重庆市西南大学附属中学校2025届高三上学期11月阶段性检测数学试题

西南大学附中高2025届高三上11月阶段性检测 数学试题 (满分：150分：考试时间：120分什) 2024年11月 过意率项： 1.云恐前、考生先将自己的灶名、班饿、当场/座位号、准考证号镇写在芬总卡上 2.答进语时.心须使用2B加笔填涂：苍非进扦短时，必须使用0.5毫米的累色姿子名书写： 必须在迟于对应的香足区从内什谷，是出答更了从书写无效：保州云卷济法、完整. 3.考试丛本心，符吞还卡交回（试超卷夺生保存，以备评训）。 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合4=品<2<8，B=中+5x>0则AnB=() A.(-4,3) B.(0,3) C.(-3,0) D.(-4,0) 2.已知点A(1,2),B(-1,4),C(x,1),若A,B,C三点共线，则x的值是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.“x>1”是“1<1”的() A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C,充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 .若-6=)”。 c=log号，则a,,c的大小关系为《) Aa<c<b c<a<b C.b<c<a D.c<b<a 5.设m,n是不同的直线，α，B为不同的平面，下列命题正确的是() A,若a⊥B,a⌒B=n,m⊥n,则m⊥a B若a∩B=n,m∥n,m∥a,则m/B C.若mca,nca,m∥B,n∥B,则a∥B D.若m∥n,m⊥a,n⊥B,则a∥B 高三数学第1页（共4页） 器巴全框 6.若曲线fx)=nx+上在x=2处的切线的倾斜角为Q, sina-cosa=( 1 cosa(l-sin2a） A.-17 B._3 C. D.-5行 12 6 17 7.已知数列(a,}的首项4=2025.怕n项和Sn,满足S。n2a,·则m4=（) A. 1 B. C. D. 2025 2024 1012 1013 S.已知片是函数)=x-2-1n(c-)的零点，3是函数g(x)=x2+2ar-6a-6的乎点， 且满足引一女<、 则实数a的取值范函是（) A.「5-3.+四) a.-3) c（管+ （买) 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分 ?.在下列西数中，最小正网期为天且在(0，引为减西数的是《 A.f(x)=cos 飞=行-到 C.f(x)=cos2x-sin2x D.f=任 10.△ABC中，BC=2W,BC边上的中线AD=2,则下列说法正确的有() A.AB+AC=4 B.AB,AC为定值 C.AC2+AB2=20 D.∠BAD的最大值为4S° 11.在正方体ABCD一A1B1CD1中，AB=6,P;2为分别为CD1和DD1的中点，M为线段 B,C上一动点，N为空间中任意一点，则下列结论正确的有() A.直线BD1⊥平面A1CD B.异面直线AM与AD所成角的取值范围是 引 C.过点B,P,2的截面周长为63+3互 D.当AW⊥BW时，三棱锥A=NBC体积最大时其外接球的体积为2√2元 高三数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.复数1=2-名是成数位，则复数，的模为 13. 在数列{a}中，4=1，a:=30,+4,若对任意的neN*,k(an+2)之3n-5l成立. 则实数太的最小值为 14.若定义在(0，+四)的函数f(x)满足(x+)=()+心)+6y,且有f(n)23n对n∈N* 恒成立，则之/0的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步豫。 15.(I3分)如图，平面四边形ABCD中，己知AB=4BC,∠ABC=120°AC=√21 (I)求△ABC的面积： (2)若∠BCD=150°，AD=35,求∠ADC的大小. 16.(15分)如图，在直三棱柱ABC-ABC中，AB⊥AC,AC=3,AB=A=4,M,N,P 分别为AB,BC,AB的中点. (I)求证：BP∥平面CMN: (2)求二面角P-MC-N的余弦值. 高三数学第3页（共4页） 会年 1n.(15分)已知双曲线C苦-若1a>0,6>0)的-条渐运线方程为y=马. 点P(4,3)在双曲线C上， (I)求双曲线C的方程： (2)设过点(-1,0)的直线1与双曲线C交于M,N两点，问在x轴上是否#在定点2， 使得OM·QN为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值：若不#在，说明理由. 18.(17分)已知函数(x)=2sinx-xc0sx-x, (I)求(x)在x=π处的切线方程： (2)证明：（在(0,2π）上有且仅有一个罗点： (③)若xe(0,+)时，g(x)=sinx的图象恒在h(x)=2+x的图象上方，求a的取值范思. 19.。Q们分》数列6》满足4+冬+会++名=，}的前n项和为工，等差数列a}病 足4=6，a4=万. (I)求数列{an},{bn}的通项公式： (2)设数列{an}中的项落在区间(Tm+1,Tm+1)中的项数为cm(m∈N),求数列{cm}的 前n和Hn: 回)是香存在正整数m,使约，十是和，}或仫，}中的项，若有，请求出全部的m开 说明理由：若没有，请给出证明 (命题、审题人：校命题小组) 高三数学第4页（共4页） 器®