13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题（作业课件）-【黄冈金牌之路·练闯考】2023-2024学年八年级数学上册(华东师大版)

13．1　命题、定理与证明 13．1.1　命题 数学 八年级上册 华师版 练闯考 知识点1：命题的定义 1．下列说法错误的是( ) A．判断一件事情的语句叫做命题 B．判断一件事情为错误的语句也是命题 C．命题必须是一个完整的语句 D．一个完整的语句就是命题 D 2．下列语句是命题的有( ) ①定理和证明；②同旁内角互补吗？③连结AB；④三角形的内角和为180°. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列语句不是命题的有___________． ①等边三角形难道不是等腰三角形吗？ ②垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？ ③一个数不是正数就是负数； ④如果|a|＝1，那么a＝1； ⑤若x＋y为有理数，则x，y也都是有理数． A ①② 知识点2：命题的结构 4．“两条直线相交只有一个交点”的条件是( ) A．两条直线 B．相交 C．只有一个交点 D．两条直线相交 D 5．命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是( ) A．如果是同角的补角，那么相等 B．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等 C．如果两个角互补，那么这两个角相等 D．如果两个角是同角，那么这两个角是补角 B 知识点3：真、假命题 6．下列命题中，为真命题的是( ) A．两点之间，线段最短 B．同位角相等 C．若a2＝b2，则a＝b D．若a>b，则－2a>－2b A 7．对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例，正确的是( ) A．∠α＝60°，∠α的补角∠β＝120°，∠β>∠α B．∠α＝90°，∠α的补角∠β＝90°，∠β＝∠α C．∠α＝100°，∠α的补角∠β＝80°，∠β<∠α D．两个角互为补角 C 8．判断下列命题的真假，若是假命题，请举一个反例加以说明： (1)能被2整除的数也能被4整除； (2)相等的两个角是对顶角； (3)同角的余角相等； (4)若xy＝0，则x＝0. 解：(1)假命题．如：6能被2整除，但不能被4整除　 (2)假命题．如：两个角都是直角，但不一定是对顶角　 (3)真命题　 (4)假命题．如：x＝2，y＝0，满足xy＝0但x≠0 9．下列说法中正确的是( ) A．“同位角相等”的条件是“两个角相等” B．“互补的两个角是邻补角”是假命题 C．“如果ab＝1，那么a＋b＝2”是真命题 D．“奇数都是3的倍数”是真命题 B 10．下列命题中是真命题的是( ) ①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②若a>0，b≤0，则ab<0； ③一个角的余角比这个角的补角小； ④不相交的两条直线叫做平行线． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ B 11．判断下列语句是否是命题，如果是，请写出它的条件和结论． (1)内错角相等； (2)对顶角相等； (3)画一个60°的角． 解：(1)是命题．条件是两个角是内错角，结论是这两个角相等　 (2)是命题．条件是两个角是对顶角，结论是这两个角相等　 (3)不是判断一件事情的语句，∴不是命题 12．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，指出其条件和结论，并判断其真假． (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)异号两数的和为负数； (3)绝对值大的数反而小． 解：(1)如果两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行．条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补．结论：两条直线平行．是真命题　 (2)如果两个数异号，那么它们的和为负数．条件：两个数异号．结论：它们的和为负数．是假命题　 (3)如果一个数的绝对值比另一个数的绝对值大，那么绝对值大的反而小．条件：一个数的绝对值比另一个数的绝对值大．结论：绝对值大的反而小．是假命题 13．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，请举一个反例加以说明： (1)两个角的和是180°，则这两角是邻补角； (2)同位角相等； (3)如果 eq \r(a2) ＝ eq \r(b2) ，那么a＝b； (4)当a≠0时，a与 eq \f(1,a) 互为倒数． 解：(1)假命题，如图①，l1∥l2，则∠1＋∠2＝180°，但∠1和∠2不是邻补角 (2)假命题，如图②，l1与l2不平行，∠1和∠2是同位角，但∠1≠∠2 (3)假命题，例如 eq \r(（－2）2) ＝ eq \r(22) ＝2，但－2≠2，∴是假命题　(4)真命题 14．(1)命题：若a＞b，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) . ①请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例加以说明； ②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题； (2)如图，下面三个条件：(Ⅰ)CD⊥AB，(Ⅱ)FE⊥AB，(Ⅲ)CD∥EF，请你写出以其中两个作为已知条件，另外一个作为结论的命题，并判断其真假．(写出一种可能即可) 解：(1)①假命题，如a＝1，b＝－2，符合a＞b，但不满足 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) 　 ②改成：若a＞b＞0，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) 　 (2)命题：如果CD⊥AB，FE⊥AB，那么CD∥EF.此命题为真命题 $$