精品解析：山东省济宁市第七中学2024-—2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

2024-2025学年第一学期初一数学第一次学情检测 （考试时间：80分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1. 在，，，这4个数中负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，负数的有关内容，正确进行计算是解此题的关键，利用绝对值，相反数，负数的意义，先分别计算，根据结果判断即可选出答案． 【详解】解：，，，， 则负数有1个． 故选：A ． 2. 温度由上升是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法，熟练掌握运算法则是解题的关键．根据题意列出算式，计算即可出值． 【详解】解：由题意得上升后的温度为：， 故选：A． 3. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】B 【解析】 【分析】根据柱体，锥体的定义及组成作答． 【详解】解：①柱体包括圆柱、棱柱；∴柱体的两个底面一样大；故此选项正确， ②圆柱、圆锥的底面都是圆，正确； ③棱柱的底面可以为任意多边形，错误； ④长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确； ⑤棱柱分为直棱柱和斜棱柱，直棱柱的侧面应是长方形，故错误； 共有3个正确， 故选：B． 【点睛】本题考查了命题，解题的关键是掌握相应的概念，应注意棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，侧面是四边形． 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数和绝对值，先计算绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数进行求解即可． 【详解】解：的相反数是， 故选：B． 5. 现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时，；④当时，． 其中正确的说法是（ ） A. ②③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义及有理数的乘法法则， 根据有理数的乘法法则和绝对值的性质对每一项分别进行分析即可求出答案． 【详解】解：①几个不为零的有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负，故①错误； ②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个，正确； ③若时，，正确； ④当时，，故④错误． 故选：A． 6. 如图，数轴上点A表示数a，则是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上的有理数，绝对值，先确定a，再根据绝对值的性质得出答案． 【详解】根据数轴上的点可知， ∴． 故选：B． 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”相对的字是（ ） A. 少 B. 国 C. 强 D. 年 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字； 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得答案． 【详解】解：该正方体中，和“我”相对的字是国， 故选：B． 8. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 【答案】D 【解析】 【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形，即可得到答案； 【详解】解：∵正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形， ∴截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形， 故选D． 【点睛】本题考查了正方体的截面，解题的关键是熟练掌握面面相交等到线． 9. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，，b，按照由小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较．先根据，两点在数轴上的位置判断出、的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可． 【详解】解：由图可知，，， ，， ． 故选：B． 10. 对于有理数如果则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据a+b＜0且ab＜0，根据有理数的运算法则，可以判断a、b的符号和绝对值的大小，从而可以解答本题． 【详解】解：∵ab＜0， a+b＜0 ∴a，b异号，且负数绝对值较大， ∴a＞0，b＜0且|a|=a＜|b| 或a＜0，b＞0且|a|＞|b|=b， 故选D． 【点睛】本题考查有理数的乘法和加法，解题的关键是明确题意，可以根据有理数的加法和乘法，判断a、b的正负和绝对值的大小． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 如图所示，在数轴上将表示－1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是________. 【答案】3 【解析】 【详解】根据数轴上面数的特点，由有理数的加法可知对应点表示的数为：-1+4=3. 故答案为3 12. 济南市某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法的应用，先根据题意列出算式，再根据有理数的加减法法则计算即可，读懂题意，正确列出算式是解题的关键． 【详解】解：这天夜间的温度是， 故答案为：． 13. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2． 【答案】60 【解析】 【分析】棱柱有7个面，除了上下底面还有5个面为侧面，所以是五棱柱，然后按照棱柱的侧面积公式计算即可． 【详解】解：由题意得：该棱柱是五棱柱， ∴侧面积的和为：4×5×3＝60（）， 故答案为：60． 【点睛】本题考查棱柱侧面积计算，熟练掌握几何体表面积计算是解题关键． 14. 若、互为相反数，__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义及有理数加法，掌握相反数的性质是解答本题的关键．根据互为相反数的两个数的和为解答即可． 【详解】解：因为、互为相反数， 所以， 所以， 故答案为：． 15. （定义新运算）用“”表示一种新的运算符号，已知：；；，…，按此规律，则______． 【答案】2015 【解析】 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数运算，根据题意，“”前面的数从整数开始，后面的数表示连续整数相加求解即可． 【详解】解：， 故答案为：2015． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． （3） （4） 【答案】（1）8 （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． （1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）首先化简绝对值，然后根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）利用有理数的乘法法则求解即可； （4）利用有理数的乘法法则求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 把下列各数填在相应集合中：，0，，，，． 分数集合：{______...}； 负整数集合：{______...}； 非负数集合：{______...} 【答案】，，；，；，0，， 【解析】 【分析】此题考查的是有理数，掌握分数、负整数、非负数的概念是解决此题关键．直接根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解；分数集合：{，，，...}； 负整数集合：{，，...}； 非负数集合：{，0，，，..} 故答案为：，，；，；，0，， 18. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面． 【答案】（1） 如图： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查简单组合体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键． （1）根据简单组合体的三视图的画法画出图形即可； （2）根据三视图的面数与被遮挡的面数进行计算即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：（个）， 故答案为：． 19. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 【答案】（1）5.5千克 （2）超过8千克 （3）1321 【解析】 【分析】（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可. （2）将20筐白菜的重量相加计算即可. （3）将总质量乘以价格解答即可. 【小问1详解】 解：（千克） 答：20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多5.5千克. 【小问2详解】 解：（千克） 答：与标准重量比较，20筐白菜总计超过8千克. 【小问3详解】 解：（元） 答：出售这20筐白菜可卖1321元. 20. （学习情境·方法探究）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：． 【答案】（1）小军解法较好 （2） 解：还有更好的解法， 原式 ； （3） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，主要是对乘法分配律的应用，把带分数进行适当的转化是解题的关键 ． （1）根据计算判断小军的解法较好； （2）把改写为，然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把改写为，然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【小问1详解】 解：小军的解法相对来说更简便一些，所以小军的解法较好； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年第一学期初一数学第一次学情检测 （考试时间：80分钟 试卷满分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1. 在，，，这4个数中负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 温度由上升是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中，正确的个数是（ ） ①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 5. 现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；②几个有理数相乘，积为负时，负因数有奇数个；③当时，；④当时，． 其中正确的说法是（ ） A. ②③ B. ③④ C. ②③④ D. ①②③④ 6. 如图，数轴上点A表示数a，则是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“我”相对的字是（ ） A. 少 B. 国 C. 强 D. 年 8. 如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（ ） A. 三角形 B. 正方形 C. 六边形 D. 七边形 9. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，，b，按照由小到大的顺序排列是（ ） A. B. C. D. 10. 对于有理数如果则下列各式成立的是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11. 如图所示，在数轴上将表示－1的点A向右移动4个单位后，对应点表示的数是________. 12. 济南市某天上午的温度是，中午又上升了，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了，则夜间的温度是________． 13. 一个棱柱有7个面，它的底面边长都是4cm，侧棱长3cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是 _____cm2． 14. 若、互为相反数，__________． 15. （定义新运算）用“”表示一种新的运算符号，已知：；；，…，按此规律，则______． 三、解答题 16. 计算： （1）； （2）． （3） （4） 17. 把下列各数填在相应集合中：，0，，，，． 分数集合：{______...}； 负整数集合：{______...}； 非负数集合：{______...} 18. 如图，是由多个小正方体组合成的立体图形， （1）分别画出从正面、左面、上面观察到的图形． （2）如果将这个立体图形表面涂上红色（底面不涂），则需要涂 个面． 19. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：千克） 0 1 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多多少千克？ （2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ （3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 20. （学习情境·方法探究）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算得又快又对，有两位同学的解法如下： 小明：原式； 小军：原式； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）根据上面的解法对你的启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $