13.1.1　命题课件　2024—2025学年华东师大版数学八年级上册

13.1.1　命题 第13章　 全等三角形 - 13.1.1　命题 探究与应用 课堂小结与检测 第13章　全等三角形 探究　命题的概念、组成及真假判断 [问题情境] 下列语句中,哪些是对一件事情做出判断的语句?若是,请确定该判断是否正确. (1)对顶角相等;(2)画一个角等于已知角; (3)两直线平行,同位角相等;(4)玫瑰花是动物; (5)若a2=4,求a的值;(6)四个角相等的四边形是正方形; (7)若a2=b2,则a=b. 解:(1)(3)(4)(6)(7)是对一件事情做出判断的语句.(1)正确,(3)正确, (4)不正确,(6)不正确,(7)不正确. 探究与应用 [概括新知] 1.命题的概念:表示　　　　的语句叫做命题.  2.命题的组成:命题通常由　　　　和　　　　两部分组成, 　　　　是已知事项;　　　　是由已知事项推出的事项.  3.命题的形式:命题通常可以写成“如果……,那么……”的形式,一般为了叙述简便,也可以省略“如果……,那么……”;其中用“如果”开始的部分是　　　　,用“那么”开始的部分是 　　　　.  判断 条件 结论 条件 结论 条件 结论 探究与应用 4.命题的分类:命题分为　　　　和　　　　.如果条件成立,那么结论一定成立,像这样的命题,称为　　　　;如果条件成立时,不能保证结论总是正确,也就是说结论不成立,像这样的命题,称为　　　　.  5.命题真假的判断方法:(1)要判断一个命题是真命题,可以用演绎推理加以论证;(2)要判断一个命题是假命题,只要举出一个符合该命题条件而不符合该命题　　　　的例子即可.在数学中,这种方法称为“举反例”.  真命题 假命题 真命题 假命题 结论 探究与应用 判断一个语句是不是命题需要“两看” (1)看这个语句是不是一个完整的句子; (2)看这个语句是不是做出了某种肯定或否定的判断. 一般来说,单个的字词、祈使句和疑问句都不是命题. 知 重点 探究与应用 应用一　识别命题 例 1 下列语句不是命题的是 (　　) A.明天下雨吗 B.内错角相等 C.小于90°的角是锐角 D.中国是世界上人口最多的国家 A 探究与应用 应用二　将一个命题改写成“如果……,那么……“的形式 例 2 把下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并分别指出它们的条件和结论: (1)等角的余角相等; (2)小于直角的角是锐角; (3)两直线平行,同旁内角互补. 解:(1)如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等.条件是“两个角是等角的余角”,结论是“这两个角相等”. 探究与应用 (2)如果一个角小于直角,那么这个角是锐角.条件是“一个角小于直角”,结论是“这个角是锐角”. (3)两条直线被第三条直线所截,如果两直线平行,那么同旁内角互补.条件是“两条直线平行”,结论是“同旁内角互补”. 探究与应用 懂 步骤 命题改写的步骤 (1)确定命题的条件和结论,将条件和结论之间用竖线划开; (2)将条件放到“如果”的后边,将结论放到“那么”的后边; (3)将语句改写通顺. 探究与应用 应用三　判断命题的真与假 例 3 有下列四个命题: ①相等的角是对顶角; ②同位角相等; ③两直线平行,内错角相等; ④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.其中是真命题的有 (　　) A.0个　　　　　B.1个　　　　　C.2个　　　　　D.3个 C 探究与应用 判断命题真假的方法 (1)要判断一个命题是真命题,可以用演绎推理加以论证; (2)要判断一个命题是假命题,只要举出一个反例即可. 学 方法 探究与应用 应用四　举反例说明命题是假命题 例 4 命题“两个锐角的和是锐角”是真命题还是假命题?如果是假命题,请举出一个反例. 解:假命题. 反例:如α=50°,β=60°,α,β都是锐角,但α+β>90°,是钝角(答案不唯一,只要写出两个锐角,它们的和大于或等于90°即可). 探究与应用 举反例是说明一个命题是假命题的常用方法,而所列举的反例应符合命题的条件,不符合命题的结论. 知 关键 探究与应用 [本课时认知逻辑] 课堂小结与检测 C [检测] 1.下列语句中,属于命题的是 (　　) A.直线AB和CD垂直吗 B.过线段AB的中点C画AB的垂线 C.同旁内角互补,两直线平行 D.连结A,B两点 课堂小结与检测 2.下列命题是假命题的是 (　　) A.垂线段最短 B.内错角相等 C.若a>2,则a2>4 D.同位角相等,两直线平行 B 课堂小结与检测 3.下列选项中,可以用来证明命题“若a2>b2,则a>b”是假命题的反例是 (　　) A.a=-2,b=1 B.a=3,b=-2 C.a=0,b=1 D.a=2,b=1 A 课堂小结与检测 4.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……,那么……”的形式:            　 .  那么这两条直线互相平行 如果两条直线都平行于同一条直线, 课堂小结与检测 5.写出下列命题的条件和结论: (1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补; (2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高相等. 解:(1)条件:两条直线被第三条直线所截, 结论:同旁内角互补. (2)条件:两个三角形全等, 结论:它们对应边上的高相等. 课堂小结与检测 例1　A　[解析] 在四个选项中,只有A项没有做出判断,所以选项A不是命题. 例3　C　[解析] 对顶角相等,相等的角不一定是对顶角,故①是假命题;两直线平行,同位角相等,②是假命题;两直线平行,内错角相等,③是真命题;从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离,④是真命题.综上所述,真命题有2个.故选C. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$