x2﹣x+3=（a+2）x2+2x+1，由差中不含x2项，得到：a+2=0，解得：a=﹣2． 故答案为﹣2． 【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 16. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是 ___.（填序号） 【答案】②③##③② 【解析】 【分析】根据图示，可得c＜a＜0＜b,，据此逐项判定即可. 【详解】解： ①错误； ， ②正确； ， ③正确； ④错误， 正确的有：②③ 故答案为：②③. 【点睛】本题考查数轴、绝对值、相反数等知识，是重要考点，掌握数形结合的性质是解题关键. 三、解答题（第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，0，2，， 【答案】 【解析】 【分析】根据数轴是用直线上的点表示数，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】解：如图： 【点睛】本题考查了有理数比较大小，利用了数轴比较有理数的大小． 18. 化简下列各式： （1）﹣3x+2y﹣4﹣7y+6 （2）﹣4（3x﹣2y）﹣3（5y﹣2x） 【答案】（1）-3x-5y+2；（2）-6x-7y. 【解析】 【分析】（1）根据合并同类项法则计算即可； （2）先去括号，再合并同类项即可. 【详解】（1）原式 （2）原式 【点睛】本题主要考查合并同类项，关键是认清哪些项是同类项. 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）-41 （2）-1 【解析】 【分析】（1）根据有理数的乘方、乘法分配律计算即可； （2）先算括号，再算除法，即可得到答案． 【小问1详解】 原式； 【小问2详解】 原式． 【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】先合并同类项，再将字母的值代入计算． 【详解】解：原式 当，时，原式． 【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的加减计算法则是解题的关键． 21. 一天上午，一辆警车从世纪城地铁站出发在南北走向天府大道上来回巡逻，行驶的路程情况如下（注：向世纪城地铁站的正南方向行驶记为正，单位：）： ． （1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在世纪城地铁站的哪个方向上，距世纪城地铁站多少 （2）如果这辆警车每行驶的油耗量为，这天上午共耗油多少？ 【答案】（1）正北方向，；（2） 【解析】 【分析】（1）把7次记录相加，根据和的情况判断与世纪城地铁站关系即可； （2）求出所有记录的绝对值的和，再除以100乘以22计算即可得解． 【详解】（1）由题意得： 正南方向应为正， 在世纪城地铁站正北方向． （2）由题意得： 故这天共耗油． 【点睛】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 22. 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算： （1）窗户的面积； （2）窗框的总长； （3）若a＝1，窗户上安装是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）. 【答案】（1）（4+）a2m2（2）（15+π）am（3）502 【解析】 【分析】（1）窗户的面积=4个小正方形的面积+半圆的面积；（2）窗框用料的总长度为所有小正方形的边长之和+半个圆的弧长+3条半径；（3）总费用为：玻璃钱+窗框钱． 【详解】解：(1)窗户的面积为a2m2. (2)15a+=(15＋π)a 所以窗框的总长为(15＋π)am. (3) 当a=1时， a2×25＋(15＋π)a×20＝×12＋(300＋20π)×1＝400＋π≈502． 答：制作这种窗户需要的费用约是502元． 【点睛】本题考查了列代数式表示实际问题，关键分清数量关系，抓住关键词语，正确的列出代数式，然后再代入求值即可. 23. 数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA=2PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值． 【答案】（1），作图见解析 （2）或 （3）不变，8，理由见解析 【解析】 【分析】（1）根据AB=4，且OB=3OA，即可确定a、b的值． （2）分别用含x的解析式表示出PA和PB的长度，再根据PA=2PB建立等式，就可以求出x的值． （3）分别表示出t秒后A、B、P的值，再代入3PB-PA，并化简就可以确定这是一个定值． 【小问1详解】 解： AB=4，且OB=3OA，A、B对应的数分别是a、b， 故答案为： 【小问2详解】 解：①当P点在A点左侧时，PA<PB，不合题意，舍去 ②当P点位于A、B两点之间 解得 ③当P点在B点右侧时 解得 故x的值为解得或． 【小问3详解】 解：t秒后，A点的值为，P点的值为2t，B点的值为 所以3PB-PA的值为定值，不随着时间t的变化而改变． 【点睛】此题考查了数轴两点之间距离、动点的坐标值的表示以及代数式定值问题的证明，解题的关键是动点坐标值的表示以及分类讨论思想的运用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第1-4章期中巩固训练2024-2025学年人教版七年级上册 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式：a2＋5，－3，a2－3a＋2，π，，，其中整式有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 下列关于多项式5ab2-2a2bc-1的说法中，正确的是（　　） A. 它是三次三项式 B. 它是四次两项式 C. 它的最高次项是 D. 它的常数项是1 3. 原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽钟的精度达到了1700000年误差不超过1秒．数据1700000用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 4. 下列两个数是互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 9和 5. 已知A地的海拔高度为米，而A地比B地高30米，则B地的海拔高度为（　　） A. 米 B. 米 C. 30米 D. 23米 6. 下列去括号，错误的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 若多项式中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 8. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 计算与差，结果是（　　） A B. C. D. 10. 若规定“！”是一种数学运算符号，且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，．．．，则的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 多项式次数最高项是____，次数最高项的次数是______，这个多项式的次数是______； 12. 三个数－9、6、－3和比它们绝对值的和小__________________； 13. 已知点 A、B，M均在数轴上，点M对应的数为2，点A与点M的距离为3，点A与点B的距离为6，则点B到数轴原点O的距离为 ________ . 14. 一个式子减去得，则这个式子为___________． 15. 如果关于x，y的多项式ax2+3x﹣2和﹣2x2+x﹣3的差中不含x2项，则a＝_____． 16. 如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，且OA+OB＝OC，则下列结论中，①abc＜0；②a（b+c）＞0；③a﹣c＝b；④．其中正确的是 ___.（填序号） 三、解答题（第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来． ，，0，2，， 18. 化简下列各式： （1）﹣3x+2y﹣4﹣7y+6 （2）﹣4（3x﹣2y）﹣3（5y﹣2x） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 一天上午，一辆警车从世纪城地铁站出发在南北走向的天府大道上来回巡逻，行驶的路程情况如下（注：向世纪城地铁站的正南方向行驶记为正，单位：）： ． （1）这辆警车在完成上述来回巡逻后在世纪城地铁站的哪个方向上，距世纪城地铁站多少 （2）如果这辆警车每行驶油耗量为，这天上午共耗油多少？ 22. 如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为am，计算： （1）窗户面积； （2）窗框的总长； （3）若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元（π取3.14，结果保留整数）. 23. 数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x． （1）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点； （2）若PA=2PB，求x的值； （3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$