精品解析：广西壮族自治区钦州市浦北县2024-2025学年七年级上学期10月期中考试数学试题

2024年秋季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果表示气温上升，那么气温下降记作（ ） A. B. C. D. 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 4. 表示的意义是（ ） A. 6个4相乘的相反数 B. 6个4相乘 C. 4个6相乘的相反数 D. 6个相乘 5. 单项式的系数是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 绝对值最小的数是0 B. 最大的负数是 C. 最小的有理数是0 D. 最小的整数是0 7. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义运算“@”的运算法则为：．如．则的运算结果为（ ） A. B. 0 C. 8 D. 12 9. 已知，那么整式的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如果m是一个三位数，现在把3放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（ ） A. B. C. D. 11. 数轴上到数所表示的点的距离为3的点所表示的数是（　　） A. B. C. 或5 D. 或1 12. 如图所示：摆图①，需用火柴棒8根，摆图②，需用火柴棒14根……按照这样的规律，摆第6个图，需要多少根火柴棒（ ） A. 32 B. 34 C. 38 D. 42 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简：___________． 14. 与2之间共有__________个整数． 15. 用四舍五入法对数12.256（精确到百分位）取近似数为__________． 16. 多项式的一次项系数是__________． 17. 一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为_______． 18. 如图，将连续奇数1，3，5，7，……排成图表，将十字框上下左右移动，可框住另外五个数．若设中间数为a，则十字框的五个数之和为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“＜”把这些数连接起来． 22. 先化简，再求值：，已知，． 23. 如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地． （1）长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）； （2）当时，长方形菜地的面积是多少平方米？ 24. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 25. 综合与实践． 如图，数学兴趣小组在一张白纸上制作一条数轴： 操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示2的点与表示__________的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数； ②若数轴上，两点之间的距离为10（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 26. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13； （1）若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是__________，转化成10进制后可得他的考场号是多少？ （2）若本次考试中，“小杨”的准考证号是2919021310，图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季学期期中学业质量监测 七年级数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将答题卡交回． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如果表示气温上升，那么气温下降记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数与负数的知识．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可得答案． 【详解】解：如果表示气温上升，那么气温下降记作， 故选：B． 2. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 3. 2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约的月背样本，实现世界首次月背采样返回，标志着我国对月球背面的研究又进入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是非负数，当原数绝对值小于1时，是负数，表示时关键是要正确确定的值以及的值． 【详解】解：数据384000用科学记数法表示为， 故选：C． 4. 表示的意义是（ ） A. 6个4相乘的相反数 B. 6个4相乘 C. 4个6相乘的相反数 D. 6个相乘 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了理解有理数乘方运算和相反数，理解相关运算法则和定义是解题关键．根据乘方运算法则和相反数的定义，即可获得答案． 【详解】解：表示的意义是6个4相乘的相反数． 故选：A． 5. 单项式的系数是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，牢记其定义是解题关键．单项式的系数指单项式中的数字因数（包括正负号）． 【详解】解：∵单项式的数字因数是， ∴单项式的系数是， 故选：C． 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 绝对值最小的数是0 B. 最大的负数是 C. 最小的有理数是0 D. 最小的整数是0 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数和绝对值，根据有理数和绝对值的有关性质，对各选项分析判断后选择． 【详解】解：A、绝对值最小的数是0，故该选项正确； B、最大的负整数是，故该选项错误； C、负数也是有理数，且比0小，故该选项错误； D、负整数比0小，故该选项错误； 故选：A． 7. 下列运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了添括号法则，注意掌握添括号法则：如果括号外的符号是正号，添括号后括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的符号是负号，添括号后括号内各项的符号与原来的符号相反． 根据添括号法则求解即可． 【详解】解：A．，故选项正确，本选项不符合题意； B．，故选项正确，本选项不符合题意； C．，故选项正确，本选项不符合题意； D．，故选项错误，本选项符合题意； 故选：D． 8. 定义运算“@”的运算法则为：．如．则的运算结果为（ ） A. B. 0 C. 8 D. 12 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，解题关键是明确有理数的混合运算的计算方法．根据题目中的新定义运算公式可以求出所求式子的值． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：A． 9. 已知，那么整式的值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．将化为包含的式子，再将整体代入求解，即可解题． 【详解】解：∵， ∴． 故选：C． 10. 如果m是一个三位数，现在把3放在它的右边得到一个四位数，这个四位数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式的列法，正确理解题意将原先的三位数扩大十倍是解决问题的关键． 由题意得，只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字3即可得到四位数． 【详解】解：由题意得，这个四位数可表示为． 故答案为：C． 11. 数轴上到数所表示的点的距离为3的点所表示的数是（　　） A. B. C. 或5 D. 或1 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上的点的特点即可求解；解题的关键是熟知数轴上的点的距离求解方法． 【详解】解：设所求的点表示的数是x， 由题意可得， ∴或， 解得或， 故选：D． 12. 如图所示：摆图①，需用火柴棒8根，摆图②，需用火柴棒14根……按照这样的规律，摆第6个图，需要多少根火柴棒（ ） A. 32 B. 34 C. 38 D. 42 【答案】C 【解析】 【分析】观察不难发现，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒，然后根据此规律写出第n个图形的火柴棒的根数即可得出答案． 【详解】解：第1个图形有8根火柴棒， 第2个图形有14根火柴棒， 第3个图形有20根火柴棒， …， 第n个图形有根火柴棒； ∴摆第6个图，需要火柴棒根数为． 故选：C． 【点睛】本题是对图形变化规律的考查，查出前三个图形的火柴棒的根数，并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键． 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 化简：___________． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了绝对值．根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【详解】解：， 故答案为：9． 14. 与2之间共有__________个整数． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了整数，正整数、零、负整数称为整数，位于两个数之间的整数是有限个的，数形结合是最好的方法．借助数轴即可完成． 【详解】解：在与2之间的整数在数轴上表示出来如图所示， 分别有，0，1三个数， 故答案为：3． 15. 用四舍五入法对数12.256（精确到百分位）取近似数为__________． 【答案】12.26 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数，理解近似数的定义是解题的关键．把千分位上的数字进行四舍五入，即可获得答案．． 【详解】解：用四舍五入法对数12.256（精确到百分位）取近似数为12.26． 故答案为：12.26． 16. 多项式的一次项系数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式，根据多项式的项的定义，几个单项式的和叫做多项式．多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，多项式的每一项都包括前面的符号，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．据此求解即可． 【详解】解：的一次项系数是， 故答案为：． 17. 一把刻度尺的部分在数轴上的位置摆放如图所示，若刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和，现将该刻度尺沿数轴向右平移个单位，则刻度尺上对应数轴上的数为_______． 【答案】 【解析】 【分析】通过两点间的距离比求出数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离，进而求刻度“”在数轴对应的数及符号，最后通过“左加右减”即可求解． 本题主要考查了数轴与刻度尺，解题关键是求出一个单位长度代表多少厘米． 【详解】解：因为刻度尺上的刻度“”和“”分别对应数轴上的和， ∴刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离是，是刻度尺上刻度“”与刻度“”之间的距离的倍； 而数轴上刻度“”和“”之间的数轴距离是， 所以数轴上刻度“”与刻度“”之间的距离是，由于刻度“”在数轴的左边，属于负数，所以对应的数应为，向右平移个单位后为． 故刻度尺上对应数轴上的数为． 故答案为：． 18. 如图，将连续奇数1，3，5，7，……排成图表，将十字框上下左右移动，可框住另外五个数．若设中间数为a，则十字框的五个数之和为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，先用代数式表示出剩余的四个数，再进行加法运算即可． 【详解】解：由图可知，剩余四个数分别为：， ∴五个数之和为：； 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算，掌握合并同类项法则、去括号法则是解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）8 （2）1 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． （1）将减法转换为加法，然后根据有理数加法运算法则求解即可； （2）首先将除法转换为乘法并化简符号，然后相乘即可； （3）先进行乘方运算，再进行乘法运算，然后进行有理数减法运算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ． 21. 已知下列各有理数：﹣3，0，，2，﹣． （1）画出数轴，在数轴上标出这些数对应的点； （2）用“＜”把这些数连接起来． 【答案】（1） 如图，在数轴上右边的数大于左边的数 （2） 【解析】 【分析】（1）本题考查用数轴法表示有理数的大小，在数轴上越靠右数越大 （2）正数大于0，负数小于0，两个正数绝对值大的数大，两个负数绝对值大的数小 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据有理数的大小比较法则， ， ， 又 【点睛】本题考查有理数的定义及大小比较法则，注意熟记有理数大小比较的方法． 22. 先化简，再求值：，已知，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值．整式的混合运算，先去括号，然后合并同类项化简，最后代入求值．解题的关键是去括号、合并同类项，正确代入计算． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 23. 如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地． （1）长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）； （2）当时，长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）平方米 （2）菜地的面积为平方米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握长方形的面积公式． （1）由长方形的面积公式即可列出代数式； （2）把代入代数式即可求得答案． 【小问1详解】 解：根据题意得菜地的面积为：平方米， 故答案为：平方米． 【小问2详解】 解：当米时， 平方米 答：菜地的面积为平方米． 24. 电商在某网络平台上销售脐橙，原计划每天卖脐橙，但实际每天的销售量与原计划相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量 （1）根据表中的数据可知，前三天共卖出________脐橙； （2）根据记录的数据可知，销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售_________脐橙； （3）若电商以1.5元的价格购进脐橙，又按3.5元出售脐橙，则电商本周一共赚了多少元？ 【答案】（1）607 （2）30 （3）2840元 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，正确理解题意，熟练掌握正负数的意义是解题关键． （1）根据题意，把前三天的销售量相加即可； （2）由表格可得销售量最多的一天是星期六，销售量最少的一天是星期日，再利用这两天与计划量的差值相减即可求解； （3）先根据表格求得本周的销售量，再乘以每千克的利润求解即可． 【小问1详解】 解： ， 即前三天共卖出脐橙． 故答案为：607； 【小问2详解】 ∵ ∴ ， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售脐橙． 故答案为：30； 【小问3详解】 根据题意，可得 （元）， 答：电商本周一共赚了2840元． 25. 综合与实践． 如图，数学兴趣小组在一张白纸上制作一条数轴： 操作一： （1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合，则表示2的点与表示__________的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，解答以下问题： ①表示的点与在数轴上表示的点重合，求点表示的数； ②若数轴上，两点之间的距离为10（点在点的左侧），且，两点折叠后重合，求，两点表示的数． 【答案】（1）；（2）①5；②点表示的数为，两点表示的数为6 【解析】 【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，解题关键是运用数形结合的思想分析问题． （1）首先确定折叠点表示的有理数，然后确定答案即可； （2）①首先确定折叠点表示的有理数，设点表示的数为，则有，求解即可获得答案；②结合①可知，折叠点表示的有理数为1，然后结合数轴上，两点到折叠点的距离均为5，即可获得答案． 【详解】解：（1）折叠纸面，使表示1的点与表示的点重合， 则折叠点，即表示1的点与表示的点的中点为， 所以，表示2的点与表示的点重合． 故答案为：； （2）①折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合， 则折叠点表示的有理数为， 设点表示的数为， 则有，解得， 即点表示的数为5； ②结合①可知，折叠点表示的有理数为1， ∵数轴上，两点之间的距离为10（点在点的左侧），且，两点折叠后重合， ∴点表示的数为，两点表示的数为． 26. 二维码在我们日常生活中应用越来越广泛，它是用某种特定的几何图形按照一定的规律在平面分布的、黑白相间的、记录数据符号信息的图形；在代码编制上巧妙利用构成计算机内部逻辑基础的“0”，“1”，使用若干个与二进制相对应的几何图形来表示数值（黑色代表1，白色代表0）．如图是某次考试中三位同学的准考证号的二维码的简易编码，如图1，是同学“小胡”的准考证号的二维码的简易编码，其中第一行代表二进制的数字11000，转化成10进制为：，同理，第二行至第五行代表二进制的数字分别为1110，111，11100，1101，转化成10进制为：14，07，28，13，将五行编码组合到一起就是“小胡”的准考证号2414072813，其中第一行编码“24”和第二行编码“14”表示区域和学校，第三行编码“07”表示班级为07班，第四行编码“28”表示考场号为28，第五行编码“13”表示座位号是13； （1）若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码，其中第四行代表二进制的数字是__________，转化成10进制后可得他的考场号是多少？ （2）若本次考试中，“小杨”的准考证号是2919021310，图3是“小杨”自己绘制的二维码的简易编码，但少涂黑了几个小正方形，请你通过计算帮他补充完整． 【答案】（1）10101，21 （2） 将二维码的简易编码补充完整，如下图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了二进制与十进制数字转化、有理数运算等知识，熟练掌握二进制与十进制转化规则是解题关键． （1）根据二维码编码规则即可确定第四行代表二进制的数字，再将其转化为10进制数字即可； （2）根据题意可知“小杨”的准考证号是2919021310，由二进制和十进制数字转化规则确定各行编码二进制数字，即可获得答案． 【小问1详解】 解：若图2是本次考试“小张”同学的准考证号的二维码的简易编码， 其中第四行代表二进制的数字是10101， ∵， ∴将10101转化成10进制后可得他的考场号是21； 【小问2详解】 若本次考试中，“小杨”的准考证号是2919021310， 则第一行编码“29”转化为二进制数为11101， 即，第一行编码正确； 第二行编码“19” 转化为二进制数为10011， 即，第二行不正确； 第三行编码“02”转化为二进制数为00010， 即，第三行不正确； 第四行编码“13”转化为二进制数01101， 即，第四行正确； 第五行编码“10”转化为二进制数为01010， 即，第五行不正确． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $