江苏省扬州市苏东坡中学2022-2023学年七年级上学期第一次月考数学试卷

七年级素质拓展体验活动 数学学科体验内容 一．细心选一选（本大题共8题，每题3分，共24分） 1．下列数中，﹣4的相反数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．点A在数轴上表示的数为﹣3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（　　） A．﹣7 B．1 C．7 D．﹣1 3．下列说法不正确的是（　　） A．0既不是正数，也不是负数 B．1是绝对值最小的正数 C． 一个有理数不是整数就是分数 D．0的绝对值是0 4. 计算3+（-1）的结果为 （ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 5．下列各对数中，相等的一对是（　　） A．与 B．﹣22与（﹣2）2 C．﹣（﹣3）与﹣|﹣3| D．（﹣2）3与﹣23 6．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 ﹣13 ﹣7 +1 ﹣14 如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（　　） A．9月10日21时 B．9月12日4时 C．9月11日4时 D．9月11日2时 7．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　） A．﹣2 B．0 C．1 D．2 8．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　） A． B． C． D． 二．用心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 9．如果向东走6米记作+6米，那么向西走5米记作 　 　米． 10．A、B为同一数轴上两点，且AB＝3，若点A所表示的数是﹣1，则点B所表示的数是 　 　． 11．世界卫生组织公布，截止北京时间2022年6月15日全球累计新冠确诊病例达534500000例，数字534500000用科学记数法表示为 　 　． 12．﹣5的倒数是　 　． 13．计算：3×（﹣1）+|﹣3|＝　 　． 14．比较大小：﹣　 　﹣． 15．定义新的运算a*b＝a+ab+1，那么关于（﹣）*3＝　 　． 16．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为　 　． 17．如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为　 　． 18．幻方是一个古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的三阶幻方﹣﹣九宫图．如图所示的幻方中，每一横行、每一竖列以及两条对角线上的数字之和都相等．九宫图中n﹣m＝　 　． 三．专心解一解（本大题共10小题，共96分小题） 19．（8分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13； （2）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）； 20.（8分）计算：（1）； （2）﹣81÷2×|﹣|﹣（﹣3）3÷27． 21.（8分）简便计算：（1）（﹣﹣+）×（﹣24）；（2）． 22．（8分）规定“*”表示一种运算，且a*b＝a﹣2b，试求3*（4*）的值． 23．（10分）已知（x﹣3）2+|2x﹣3y+6|＝0，求（x﹣y）2的值． 24．（10分）若“三角形”表示运算a﹣b+c，若“方框”表示运算x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果． 25．（10分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|． （1）填空：ac　 　0；a+b　 　0．（“＜”或“＞”或“＝”填空） （2）化简代数式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|b|+|2a|． 26．（10分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和学生进入校门后需佩戴好口罩．珠海市某中学小张同学统计了第10周七年级学生每天使用口罩的数量，并制作了如下的统计表，以1000只为标准，其中每天超过1000只的记为“+”，每天不足1000只的记为“﹣”． 周一 周二 周三 周四 周五 +8 ﹣10 +11 ﹣14 +15 （1）第10周哪一天学生使用口罩最多，数量是多少只？ （2）若学生佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元/只，另外一种为N95型口罩，价格为3元/只，且第10周所用的普通医用口罩与N95型口罩数量之比为4：1，求本周七年级所有学生购买口罩的总金额是多少元？ 27．（12分）概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a……÷a（n个a，a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． （1）直接写出计算结果：2③＝　 　，＝　 　； （2）将下列运算结果直接写成幂的形式：5⑥＝　 　；＝　 　； （3）想一想：将一个非零有理数a的圈n（n≥3）次方写成幂的形式为 　 　； （4）算一算：42×④． 28．（12分）对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”． （1）当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，0，1，4是点A、B的“倍分点”的是　 　； （2）当点A表示数﹣10，点B表示数30时，P为数轴上一个动点， ①若点P是点A，B的“倍分点”，求此时点P表示的数； ②若点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，直接写出此时点P表示的数． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$