13.1 命题、定理与证明 13.1.1 命题（作业课件）-【黄冈100分闯关】2023-2024学年八年级数学上册（华东师大版 河南专用)

13．1　命题、定理与证明 13．1.1　命题 数学 八年级上册 华师版 100分闯关 D A 不是 是 是 不是 是 是 D 如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角 B ②④ 解：(1)是命题，是假命题　 (2)是命题，是假命题 A 解：(1)是真命题　 (2)是假命题．反例：∠A＝∠B＝100°， 但∠A，∠B不是直角　 (3)是假命题．反例：a＝5，b＝－5，此时|a|＝|b|＝5，但a≠b B C 解：(1)条件：三个角分别是一个三角形的三个内角；结论：这三个内角中可能有两个直角．是假命题　 (2)条件：一个数是有理数；结论：这个数对应数轴上的一个点．是真命题 解：(1)可改为：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行(图略)　 (2)可改为：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直(图略) 解：(1)不是命题　 (2)是命题，是真命题　 (3)是命题，是假命题．反例：a＝2，b＝－2　 (4)是命题，是真命题 知识点1　命题 1．下列说法中错误的是( ) A．判断一件事情的语句是命题 B．判断一件事情为错误的语句也是命题 C．命题必须是一个完整的语句 D．一个完整的语句就是命题 2．下列语句中，是命题的是( ) A．两个相等的角是对顶角 B．在直线AB上任取一点C C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗？ 3．判断下列句子是不是命题(填“是”或“不是”)： (1)你喜欢数学吗；___________ (2)熊猫没有翅膀；________ (3)锐角的一个补角比这个锐角大；_________ (4)过点A作出直线a的平行线；__________ (5)a≠1；_________ (6)5＞1._________ 知识点2　命题的结构 4．“两条直线相交只有一个交点”的条件是( ) A．两条直线 B．相交 C．只有一个交点 D．两条直线相交 5．将命题“和为180°的两个角互为补角”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________________________________________________． 6．写出下列命题的条件和结论： (1)能被2整除的数一定是偶数； (2)两直线平行，同旁内角互补． 解：(1)条件：一个数能被2整除；结论：这个数一定是偶数　 (2)条件：两条平行线被第三条直线所截；结论：同旁内角互补 知识点3　命题的真假 7．下列命题是真命题的是( ) A．一个角的补角一定大于这个角 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．等边三角形是中心对称图形 D．旋转改变图形的形状和大小 8．有下列命题：①垂直于同一条直线的两条直线平行；②对顶角相等；③同旁内角互补；④两点之间，线段最短．其中真命题是______________(填序号). 9．(教材练习T2变式)判断下列语句是不是命题，若是命题，指出是真命题还是假命题． (1)若一个数能被5整除，则这个数也能被10整除； (2)同旁内角相等． 知识点4　举反例 10．判断命题“如果n＜1，那么n2－1＜0”是假命题，只需举出一个反例，则反例中的n可以为( ) A．－2 B．－ eq \f(1,2) C．0 D． eq \f(1,2) 11．判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，则举一个反例加以说明． (1)直角都相等； (2)相等的角都是直角； (3)如果|a|＝|b|，那么a＝b. 12．下列说法中正确的是( ) A．“同位角相等”的条件是“两个角相等” B．“相邻的角是邻补角”是假命题 C．“如果ab＝0，那么a＋b＝0”是真命题 D．“任何偶数都是4的整数倍”是真命题 13．能说明“锐角α，锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是( ) 14．指出下列命题的条件和结论，并判断命题的真假． (1)一个三角形的三个内角中可能有两个直角； (2)每一个有理数都对应数轴上的一个点． 15．(教材练习T1变式)把下面的命题改写成“如果……，那么……”的形式，并根据命题画出图形． (1)在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行； (2)邻补角的平分线互相垂直． 16．判断下列语句是不是命题，如果是命题，指出是真命题还是假命题；如果是假命题，请举出一个反例． (1)两直线相交有几个交点？ (2)同角或等角的补角相等； (3)如果a＋b＝0，那么a＝0，b＝0； (4)两直线平行，同位角相等． 17．命题：若a＞b，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) .请判断这个命题的真假，若是真命题，请说明理由；若是假命题，请举一个反例，并适当修改命题的条件使其成为一个真命题． 解：是假命题．反例：a＝1，b＝－2，符合a＞b，而 eq \f(1,a) ＝1， eq \f(1,b) ＝－ eq \f(1,2) ，不满足 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) .改成：若a＞b＞0(或b＜a＜0)，则 eq \f(1,a) ＜ eq \f(1,b) $$